（新课标）2020版高考物理大二轮复习 专题强化训练3 力学中的曲线运动

1 专题强化训练专题强化训练 三三 一 选择题 1 2019 启东中学月考 如右图所示 在一次救灾工作中 一架沿水平直线飞行的直 升机a 用悬索 重力可忽略不计 救困在湖水中的伤员b 在直升机a和伤员b以相同的水 平速度匀速运动的同时 悬索将伤员提起 在某一段时间内 a b之间的距离以 l h t2 式中h为直升机a离水面的高度 各物理量的单位均为国际单位 规律变化 则 在这段时间内 下面判断中正确的是 不计空气作用力 a 悬索的拉力小于伤员的重力 b 悬索成倾斜直线 c 伤员做速度减小的曲线运动 d 伤员做加速度大小 方向均不变的曲线运动 解析 伤员b参与了两个方向上的运动 在水平方向上 伤员b和直升机a以相同 的速度做匀速运动 在竖直方向上 由于a b之间的距离以l h t2规律变化 所以伤 员与水面之间的竖直距离关系式为h t2 at2 在竖直方向上以 2 m s2的加速度做匀加 1 2 速直线运动 则伤员做加速度大小 方向均不变的曲线运动 且速度一直增加 故 c 错误 d 正确 由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律可知 悬索的拉力 应大于伤员的重力 故 a 错误 由于伤员在水平方向上做匀速运动 水平方向上没有加速 度 悬索应成竖直状态 故 b 错误 答案 d 2 多选 2019 株洲重点中学联考 如右图所示 小船从a码头出发 沿垂直于河岸 的方向渡河 若河宽为d 渡河速度v船恒定 河水的流速与到河岸的距离x成正比 即v 水 kx 要使小船能够到达距a正对岸距离为s远的b码头 则 x d 2 k为常量 2 a v船应为 b v船应为 kd2 4s kd2 2s c 渡河时间为 d 渡河时间为 4s kd 2s kd 解析 河水的流速中间最快 离岸越近速度越慢 因为它是线性变化的 流速与到河 岸的最短距离x成正比 所以取距离河岸 处的速度为河水的平均速度 即v 则渡 d 4 kd 4 河时间t c 正确 d 错误 由d v船t 解得v船 a 正确 b 错误 s v 4s kd kd2 4s 答案 ac 3 2019 大庆高三调研 如图所示是排球场的场地示意图 设排球场的总长为l 前 场区的长度为 网高为h 在排球比赛中 对运动员的弹跳水平要求很高 如果运动员的 l 6 弹跳水平不高 运动员的击球点的高度小于某个临界值h 那么无论水平击球的速度多大 排球不是触网就是越界 设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处 正对网前竖直跳 起垂直网将排球水平击出 关于该种情况下临界值h的大小 下列关系式正确的是 a h h b h 49 48 16 l h 15l c h h d h h 16 15 l h l 解析 将排球水平击出后排球做平抛运动 排球刚好触网和达底线时 有 v0 l 6 v0 联立解得h h 故选 c 2 h h g l 6 l 2 2h g 16 15 答案 c 3 4 2019 山东济宁期末 如图所示 一小球 可视为质点 从一半圆轨道左端a点正上 方某处开始做平抛运动 运动轨迹恰好与半圆轨道相切于b点 半圆轨道圆心为o 半径 为r 且ob与水平方向夹角为 53 重力加速度为g 则小球抛出时的初速度大小为 a b 3gr 2 36gr 15 c d 32gr 152gr 解析 由小球运动过程中恰好与半圆轨道相切于b点 知速度与水平方向的夹角为 37 设位移与水平方向的夹角为 有 tan 因为 tan tan37 2 3 8 y x y r 0 6r 则竖直位移y 0 6r v 2gy 1 2gr 所以 tan37 则v0 c 正 2y vy v0 1 2gr 3 4 32gr 15 确 答案 c 5 多选 2019 启东中学月考 如图甲所示 将质量为m的物块a和质量为m的物块 b放在水平转盘上 两者用长为l的水平轻绳连接 物块与转盘间的最大静摩擦力均为各 自重力的k倍 物块a与转轴的距离等于轻绳长度 整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴 转动 开始时 轻绳恰好伸直但无弹力 现让该装置从静止开始转动 使角速度缓慢增大 绳中张力ft与转动角速度的平方 2的关系如图乙所示 当角速度的平方 2超过 3 时 2 1 物块a b开始滑动 若图乙中的f1 1及重力加速度g均为已知 下列说法正确的是 4 a l b l f1 m 2 1 f1 2m 2 1 c k d m m 2f1 mg 解析 当角速度的平方等于 2 时 绳中开始有张力 b物块所受静摩擦力达到最 2 1 大值 有kmg m 2l 2 当角速度的平方等于 3 时 kmg f1 m 2l 3 可 2 12 12 1 解得k l a 错误 b c 正确 当角速度的平方等于 3 时 对a物块有 2f1 mg f1 2m 2 12 1 kmg f1 m l 3 联立各式可解得m 2m d 错误 2 1 答案 bc 6 多选 2019 绵阳二诊 如图所示 一质量为m 0 1 kg 的小球以竖直向上的初速 度v0 10 m s 冲入一管道 该管道为 圆管道 半径为r 5 m 已知小球的入口与圆心在 3 4 同一高度 经过管道后 它又沿着水平导轨进入另一个半径为r的 圆轨道 且恰好能通过 3 4 圆轨道的最高点 若所有衔接处均不损失机械能 不计摩擦 小球直径以及管道内径可忽 略 圆管道和圆轨道底端均与水平导轨相切 g取 10 m s2 下列说法正确的是 a 小球到达管道最高点时对管道的压力为零 b 小球到达管道最高点时速度为 5 m s 2 c 小球到达管道最低点时对管道的压力为 5 n d 圆轨道半径r为 4 m 解析 从出发点到管道的最高点 由机械能守恒定律得mv mgr mv 解得小 1 22 0 1 22 1 球到达管道最高点时的速度v1 0 即它刚好能够通过管道的最高点 选项 b 错误 小球 到达管道最高点时速度为 0 则可求得此时小球对管道的压力等于小球的重力 为 1 n 选 项 a 错误 由机械能守恒定律得mv mgr mv 解得小球到达管道最低点时速度 1 22 0 1 22 2 v2 10 m s 在最低点 由牛顿第二定律得f mg m 解得管道最低点对小球的支持 2 v2 2 r 力f 5 n 再结合牛顿第三定律可知 选项 c 正确 小球刚好通过圆轨道最高点 则在最 5 高点 小球速度v满足mg m 从出发点到圆轨道的最高点 由机械能守恒定律得 v2 r mv2 2mgr mgr mv 联立解得r 4 m 选项 d 正确 1 2 1 22 0 答案 cd 7 2019 河北名校联盟 如图所示 一质量为m的小球从斜轨道某一高度处由静止滑 下 然后沿竖直圆轨道的内侧运动 已知圆轨道的半径为r 不计一切摩擦阻力 重力加 速度为g 则下列说法正确的是 a 当h 2r时 小球恰好能到达最高点m b 当h 2r时 小球在圆心等高处p点时对轨道压力大小为 2mg c 当h 2 5r时 小球在运动过程中不会脱离轨道 d 当h r时 小球在最低点n时对轨道压力大小为 2mg 解析 在圆轨道的最高点m 由牛顿第二定律有mg m 解得v0 根据机械 v2 0 rgr 能守恒定律得mgh mg 2r mv 解得h 2 5r 所以当h 2 5r时小球恰好能到达最高 1 22 0 点m 当h 2 5r时 小球在运动过程中不会脱离轨道 选项 a c 错误 当h 2r时 设 小球运动到与圆心等高处p点时速度为v 根据机械能守恒定律得mg 2r mgr mv2 小 1 2 球在p点时 设所受轨道的作用力为fp 由牛顿第二定律fp m 联立解得fp 2mg 由 v2 r 牛顿第三定律可知小球在圆心等高处p点时对轨道压力大小为 2mg 选项 b 正确 当h r 时 设小球在最低点n时速度为v 则有mgr mv 2 在圆轨道最低点 有fn mg m 1 2 解得fn 3mg 由牛顿第三定律可知小球在最低点n时对轨道压力大小为 3mg 选项 v 2 r d 错误 答案 b 8 2019 福建 四地六校 春季联合模考 如图所示 有a b两颗卫星绕地心o做 圆周运动 旋转方向相同 a卫星的周期为t1 b卫星的周期为t2 在某一时刻两卫星相 6 距最近 则 引力常量为g a 两卫星经过时间t t1 t2再次相距最近 b 两颗卫星的轨道半径之比为 3 t2 1 3 t2 2 c 若已知两颗卫星相距最近时的距离 可求出地球的密度 d 若已知两颗卫星相距最近时的距离 可求出地球表面的重力加速度 解析 设两卫星经过时间t再次相距最近 由 1 解得t a 错 t t1 t t2 t1t2 t2 t1 误 根据开普勒第三定律 解得两颗卫星的轨道半径之比r1 r2 b 正 r3 1 t2 1 r3 2 t2 2 3 t2 1 3 t2 2 确 已知两颗卫星相距最近时的距离 结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的 轨道半径 由万有引力提供向心力g m 2r 可以得出地球的质量 若知道地球半径 mm r2 2 t 可以进一步求出地球的密度和地球表面的重力加速度 但地球半径未知 所以不可求出地 球的密度和地球表面的重力加速度 c d 错误 答案 b 9 2019 陕西质检 如图所示 一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 上绕地球运动 近地 点q到地心o的距离为a 远地点p到地心o的距离为b 在p点变轨后进入轨道 2 做匀速 圆周运动 已知地球半径为r 地球表面重力加速度为g 则 a 卫星在轨道 1 上运动经过q点时 速率为 gr2 a 7 b 卫星在轨道 1 上运动经过p点时 速率大于 gr2 b c 卫星在轨道 2 上运动经过p点时 速率大于 gr2 b d 卫星在轨道 2 上运动经过p点时 加速度大小为 gr2 b2 解析 卫星以a为半径绕地球做匀速圆周运动时有 m和mg 可得va gmm a2 v2a a gmm r2 同理 卫星以b为半径做匀速圆周运动时的速率为vb c 错误 卫星从半径 gr2 a gr2 b 为a的圆轨道上进入椭圆轨道 1 需加速 使得万有引力小于所需向心力 所以卫星在椭圆 轨道 1 上经过q点的速度大于在以半径为a的圆轨道上经过q点时的速度va a 错 gr2 a 误 卫星在p点加速 方可使得卫星从 1 轨道进入 2 轨道 所以卫星在 1 轨道经过p时的 速率小于卫星在以b为半径的圆轨道上做匀速圆周运动时的速率vb b 错误 在p gr2 b 点有 ma加 在地球表面处有mg 联立可得a加 d 正确 gmm b2 gmm r2 gr2 b2 答案 d 二 非选择题 10 2019 吉林调研 速降滑雪 又称高山滑雪 于 1936 年冬季奥运正式成为比赛项 目 运动员要由起点出发以最快速度到达终点 如图所示为某高山滑雪的赛道简图 sa是 以o点为圆心 半径为r 10 m 的四分之一圆弧 水平赛道ab长为l 20 m bc斜面与水 平方向夹角 37 高度h 5 m 质量m 50 kg 的滑雪运动员从s点出发自由下滑 最后停止于水平赛道d点 已知sa段摩擦可忽略不计 a到d的赛道动摩擦因数 均为 0 1 设滑雪运动员落在赛道上时 垂直于赛道的速度立刻减为 0 而平行于赛道的速度保 持不变 g取 10 m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 运动员滑至a点的速度v 8 2 运动员滑到a点时对滑道的压力f 3 斜面最高端b点到停止点d之间的水平距离s 解析 1 sa段由动能定理可得mv2 mgr 1 2 解得