2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例同步练习（I）卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年人教版数学九年级下册学年人教版数学九年级下册 27 2 327 2 3 相似三角形应用举例相似三角形应用举例 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 路边有一根电线杆 AB 和一块正方形广告牌 有一天 小明突然发现在太 阳光照射下 电线杆顶端 A 的影子刚好落在正方形广告牌 B 的上边中点 G 处 而正方形广 告牌的影子刚好落在地面上 E 点 如图 已知 BC 5 米 正方形边长为 3 米 DE 4 米 则 此时电线杆的高度约是 A 8 米 B 7 米 C 6 米 D 7 9 米 2 2 分 如图 路边有一根电线杆 AB 和一块正方形广告牌 不用考虑牌子的厚度 有一天 小明突然发现 在太阳光照射下 电线杆顶端 A 的影子刚好落在正方形广告牌 的上边中点 G 处 而正方形广告牌的影子刚好落在地面上 E 点 已知 BC 5 米 正方形边长 为 2 米 DE 4 米 则此时电线杆的高度是 米 A 8 第 2 页 共 13 页 B 7 C 6 D 5 3 2 分 相邻两根电杆都用钢索在地面上固定 如图 一根电杆钢索系在离地面 4 米处 另一根电杆钢索系在离地面 6 米处 则中间两根钢索相交处点 P 离地面 A 2 4 米 B 2 8 米 C 3 米 D 高度不能确定 4 2 分 如图 是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平 的平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2m BP 1 8 m PD 12 m 那么该古城墙的高度是 A 6 m B 8 m 第 3 页 共 13 页 C 18 m D 24 m 5 2 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 AD AB 边上的点 连接 CE DF 他 们相交于点 G 延长 CE 交 BA 的延长线于点 H 则图中的相似三角形共有 A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 7 2 分 圆桌面 桌面中间有一个直径为 0 4m 的圆洞 正上方的灯泡 看作一个 第 4 页 共 13 页 点 发出的光线照射平行于地面的桌面后 在地面上形成如图所示的圆环形阴影 已知桌 面直径为 1 2m 桌面离地面 1m 若灯泡离地面 3m 则地面圆环形阴影的面积是 A 0 324 m2 B 0 288 m2 C 1 08 m2 D 0 72 m2 9 2 分 如图 为了估计河的宽度 在河的对岸选定一个目标点 P 在近岸取点 Q 和 S 使点 P Q S 在一条直线上 且直线 PS 与河垂直 在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T PT 与过点 Q 且与 PS 垂直的直线 b 的交点为 R 如果 QS 60m ST 120m QR 80m 则河的宽度 PQ 为 A 40m B 60m C 120m D 180m 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 10 1 分 如图 小强和小华共同站在路灯下 小强的身高 EF 1 8m 小华的身高 第 5 页 共 13 页 MN 1 5m 他们的影子恰巧等于自己的身高 即 BF 1 8m CN 1 5m 且两人相距 4 7m 则 路灯 AD 的高度是 11 1 分 如图 利用标杆 BE 测量建筑物的高度 标杆 BE 高 1 5m 测得 AB 2m BC 14cm 则楼高 CD 为 m 12 1 分 如图 身高为 1 8 米的某学生想测量学校旗杆的高度 当他站在 B 处时 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 并测得 AB 2 米 BC 18 米 则旗杆 CD 的高 度是 米 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3737 分分 13 5 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上 点 E F 在边 AB 上 点 G 在边 BC 上 第 6 页 共 13 页 求证 ADE BGF 若正方形 DEFG 的面积为 16 求 AC 的长 14 5 分 小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度 如图 在水平地面点 E 处放一面平面镜 镜子与教学大楼的距离 AE 20 米 当她与镜子的距离 CE 2 5 米时 她 刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B 已知她的眼睛距地面高度 DC 1 6 米 请你帮助小 红测量出大楼 AB 的高度 注 入射角 反射角 15 7 分 如图 是小亮晚上在广场散步的示意图 图中线段 AB 表示站立在广场上 的小亮 身高为 1 6m 线段 PO 表示直立在广场上的灯杆 点 P 表示照明灯的位置 1 在小亮由 B 处沿 BO 所在的方向行走到达 O 处的过程中 他在地面上的影子长度 越来越 用 长 或 短 填空 请你在图中分别画出小亮站在 B 处 D 处的影 子 2 当小亮离开灯杆的距离 OB 3 6m 时 小亮的影长为 1 2m 灯杆的高度为多少 m 第 7 页 共 13 页 3 当小亮离开灯杆的距离 OD 6m 时 小亮的影长变为多少 m 16 10 分 在 ABC 中 ACB 90 BC 3 AC 4 点 O 是 AB 的中点 点 D 是 边 AC 上一点 DE BD 交 BC 的延长线于点 E OD DF 交 BC 边于点 F 过点 E 作 EG AB 垂足为点 G EG 分别交 BD DF DC 于点 M N H 1 求证 2 设 CD x NE y 求 y 关于 x 的函数关系式及其定义域 3 当 DEF 是以 DE 为腰的等腰三角形时 求线段 CD 的长 17 10 分 如图 分别是两根木杆及其影子的图形 1 哪个图形反应了阳光下的情形 哪个图反映了路灯下的情形 2 请你画出图中表示小树影长的线段 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 9 1 10 1 11 1 三 三 解答题解答题