青海省中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 青海省中考数学一模试卷 青海省中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A 2a a 2 B m6 m2 m3 C x2010 x2010 2x2010 D t2 t3 t6 3 2 分 汉字是中华民族的瑰宝 下列图形是轴对称图形的个数是 美 洋 善 祥 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 如果 2 是方程 x2 3x k 0 的一个根 则常数 k 的值为 A 1 第 2 页 共 18 页 B 2 C 1 D 2 5 2 分 如图是某几何体的三视图 则该几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 三棱锥 D 三棱柱 6 2 分 在抛物线 y 4x 4 上的一个点是 A 4 4 B C 3 1 D 2 8 7 2 分 下列命题中 是假命题的是 A 同旁内角互补 B 对顶角相等 C 直角的补角仍然是直角 第 3 页 共 18 页 D 两点之间 线段最短 8 2 分 一次函数 y 3x 2 的图象不经过第 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 9 2 分 小兰画了一个函数的图象如图 那么关于 x 的分式方程的 解是 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 10 2 分 已知射线 y1 ax 1 与射线 y2 bx 2 在同一平面直角坐标系中的图象如图 所示 则下列说法中 a 2b m 4 点 A 的坐标为 2 3 正确的 A 第 4 页 共 18 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2016 长沙 分解因式 x2y 4y 12 1 分 已知一组数据 1 3 a 6 6 的平均数为 4 则这组数据的方差为 13 1 分 汛期来临前 某地要对辖区内的 4800 米河堤进行加固 施工单位在加固 600 米后 采用新的加固模式 这样每天加固的长度是原来的 2 倍 结果仅用 9 天便出色 完成了全部任务 请求出施工单位原来每天加固河堤多少米 设原来每天加固河堤 x 米 根据题意得 14 1 分 如图 反比例函数 y 的图象经过 A B 两点 过点 A 作 AC x 轴 垂足为 C 过点 B 作 BD x 轴 垂足为 D 连接 AO 连接 BO 交 AC 于点 E 若 OC CD 四边形 BDCE 的面积为 1 则 k 的值为 15 1 分 如图是一个几何体的三视图 图中尺寸单位 cm 根据图中所示数据计 算这个几何体的表面积是 第 5 页 共 18 页 16 1 分 2015 沈阳 如图 ABC 与 DEF 位似 位似中心为点 O 且 ABC 的 面积等于 DEF 面积的 则 AB DE 17 1 分 一件衣服售价为 200 元 六折销售 仍可获利 20 则这件衣服的进价是 元 18 1 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点 不与 B D 重合 连结 AP 过点 B 作直线 AP 的垂线 垂足为 H 连结 DH 若正方形的边长为 4 则线段 DH 长度的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 123123 分分 19 10 分 计算 1 2 第 6 页 共 18 页 20 10 分 解方程组和不等式组 1 2 21 10 分 已知 在 ABC 中 A 90 AB AC 点 D 为 BC 的中点 1 如图 若点 E F 分别为 AB AC 上的点 且 DE DF 求证 BE AF 2 若点 E F 分别为 AB CA 延长线上的点 且 DE DF 那么 BE AF 吗 请利用图 说明理由 22 11 分 某社区从不同住宅楼中随机选取了 200 名居民 调查社区居民双休日的 学习状况 并将得到的数据制成扇形统计图 如图 1 和频数分布直方图 如图 2 1 在这个调查中 200 名居民双休日在家学习的有 人 2 在这个调查中 在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少 3 估计该社区 2 000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数 第 7 页 共 18 页 23 10 分 2014 南京 从甲 乙 丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者 求下列事 件的概率 1 抽取 1 名 恰好是甲 2 抽取 2 名 甲在其中 24 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂 直 垂足为 D 直线 DC 与 AB 的延长线相交于 P 弦 CE 平分 ACB 交直径 AB 于点 F 连 结 BE 1 求证 AC 平分 DAB 2 探究线段 PC PF 之间的大小关系 并加以证明 3 若 tan PCB BE 求 PF 的长 25 10 分 2013 绍兴 如图 伞不论张开还是收紧 伞柄 AP 始终平分同一平面 内两条伞架所成的角 BAC 当伞收紧时 结点 D 与点 M 重合 且点 A E D 在同一条直线 上 已知部分伞架的长度如下 单位 cm 伞架 DEDFAEAFABAC 长度 363636368686 第 8 页 共 18 页 1 求 AM 的长 2 当 BAC 104 时 求 AD 的长 精确到 1cm 备用数据 sin52 0 788 cos52 0 6157 tan52 1 2799 26 20 分 函数学习中 自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重 点之一 请解决下面的问题 1 分别求出当 2 x 4 时 三个函数 y 2x 1 y y 2 x 1 2 1 的最大值 和最小值 2 若 y 的值不大于 2 求符合条件的 x 的范围 3 若 y 当 a x 2 时既无最大值 又无最小值 求 a 的取值范围 4 y 2 x m 2 m 2 当 2 x 4 时有最小值为 1 求 m 的值 27 12 分 在等边三角形 ABC 的边 BC 上任取一点 D 以 CD 为边向外作等边三角形 CDE 如图 连接 AD BE 易证明 BE AD 1 若点 D 在射线 BC 上 如图 其他条件均不变 BE AD 是否依然成立 试说明 理由 2 在图 中 若等边三角形 CDE 与等边三角形 ABC 均在直线 BC 的同一侧 如图 并且 B C D 三点在同一直线上 猜想 BE AD 是否依然成立 试说明理由 3 在 2 的条件下 根据图汇总所标字母 请直接写出你发现的两个正确结论 第 9 页 共 18 页 28 15 分 如图 矩形 OABC 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 OA 4 OC 3 若抛物线的顶点在 BC 边上 且抛物线经过 O A 两 点 直线 AC 交抛物线于点 D 1 求抛物线的解析式 2 求点 D 的坐标 3 若点 M 在抛物线上 点 N 在 x 轴上 是否存在以 A D M N 为顶点的四边形是 平行四边形 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 123123 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 12 页 共 18 页 21 1 21 2 22 1 22 2 第 13