（全国II卷）陕西省2020届高三数学九月联考试题 文

1 全国 全国 iiii 卷 陕西省卷 陕西省 20202020 届高三数学九月联考试题届高三数学九月联考试题 文文 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 2 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在本试卷相应的位置 3 全部答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 4 本试卷满分 150 分 测试时间 120 分钟 5 考试范围 必修 1 5 选修 1 1 1 2 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 已知集合 则 2 4120 2 ax xxby yx ab a 0 6 b 2 6 c 2 0 d 2 复数的虚部为 25 38 ii a i b 46 c 1 d 1 3 已知 则 0 95 5 log 26 9 0 6abc a a b c b a c b c b a c d b c a 4 沉鱼 落雁 闭月 羞花 是由精彩故事组成的历史典故 沉鱼 讲的是西施浣纱的 故事 落雁 指的就是昭君出塞的故事 闭月 是述说貂蝉拜月的故事 羞花 谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事 她们分别是中国古代的四大美女 某艺术团要以四大美女 为主题排演一部舞蹈剧 已知乙扮演杨贵妃 甲 丙 丁三人抽签决定扮演的对象 则甲不 扮演貂蝉且丙扮演昭君的概率为 2 a b c d 1 2 1 4 1 6 1 12 5 函数 的图象大致为 3 sin x e f xx x 6 已知函数 则函数 f x 的零点个数为 2 1 ln3 1 2 3 1 2 xxx f x xx x a 1 b 2 c 3 d 4 7 在正方形 abcd 中 点 e 是线段 cd 的中点 f 是线段 bc 上靠近 c 的三等分点 则 ac a b c d 8 3 5 bedf 8 3 5 bedf 89 55 bedf 98 55 bedf 8 九章算术 卷七 盈不足中有如下问题 今有共买羊 人出五 不足四十五 人出 七 不足三 问人数 羊价各几何 翻译为 现有几个人一起买羊 若每人出五钱 还 差四十五钱 若每人岀七钱 还差三钱 问人数 羊价分别是多少 为了研究该问题 设 置了如图所示的程序框图 若要输出人数和羊价 则判断框中应该填 a k 20 b k 21 c k 22 d k 23 9 已知正方体 abcd a1b1c1d1的体积为 点 p 在正方形 a1b1c1d1上 且 a1 c 到 p 的距16 2 离分别为 2 则直线 cp 与平面 bdd1b1所成角的正切值为2 3 3 a b c d 2 2 3 3 1 2 1 3 10 已知椭圆 c 的左 右焦点分别为 f1 f2 直线 l 过 f2点且与椭圆 c 交于 22 1 82 xy m n 两点 且 若 则直线 l 的斜率为maan 2 oaaf a b c d 1 1 2 1 3 1 4 11 关于函数有下述三个结论 sincos 22 xx f x 函数 f x 的图象既不关于原点对称 也不关于 y 轴对称 函数 f x 的最小正周期为 其中正确结论的个数为 0 xr 0 21f x a 0 b 1 c 2 d 3 12 在三棱锥 s abc 中 pab 是面积为的等边三角形 acb 450 则当三棱锥 p 3 abc 的体积最大时 其外接球的半径为 a b c d 14 3 14 3 21 3 7 3 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 已知函数 则曲线 y f x 在处的切线方程为 3 ln 2 x f xx x 11 22 f 14 设实数 x y 满足 则 z x 4y 的最小值为 21 0 5 xy xy y 15 为了了解某公司 800 名党员 学习强国 的完成情况 公司党委书记将这 800 名党员编 号为 1 2 3 800 并用系统抽样的方法随机抽取 50 人做调查 若第 3 组 中 40 号被抽到 则第 9 组中抽到的号码是 16 已知双曲线 c 的左 右焦点分别为 f1 f2 点 m x1 y1 22 22 1 0 0 xy ab ab n x1 y1 在双曲线 c 上 且 x1 0 若 且 mon 为等边三角形 则 21 2 mn mfmf 4 双曲线 c 的渐近线方程为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 某学校 1200 名高三学生参加当地教育局举办的人身安全测试 满分 100 分 将所得成绩统 计如图所示 其中 a b 0 016 1 求测试分数在 60 90 的学生人数 2 求这 1200 名高三学生成绩的平均数以及中位数 18 本小题满分 12 分 记首项为 1 的数列 an 的前项 n 和为 sn 且 1 2 3 31 nn nn sa a 1 求证 数列 an 是等比数列 2 若 求数列 bn 的前 2n 项和 2 9 1 log n nn ba 19 本小题满分 12 分 在 abc 中 角 a b c 所对的边分别为 a b c 且 4asinbcosc 4csin b c cosb a 15 1 求 tana 的值 2 若 求 c 的值 0 6 4 2 2 aab 20 本小题满分 12 分 如图 1 所示 在四棱锥 s abcd 中 bad cda cbd 2 abd 90 b 平面 sbd 平 面 abcd 且 sbd 为边长为的等边三角形 2 1 求证 cb ds 5 2 过 s 作 st bd 使得四边形 stdb 为菱形 连接 ta td tc 得到的图形如图 2 所示 若平面 bmn 平面 adt 且直线 dc平面 bmn m 直线 tc平面 bmn n 求三棱锥 d mnb 的体积 21 本小题满分 12 分 记抛物线 c y2 2x 的焦点为 f 点 m 在抛物线上 n 3 1 斜率为 k 的直线 l 与抛物 线 c 交于 p q 两点 1 求的最小值 mnmf 2 若 m 2 2 直线 mp mq 的斜率都存在 且 kmp kmq 2 0 探究 直线 l 是否过定点