浙江省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 浙江省数学中考一模试卷 浙江省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B C 3 D 2 2 分 2012 年 10 月 25 日新华快讯 前三季度山东省实现生产总值 36235 2 亿元 将这个数用科学记数法表示为 3 62352 10n 那么 n 的值为 A 11 B 12 C 13 D 14 3 2 分 下列命题 直线外一点到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 两点之间线段最短 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 其中 真 命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 方程组 的解是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 如图是一个正方体的平面展开图 把展开图折成正方体后 和 美 字一 面相对面的字是 A 丽 B 辉 C 县 D 市 6 2 分 从一个正五边形某顶点出发作对角线 可以将这个正五边形分割成 个三角形 A 2 B 3 C 4 D 5 7 2 分 下列调查方式合适的是 第 3 页 共 18 页 A 为了了解市民对重庆市创建全国环保模范城市的关注程度 王华在学校随机采访 了 8 名初三学生 B 为了了解学校学生参加课外活动的情况 张民同学在初三年级向 3 位好友做了调 查 C 为了了解 天宫一号 飞船零部件的状况 检测人员采用了普查的方式 D 为了了解中央电视台 2012 年春节联欢晚会的收视率 统计人员采用了普查的方式 8 2 分 有 19 位同学参加歌咏比赛 成绩互不相同 前 10 名的同学进入决赛 某 同学知道自己的分数后 要判断自己能否进入决赛 他只需知道这 19 位同学成绩的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 9 2 分 下列数 3 1 2 0 中 最小的是 A 3 B 0 C 2 D 1 10 2 分 已知在 ABC 中 点 D E F 分别在边 AB AC 和 BC 上 且 DE BC DF AC 那么下列比例式中 正确的是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 如图 为了使一扇旧木门不变形 木工师傅在木门的背后加钉了一根木 条 这样做的道理是 13 1 分 若分式 的值为 0 则 y 14 1 分 已知点 是直线 上的点 且到 轴的距离等于 则点 的 坐标为 15 1 分 已知每个网格中小正方形的边长都是 1 如图中的阴影图案是由三段以格 点为圆心 半径分别为 1 和 2 的圆弧围成 则阴影部分的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 16 5 分 1 计算 a a 1 a3 2 a4 第 5 页 共 18 页 2 解不等式 x 2 x 3 x l x l 17 5 分 解不等式组 并写出它的所有整数解 18 5 分 如图 AC BD 相交于点 O 且 O 是 AC BD 的中点 点 E 在四边形 ABCD 外 且 AEC BED 90 求证 四边形 ABCD 是矩形 19 7 分 每到春夏交替时节 雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代 漫天 飞舞的杨絮易引发皮肤病 呼吸道疾病等 给人们造成困扰 为了解市民对治理杨絮方法 的赞同情况 某课题小组随机调查了部分市民 问卷调查表如表所示 并根据调查结果绘 制了如下尚不完整的统计图 治理杨絮一一您选哪一项 单选 A 减少杨树新增面积 控制杨树每年的栽种量 B 调整树种结构 逐渐更换现有杨树 C 选育无絮杨品种 并推广种植 D 对雌性杨树注射生物干扰素 避免产生飞絮 E 其他 第 6 页 共 18 页 根据以上统计图 解答下列问题 1 本次接受调查的市民共有 人 2 扇形统计图中 扇形 E 的圆心角度数是 3 请补全条形统计图 4 若该市约有 90 万人 请估计赞同 选育无絮杨品种 并推广种植 的人数 20 6 分 在学习 轴对称现象 内容时 王老师让同学们寻找身边的轴对称图形 小明有一副三角尺和一个量角器 如图所示 1 小明在这三件文具中任取一件 结果是轴对称图形的概率是 2 小明把 A B 两把尺的各任意一个角拼在一起 无重叠无缝隙 得到一个更大的角 请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少 21 10 分 如图 1 发现 如图 1 点 A 为一动点 点 B 和点 C 为两个定点 且 BC a AB b a b 填空 当点 A 位于 时 线段 AC 的长取得最小值 且最小值为 用含 第 7 页 共 18 页 a b 的式子表示 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 且 BC 3 AB 1 如图 2 所示 分别以 AB AC 为边 作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE 连接 CD BE 请找出图中与 BE 相等的线段 并说明理由 直接写出线段 BE 长的最小值 如图 3 所示 分别以 AB AC 为边 作正方形 ADEB 和正方形 ACFG 连接 CD BG 写 出图中线段 CD BG 的关系 求线段 BG 的最大值 22 15 分 小明开了一家网店 进行社会实践 计划经销甲 乙两种商品 若甲商 品每件利润 10 元 乙商品每件利润 20 元 则每周能卖出甲商品 40 件 乙商品 20 件 经 调查 甲 乙两种商品零售单价分别每降价 1 元 这两种商品每周可各多销售 10 件 为了 提高销售量 小明决定把甲 乙两种商品的零售单价都降价 x 元 1 直接写出甲 乙两种商品每周的销售量 y 甲 y 乙 件 与降价 x 元 之间 的函数关系式 2 小明每周销售甲 乙两种商品获得的总利润为 W 元 如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 求 W 的最大值 若每周总利润 W 元 不低于 1340 元 求 x 的范围 23 15 分 如图 1 已知抛物线 y ax2 bx 2 的图象经过点 A 1 0 B 4 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 18 页 2 若点 Q m m 1 是抛物线上位于第一象限内的点 P 是线段 AB 上的一个动点 不与 A B 重合 经过点 P 分别作 PD BQ 交 AQ 于点 D PE AQ 交 BQ 于点 E 判断四边形 PDQE 的形状 并说明理由 连接 DE 求出线段 DE 的长度范围 如图 2 在抛物线上是否存在一点 F 使得以 P F A C 为顶点的四边形为平行四 边形 若存在 求出点 F 和点 P 坐标 若不存在 说明理由 3 当 r 2 时 在 P1 0 2 P2 2 4 P3 4 2 P4 0 2 2 中 求可以成为正方形 ABCD 的 等距圆 的圆心的坐标 4 若点 P 坐标为 3 6 则当 P 的半径 r 为多长时 P 是正方形 ABCD 的 等距圆 试判断此时 P 与直线 AC 的位置关系 并说明理由 5 如图 2 在正方形 ABCD 所在平面直角坐标系 xOy 中 正方形 EFGH 的顶点 F 的坐 标为 6 2 顶点 E H 在 y 轴上 且点 H 在点 E 的上方 若 P 同时为上述两个正方形 的 等距圆 且与 BC 所在直线相切 求 P 的圆心 P 的坐标 24 10 分 反比例函数 y x 0 的图象经过线段 OA 的端点 A O 为原点 作 AB x 轴于点 B 点 B 的坐标为 2 0 tan AOB 将线段 AB 沿 x 轴正方向平 移到线段 DC 的位置 反比例函数 y x 0 的图象恰好经过 DC 的中点 E 1 求 k 的值和直线 AE 的函数表达式 2 若直线 AE 与 x 轴交于点 M 与 y 轴交于点 N 请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小 第 9 页 共 18 页 关系 写出你的结论并说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 16 1 16 2 17 1 第 12