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1 全国卷 全国卷 20202020 届高三数学第一次大联考试题届高三数学第一次大联考试题 理理 考生注意 1 本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟 2 请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上 3 本试卷主要考试内容 集合与常用逻辑用语 函数与导数 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 则集合 a b 2 23 1axxxnbx x a 2 b 1 0 1 c 2 2 d 1 0 1 2 2 命题 x 0 x x 1 x 1 2 的否定为 a b 2 0 1 1 xx xx 2 0 1 1 xx xx c d 2 0 1 1 xx xx 2 0 1 1 xx xx 3 2 1 23 2 x dx x a 2 ln2 b 3 ln2 c 6 ln2 d 6 ln4 4 设集合 a b 是全集 u 的两个子集 则 是 的ab u ab a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 5 已知函数 若 f x0 0 且 a 1 若 g 2 a 则函数 f x2 2x 的单调递增区间为 2 a 1 1 b 1 c 1 d 1 9 如图是二次函数 f x x2 bx a 的部分图象 则函数 g x alnx f x 的零点所在 的区间是 a b 1 c 1 2 d 2 3 1 4 1 2 1 2 10 对于任意 xr 函数 f x 满足 f 2 x f x 且当 x 1 时 函数 f x 1x 若 a b c 则 a b c 大小关系是 1 2 f 1 2 f 1 3 f a b c a b b a c c c a b d c b a 11 已知函数 则函数 y f x 1 的图象大致为 2 ln 1 f x xx 12 已知函数 f x ax2 4ax lnx 则 f x 在 1 4 上不单调的一个充分不必要条件可以是 a b 0 a1 的图象在 x 1 处的切线方程为 y 0 1 求常数 a b 的值 2 若方程 f x c 在区间 4 1 上有两个不同的实根 求实数 c 的值 20 本小题满分 12 分 已知函数 f x 2x g x x2 2ax 1 当 a 1 时 求函数 y f g x 2 x 3 的值域 2 设函数 若 ab 0 且 h x 的最小值为 求实数 a 的取值范围 f x xb h x g x xb 2 2 21 本小题满分 12 分 已知函数 f x x a 2 2x1nx 其导函数为 f x 1 若 a 0 求不等式 f x 1 的解集 2 证明 对任意的 0 s t 2 恒有 1 fsft st 22 本小题满分 12 分 已知函数 g x ex a 1 x2 bx 1 a br 其中 e 为自然对数的底数 4 1 若函数 f x g x 在区间 0 1 上是单调函数 试求
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