北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷 届九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 下列四条线段为成比例线段的是 A a 10 b 5 c 4 d 7 B a 1 b c d C a 8 b 5 c 4 d 3 D a 9 b c 3 d 3 1 分 一元二次方程 mx2 mx 0 有两个相等实数根 则 m 的值为 A 0 B 0 或 2 C 2 D 2 4 1 分 如图 在宽为 20m 长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影 第 2 页 共 17 页 部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为 求道路的宽 如果设小路宽为 x 根据题意 所列方程正确的是 A 20 x 32 x 540 B 20 x 32 x 100 C 20 x 32 x 540 D 20 x 32 x 540 5 1 分 如图 在反比例函数 y 的图像上有一动点 A 连接 AO 并延长交图像 的另一支于点 B 在第一象限内有一点 C 满足 AC BC 当点 A 运动时 点 C 始终在函数 y 的图像上运动 若 tan CAB 2 则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 6 1 分 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成面积相等的两部分 则 的 第 3 页 共 17 页 值为 A 1 B C D 7 1 分 如图 在下列网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B O 都在格点上 则 AOB 的正弦值是 A B C D 第 4 页 共 17 页 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 把 ABC 放大为原图形的 2 倍得到 A B C 下列说法中正确的是 A OA OA 1 3 B OA AA 1 2 C OA AA 1 3 D OA AA 1 3 9 1 分 如图 在三角形纸片 ABC 中 B 32 点 D 在 BC 上 沿 AD 将该纸片折 叠 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 若 EAC 76 则 AED A 64 B 72 C 76 D 78 10 1 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 第 5 页 共 17 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 A 为锐角 且 4sin2A 3 0 则 A 12 1 分 袋子中装有红 黄 绿三种颜色的小球各一个 从中任意摸出一个放回 搅匀 再摸出一个球 则两次摸出的球都是黄色的概率是 13 1 分 已知点 A 3 m 在抛物线 y x2 4x 10 上 则点 A 关于抛物线对称轴 的对称点的坐标为 14 1 分 点 A 2 3 点 B 2 1 点 C 在 x 轴的负半轴上 如果 ABC 的面积为 8 则点 C 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 第 6 页 共 17 页 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 1 如图 已知 DE BC AD EC BD AD AC 6 求 AB 的长 2 将图 1 中的 ADE 绕点 A 旋转一定的角度 使 B D E 在一条直线上 且直线 BE 交 AC 于点 F 连接 CE 如图 求证 AF FC BF EF 3 若将图 中的 ADE 绕点旋转 使 B D E 不在一条直线上 如图 若 AB BC AC BD 连接 CE 求证 AC2 BC EC 17 3 分 已知抛物线的顶点为 1 4 且过点 2 5 1 求抛物线解析式 2 直接写出当函数值 y 0 时 自变量 x 的取值范围 18 3 分 一个不透明的口袋中装有 个分别标有数字 的 小球 它们的形状 大小完全相同 小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 小颖在剩下的 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 1 请用列表法或画树状图的方法表示出由 确定的点 所有可能的结 果 2 小红摸出标有数字 的小球的概率是多少 第 7 页 共 17 页 3 若规定 点 在第一象限或第三象限小红获胜 点 在第二象限或 第四象限则小颖获胜 请问这个游戏公平吗 19 1 分 如图 在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC 数学兴趣小组的同学 在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45 然后他们沿着坡度为 1 2 4 的斜坡 AP 攀 行了 26 米 在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76 求古塔 BC 的高度 结果精 确到 1 米 参考数据 sin76 0 9703 cos76 0 2419 tan76 4 0108 20 2 分 2016 年 9 月 5 日 二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续 举行 这次峰会吸引了大批游客在 十一 假期间前往杭州旅游 为抓住商机 两个商家 对同样一件售价为 50 元 个的产品进行促销活动 甲商家用如下方法促销 若购买该商品 不超过 10 个 按原价付款 若一次购买 10 个以上 且购买的个数每增加一个 其价格减 少 l 元 但该商品的售价不得低于 35 元 个 乙店一律按原价的 80 销售 现购买该商品 x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为 y1 元 如果全部在乙商家购买 则所需金额 为 y2 元 1 分别求出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 2 若一位游客花 800 元 最多能购买多少个该商品 21 3 分 如图 直线 AB BC CD 分别与 O 相切于 E F G 且 AB CD OB 6cm OC 8cm 求 1 BOC 的度数 第 8 页 共 17 页 2 BE CG 的长 3 O 的半径 22 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 6 0 B 2 0 C 0 6 三点 其顶点为 D 连接 AD 点 P 是线段 AD 上一个动点 不与 A D 重合 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足为点 E 连接 AE 1 求抛物线的函数解析式 并写出顶点 D 的坐标 2 如果点 P 的坐标为 x y PAE 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数关系式 直 接写出自变量 x 的取值范围 并求出 S 的最大值 3 过点 P 3 m 作 x 轴的垂线 垂足为点 F 连接 EF 把 PEF 沿直线 EF 折叠 点 P 的对应点为点 P 求出 P 的坐标 直接写出结果 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 11 页 共