甘肃省2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 甘肃省甘肃省 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 a b 则下列式子正确的是 A a 5 b 5 B 3a 3b C 5a 5b D 2 2 分 已知三角形的两边分别为 4 和 9 则此三角形的第三边可能是 A 4 B 5 C 9 D 13 3 2 分 下列四个命题中 假命题的是 A 有三个角是直角的四边形是矩形 B 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C 四条边都相等的四边形是菱形 D 顺次连接一个四边形各边中点 得到一个菱形 那么这个四边形是等腰梯形 4 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 为 BC 的中点 则下列结论中错误的是 第 2 页 共 19 页 A BAD CAD B AD BC C B C D BAC B 5 2 分 如图 已知 BDA CDA 则不一定能使 ABD ACD 的条件是 A BD DC B AB AC C B C D BAD CAD 6 2 分 如图 B C 补充下列条件后 仍无法判定 ABE ACD 的是 A AD AE 第 3 页 共 19 页 B AEB ADC C BE CD D AB AC 7 2 分 将半径为 4cm 的圆折叠后圆弧正好经过圆心 问折痕长 A cm B cm C cm D cm 8 2 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AB 的中点 EC 交 BD 于点 F 则 BEF 与 DCB 的 面积比为 A B C D 9 2 分 如图 Rt ABC 中 AC BC ACB 90 D 为 BC 边中点 CF AD 交 AD 于 E 交 AB 于 F BE 交 AC 于 G 连 DF 下列结论 AC AF CD DF AD ADC BDF CE BE BED 45 其中正确的有 第 4 页 共 19 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 10 2 分 如图 点 E 在 CD 延长线上 下列条件中不能判定 AB CD 的是 A 1 2 B 5 B C 3 4 D B BDC 180 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 a b 0 把 1 1 a 1 b 这三个数按由小到大的顺序用 连接起来 12 1 分 命题 两直线平行 同位角相等 的逆命题是 13 1 分 已知一个正多边形的内角和是外角和的 3 倍 那么这个正多边形的每个 内角是 度 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC BC 12cm BD 9cm 则点 D 到 AB 的距离是 cm 15 1 分 已知直角三角形的两直角边 a b 满足 b 12 0 则斜边 c 上 的中线长为 16 1 分 如图 我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行 船在 B 点时 测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60 方向 船以 50 海里 时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点 此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30 方向 请问船继续航行 海里与钓鱼岛 A 的距离最 近 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 解不等式 2 并把它的解表示在数轴上 18 6 分 根据要求尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 如图 已知 ABC 中 AB AC BD 是 BA 边的延长线 第 6 页 共 19 页 1 作 DAC 的平分线 AM 作 AC 边的垂直平分线 与 AM 交于点 F 与 BC 边交于点 E 2 联接 AF 则线段 AE 与 AF 的数量关系为 19 15 分 在如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 格点三角形 顶点是网格线的交点的三角形 ABC 的顶点 B C 的坐标分别为 2 0 1 2 1 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系 只要画图 不需要说明 2 请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A1B1C1 3 写出点 A1 的坐标 20 15 分 如图 ABC 是边长为 6 的等边三角形 P 是 AC 边上一动点 由 A 向 C 运动 与 A C 不重合 Q 是 CB 延长线上一点 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长 线方向运动 Q 不与 B 重合 过 P 作 PE AB 于 E 连接 PQ 交 AB 于 D 第 7 页 共 19 页 1 当 BQD 30 时 求 AP 的长 2 证明 在运动过程中 点 D 是线段 PQ 的中点 3 当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化 如果不变 求出线段 ED 的长 如果变 化请说明理由 21 10 分 如图 ABC 中 AB AC E F 分别是 BC AC 的中点 以 AC 为斜边作 Rt ADC 1 求证 FE FD 2 若 CAD CAB 24 求 EDF 的度数 22 20 分 1 如图 1 将一矩形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠 CE 交 AF 于点 G 过点 G 作 GH EF 交线段 BE 于点 H 判断 EG 与 EH 是否相等 并说明理由 判断 GH 是否平分 AGE 并说明理由 第 8 页 共 19 页 2 如图 2 如果将 1 中的已知条件改为折叠三角形纸片 ABC 其它条件不变 判断 EG 与 EH 是否相等 并说明理由 判断 GH 是否平分 AGE 如果平分 请说明理由 如果不平分 请用等式表示 EGH AGH 与 C 的数量关系 并说明理由 3 如图 1 将一矩形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠 CE 交 AF 于点 G 过点 G 作 GH EF 交线段 BE 于点 H 判断 EG 与 EH 是否相等 并说明理由 判断 GH 是否平分 AGE 并说明理由 4 如图 2 如果将 1 中的已知条件改为折叠三角形纸片 ABC 其它条件不变 判断 EG 与 EH 是否相等 并说明理由 判断 GH 是否平分 AGE 如果平分 请说明理由 如果不平分 请用等式表示 EGH AGH 与 C 的数量关系 并说明理由 23 11 分 定义学习 定义 如果四边形有一组对角为直角 那么我们称这样的四边形为 对直四边形 1 判断尝试 在 A 矩形 B 菱形 C 正方形中 一定是 对直四边形 的是 填字母序号 2 操作探究 在菱形 ABCD 中 AB 2 B 60 AE BC 于点 E 请用尺规作图法 在边 AD 和 CD 上各找一点 F 使得由点 A E C F 组成的四边形为 对直四边形 连接 第 9 页 共 19 页 EF 并直接写出 EF 的长 保留作图痕迹 不写作法 当点 F 在边 AD 上时 当点 F 在边 CD 上时 3 实践应用 某加工厂有一批四边形板材 形状如图所示 已知 AB 3 米 AD 1 米 C 45 A B 90 现根据客户要求 需将每张四边形板材进一步分割成两个等 腰三角形板材和一个 对直四边形 板材 且这两个等腰三角形的腰长相等 要求充分利用 材料且无剩余 求分割后得到的等腰三角形的腰长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 第 12 页 共