海南省2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 27 页 海南省海南省 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 2 3 对称轴是 A x 3 B x 3 C x 2 D x 2 2 2 分 下列各组图形一定相似的是 A 任意两个平行四边形 B 任意两个矩形 C 任意两个菱形 D 任意两个正方形 3 2 分 某校组织九年级学生参加中考体育测试 共租 3 辆客车 分别标号 1 2 3 李军和赵娟两人可以任选一辆车坐 则两人同坐 2 号车的概率为 A B C D 4 2 分 如图 已知 a b c 直线 m 分别交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 分别交直线 a b c 于点 D E F 若 则 的值是 第 2 页 共 27 页 A B C D 1 5 2 分 下列图形中 B 2 A 的是 A B C 第 3 页 共 27 页 D 6 2 分 下列每张方格纸上都有一个三角形 只用圆规就能做出三角形的外接圆的 是 A B C D 7 2 分 已知函数 y1 x2 与函数 y2 x 3 的图象大致如图 若 y1 y2 则自变量 的取值范围是 A x2 或 x C 2 x D x 8 2 分 下列各组中的四条线段是比例线段的是 A 1cm 2cm 20cm 40cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 3cm 4cm 6cm 9cm D 5cm 10cm 15cm 20cm 9 2 分 如图所示 用长 10m 的铝合金条制成下部为矩形 上部为半圆的窗框 包 括窗棂 若使此窗户的透光面积最大 则最大透光面积为 A 50 B 50 C D 10 2 分 已知如图 正方形 ABCD 中 AD 4 点 E 在 CD 上 DE 3CE F 是 AD 上异 于 D 的点 且 EFB FBC 则 tan DFE 第 5 页 共 27 页 A 2 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 分 把抛物线 y x2 先向上平移 2 个单位 再向左平移 3 个单位 所得的抛 物线是 12 1 分 已知 则 k 的值是 13 1 分 2016 阿坝州 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 7 个 小球 其中红球 2 个 黑球 5 个 若再放入 m 个一样的黑球并摇匀 此时 随机摸出一个 球是黑球的概率等于 则 m 的值为 14 1 分 如图 一块含有 30 角的直角三角板 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺时 针方向旋转到 A B C 的位置 若 BC 12cm 则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm 15 1 分 2017 绵阳 将形状 大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置 第 6 页 共 27 页 点 D 在 AB 边上 DEF 绕点 D 旋转 腰 DF 和底边 DE 分别交 CAB 的两腰 CA CB 于 M N 两点 若 CA 5 AB 6 AD AB 1 3 则 MD 的最小值为 16 15 分 2017 武汉 已知点 A 1 1 B 4 6 在抛物线 y ax2 bx 上 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 F 的坐标为 0 m m 2 直线 AF 交抛物线于另一点 G 过点 G 作 x 轴的垂线 垂足为 H 设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E 连接 FH AE 求证 FH AE 3 如图 2 直线 AB 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 点 P 从点 C 出发 沿射线 CD 方 向匀速运动 速度为每秒 个单位长度 同时点 Q 从原点 O 出发 沿 x 轴正方向匀速运动 速度为每秒 1 个单位 长度 点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点 当运动到 t 秒时 QM 2PM 直接写出 t 的值 第 7 页 共 27 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 2016 资阳 已知抛物线与 x 轴交于 A 6 0 B 0 两点 与 y 轴交于点 C 过抛物线上点 M 1 3 作 MN x 轴于点 N 连接 OM 1 求此抛物线的解析式 2 如图 1 将 OMN 沿 x 轴向右平移 t 个单位 0 t 5 到 O M N 的位置 MN M O 与直线 AC 分别交于点 E F 当点 F 为 M O 的中点时 求 t 的值 如图 2 若直线 M N 与抛物线相交于点 G 过点 G 作 GH M O 交 AC 于点 H 试 确定线段 EH 是否存在最大值 若存在 求出它的最大值及此时 t 的值 若不存在 请说明 理由 18 10 分 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂 维修人员为更换管道 需确定 管道圆形截面的半径 如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面 第 8 页 共 27 页 1 请找出截面的圆心 不写画法 保留作图痕迹 2 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16cm 水面最深地方的高度为 4cm 求这 个圆形截面的半径 19 5 分 正方形网格中 每个小正方形的顶点称为格点 以格点为顶点的三角形 叫格点三角形 在图中正方形网格 每个小正方形边长为 1 中有一格点 ABC 和一线段 DE 1 以 DE 为一边做格点 DEF 与 ABC 相似 2 直接写出 DEF 的面积 20 15 分 2016 内江 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中 一边靠墙 另外三边用长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃 园垂直于墙的一边的长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 72 平方米 求 x 2 若平行与墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 第 9 页 共 27 页 3 当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时 直接写出 x 的取值范围 21 10 分 六一期间 某公园游戏场举行 迎奥运 活动 有一种游戏的规则是 在一个装有 6 个红球和若干个白球 每个球除颜色外其他相同 的袋中 随机摸一个球 摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具 已知参加这种游戏活动为 40000 人次 公园游戏 场发放的福娃玩具为 10000 个 1 求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率 2 请你估计袋中白球接近多少个 22 10 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 BC AB BAD 的平分线 AF 与 BD BC 分别交 于点 E F 点 O 是 BD 的中点 直线 OK AF 交 AD 于点 K 交 BC 于点 G 1 求证 DOK BOG AB AK BG 2 若 KD KG BC 4 求 KD 的长度 如图 2 点 P 是线段 KD 上的动点 不与点 D K 重合 PM DG 交 KG 于点 M PN KG 交 DG 于点 N 设 PD m 当 S PMN 时 求 m 的值 第 10 页 共 27 页 23 15 分 2014 盐城 如图 在平面直角坐标系中 一块等腰直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在 y 轴上 坐标为 0 1 另一顶点 B 坐标为 2 0 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 B C 两点 现将一把直尺放置在直角坐标系中 使直尺的边 A D y 轴且经过点 B 直尺沿 x 轴正方向平移 当 A D 与 y 轴重合时运动停止 1 求点 C 的坐标及二次函数的关系式 2 若运动过程中直尺的边 A D 交边 BC 于点 M 交抛物线于点 N 求线段 MN 长度 的最大值 3 如图 设点 P 为直尺的边 A D 上的任一点 连接 PA PB PC Q 为 BC 的中 点 试探究 在直尺平移的过程中 当 PQ 时 线段 PA PB PC 之间的数量关 系 请直接写出结论 并指出相应的点 P 与抛物线的位置关系 说明 点与抛物线的位置关系可分为三类 例如 图 中 点 A 在抛物线内 点 C 在抛物线上 点 D 在抛物线外 第 11 页 共 27 页 24 15 分 2014 湖州 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 以 P 1 1 为圆心的 P 与 x 轴 y 轴分别相切于点 M 和点 N 点 F 从点 M 出发 沿 x 轴正 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动 连接 PF 过点 P 作 PE PF 交 y 轴于点 E 设点 F 运 动的时间是 t 秒 t 0 1 若点 E 在 y 轴的负半轴上 如图所示 求证 PE PF 2 在点 F 运动过程中 设 OE a OF b 试用含 a 的代数式表示 b 3 作点 F 关于点 M 的对称点 F 经过 M E 和 F 三点的抛物线的对称轴交 x 轴于 点 Q 连接 QE 在点 F 运动过程中 是否存在某一时刻 使得以点 Q O E 为顶点的三角 形与以点 P M F 为顶点的三角形相似 若存在 请直接写出 t 的值 若不存在 请说明 理由 第 12 页 共 27 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 27 页 15 1 16 1 第 14 页 共 27 页 16 2 第 15 页 共 27 页 16 3 第 16 页 共 27 页 第 17 页 共 27 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1 17 2 第 18 页 共