陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 陕西人教版陕西人教版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷 学年中考数学一模考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 4 分 a2 的算术平方根一定是 A a B C D 3 4 分 如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木 他从左面看到的形状 图是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 4 分 下列计算正确的是 A B C D 5 4 分 若分式 的值为 0 则 x 的值为 A 0 B 2 C 2 D 2 或 2 6 4 分 如图 已知 1 70 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 70 B 100 C 110 第 3 页 共 20 页 D 120 7 4 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大的是 A y x 1 B y x2 1 C D y x2 1 8 4 分 把分式方程 化为整式方程 正确的是 A x 2 1 B x 2 x 2 1 C x 2 x 2 1 D x 2 1 9 4 分 不等式 3 x 1 4 2x 的解集在数轴上表示为 A B C D 10 4 分 平面内 O 的半径为 1 点 P 到 O 的距离为 2 过点 P 可作 O 的切线 条数为 第 4 页 共 20 页 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 无数条 11 4 分 如图 在平面直角坐标系中 梯形 OACB 的顶点 O 是坐标原点 OA 边在 y 轴正半轴上 OB 边在 x 轴正半轴上 且 OA BC 双曲线 y x 0 经过 AC 边的中点 若 S 梯形 OACB 4 则双曲线 y 的 k 值为 A 5 B 4 C 3 D 2 12 4 分 已知函数 y mx2 nx 3 且 2m n 1 若不论 m 取何正数时 函数值 y 都 随自变量 x 的增大而减小 则满足条件的 x 的取值范围是 A 4 x 2 B 2 x C 1 x 3 D 3 x 5 第 5 页 共 20 页 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 分解因式 ax2 4axy 4ay2 14 4 分 截止 2014 年 12 月 30 日 鄂尔多斯市 十个全覆盖 工程共完成投资 19 24 亿元 数据 19 24 亿 用科学记数法表示为 15 4 分 关于 x 的方程 3 的解为 16 4 分 已知圆心角为 150 的扇形面积是 15 cm2 则此扇形的半径为 17 4 分 设 是方程 的两个实数根 则 的 值为 18 4 分 甲 乙两地相距 300 千米 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地 如图 线段 OA 表示货车离甲地距离 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系式 折线 B C D 表示轿车离甲地距离 y 千米 与 x 小时 之间的函数关系 下面几种说法 货车的速度为 60 千米 小时 轿车与货车相遇时 货车恰好从甲地出发了 3 小时 若轿车到达乙地后 马上沿原路以 CD 段速度返回 则轿车从乙地出发 小时再 次与货车相遇 其中正确的是 填写序号 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 第 6 页 共 20 页 1 2 3 20 10 0 分 勤劳 是中华民族的传统美德 学校要求同学们在家里帮助父母做 一些力所能及的家务 在本学期开学初 小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总 时间 设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时 将做家务的总时间分为五 个类别 A 0 x 10 B 10 x 20 C 20 x 30 D 30 x 40 E x 40 并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 3 扇形统计图中 m 的值是 类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是 度 4 若该校有 800 名学生 根据抽样调查的结果 请你估计该校有多少名学生寒假在 家做家务的总时间不低于 20 小时 21 10 分 有一科技小组进行了机器人行走性能试验 在试验场地有 A B C 三点 第 7 页 共 20 页 顺次在同一笔直的赛道上 甲 乙两机器人分别从 A B 两点同时同向出发 经过 7min 同 时到达 C 点 乙机器人始终以 60m min 的速度行走 如图是甲 乙两机器人之间的距离 y m 与他们的行走时间 x min 之间的函数图象 请结合图象 回答下列问题 1 A B 两点之间的距离是 m 甲机器人前 2min 的速度为 m min 2 若前 3min 甲机器人的速度不变 求线段 EF 所在直线的函数解析式 3 直接写出两机器人出发多长时间相距 28m 22 10 分 平面上 矩形 ABCD 与直径为 QP 的半圆 K 如图 1 摆放 分别延长 DA 和 QP 交于点 O 且 DOQ 60 OQ 0D 3 OP 2 OA AB 1 让线段 OD 及矩形 ABCD 位置固定 将线段 OQ 连带着半圆 K 一起绕着点 O 按逆时针方向开始 旋转 设旋转角为 0 60 发现 1 当 0 即初始位置时 点 p 在直线 AB 上 填 在 或 不在 求当 是多少时 OQ 经过点 B 2 在 OQ 旋转过程中 简要说明 是多少时 点 P A 间的距离最小 并指出这个 最小值 3 如图 2 当点 P 恰好落在 BC 边上时 求 a 及 S 阴影 第 8 页 共 20 页 4 拓展 如图 3 当线段 OQ 与 CB 边交于点 M 与 BA 边交于点 N 时 设 BM x x 0 用含 x 的代数式表示 BN 的长 并求 x 的取值范围 5 探究 当半圆 K 与矩形 ABCD 的边相切时 求 sin 的值 23 12 分 如图 半圆 O 的直径 AB 20 弦 CD AB 动点 M 在半径 OD 上 射线 BM 与弦 CD 相交于点 E 点 E 与点 C D 不重合 设 OM m 1 求 DE 的长 用含 m 的代数式表示 2 令弦 CD 所对的圆心角为 且 sin 若 DEM 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式 并求出 m 的取值范围 若动点 N 在 CD 上 且 CN OM 射线 BM 与射线 ON 相交于点 F 当 OMF 90 时 求 DE 的长 24 12 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 是等腰直角三角形 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于点 M BN MN 于点 N 1 求证 MN AM BN 2 如图 若过点 C 在 ABC 内作直线 MN AM MN 于点 M BN MN 于点 N 则猜想 AM BN 与 MN 之间有什么关系 请直接写出结论 并写出图 中的全等三角形 第 9 页 共 20 页 25 14 0 分 综合与探究 如图 抛物线 经过点 A 2 0 B 4 0 两点 与 轴交于点 C 点 D 是抛物线上一个动点 设点 D 的横坐标为 连接 AC BC DB DC 1 求抛物线的函数表达式 2 BCD 的面积等于 AOC 的面积的 时 求 的值 3 在 2 的条件下 若点 M 是 轴上的一个动点 点 N 是抛物线上一动点 试判 断是否存在这样的点 M 使得以点 B D M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请 直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 第 12 页 共 20 页 20 2 20 3 2