直线与圆的位置关系教学设计-主备

点与圆的位置关系点与圆的位置关系 学习目标 学习目标 1 1 理解并掌握点和圆的三种位置关系 理解并掌握点和圆的三种位置关系 2 2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用 了解三角形的外接圆和三角形外心的概 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用 了解三角形的外接圆和三角形外心的概 念 了解反证法的证明思想 念 了解反证法的证明思想 教学环节教学环节教学过程教学过程学生活动学生活动设计意图设计意图 要要 点点 回回 顾顾 1 圆可以看作是到 的距离 等于 的点的集合 2 平面上的一个圆把平面分成几个部 分 认真思考 积极展示 回顾旧知做好新旧衔接 情情 境境 感感 知知 1 点与圆的位置关系 设 O 的半径 为 r 点 P 到圆心的距离为 OP d 点 P 在 点 P 在 点 P 在 2 1 经过已知点 A 作圆 你能作 出几个这样的圆 2 经过已知点 A B 作圆 你是 如何做的 你能作出几个这样的圆 其圆心的分布有什么特点 与线段 AB 有什么关系 为什么 3 作圆 使该圆经过已知点 A B C 三点 其中 A B C 三点不 在同一直线上 你是如何做的 你 能作出几个这样的圆 4 由此得到 经过 的 三点确定一个圆 经过三角形的三个 顶点可以作 这个圆叫做 外接圆的圆心叫做 三角形的外心是 它到 距离相等 一 个三角形的外接圆有 个 一个 圆的内接三角形有 个 3 思考 经过同一条直线上的三个 点能做出一个圆吗 为什么 反证法 假设命题的 由此经过推理得出 由 断定所作假 设不正确 从而得到 阅读教材 概 括总结相关 知识点 并 通 过动手作图 体验知识的 产生发展 通过学生概括定 义 培养学生归 纳概括能力 学 生通过动手画 图 猜想等实验 方法 小组交流 合作 得到不共 线的三个点可以 确定一个圆的重 要结论 从而也 间接的理解了三 角形的外接圆与 内接三角形的相 关知识 1 要确定点与圆的位置关系只需要 确定 与 的大小关系 2 已知矩形 ABCD 的边 AB 3cm AD 4cm 观察分析 独立完成 同桌点评 自我修正 本环节的练习难度层层 加大 其目的是让学生 加强对新知的理解和应 用 培养学生解决问题 自自 我我 检检 测测 1 以点 A 为圆心 3cm 为半径作 圆 判断 B C D 与 A 的位置关系 2 若以点 A 为圆心作 A 使 B C D 三点中至少有一点在圆内 且至少有一点在圆外 则 A 的半径 r 的取值范围是多少 观察分析 积极思考 小组交流 合作 的能力 基础题目和变 式题目的结合既面向全 体学生 也考虑到了学 有余力的学生的学习 体现了因材施教的教学 原则 拓拓 展展 提提 升升 如图 已知梯形 ABCD 中 AB CD AD BC AB 48cm CD 30cm 高 27cm 求作一个圆经过 A B C D 四点 写出作法并求出 这圆的半径 分组讨论 理解数学建 模思想和转 化化归思想 培养学生形成技能 技 巧 发展智力 教学设 计得当 选题新颖 由 于学生前面已尝到成功 的甜蜜 则会乘胜追击 破解难题 否则学生会 就此罢休 无法达到预 期目的 当当 堂堂 质质 检检 1 下列说法 三点确定一个圆 三角形有且只有一个外接圆 圆有且只有一个内接三角形 三角 形的外心是各边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形三边的距离 相等 等腰三角形的外心一定在这 个三角形内 其中正确的个数有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 2 如图 1 Rt ABC C 90 AC 3cm BC 4cm 则它的外心与顶点 C 的距离为 A 2 5 B 2 5cm C 3cm D 4cm 3 如图 2 在 5 5 正方形网格中 一条圆弧经过 A B C 三点 那么这 条圆弧所在圆的圆心是 A 点 P B 点 Q C 点 R D 点 M 4 如图 3 O1过坐标原点 点 O 学生根据本 节课掌握的 内容技巧 独立解决问 题 通过这种方式进行小结 让学生养成学习 总 结 再学习的良好学 习习惯 有利于帮助学 生理清知识脉络 同时 明确本节课的学习目标 巩固学习效果 也便于 教师了解学情 从而反 思自我教学过程 D C BA 的坐标为 1 1