北师大版2020届数学中考模拟试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 1 3 的结果是 A 4 B 4 C 2 D 2 2 1 分 若 是完全平方式 则 的值是 A B C 或 D 或 3 1 分 如图是由 6 个大小相同的小立方体搭成的几何体 从正面看到的图形是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 1 分 以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线 连接后的情形如下列选项 中的图形所示 则下列哪一个图形不是轴对称图形 A B C D 5 1 分 某超市一月份的利润为 500 万元 三月份的利润为 720 万元 若每月比上 月增长的百分数相同 则平均每月增长率为 A 10 B 15 第 3 页 共 15 页 C 20 D 25 6 1 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半 径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角形 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A 1 B 2 C 3 D 4 8 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 2019 年国庆 天长假期间 河南 山西 湖北 西和陕西等 省份 接待游客总数均超过 万人次 这个数据用科学记数法表示为 人次 10 1 分 如图 已知抛物线 y ax2 4x c a 0 与反比例函数 y 的图象相交于 B 点 且 B 点的横坐标为 3 抛物线与 y 轴交于点 C 0 6 A 是抛物线 y ax2 4x c 的顶点 P 点是 x 轴上一动点 当 PA PB 最小时 P 点的坐标为 11 1 分 如图 正六边形 的顶点 分别在正方形 的边 上 若 则 12 1 分 若关于 x 的方程 kx2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 13 1 分 数列 0 2 4 8 12 18 是我国的大衍数列 也是世界数学史上 第一道数列题 该数列中的奇数项可表示为 偶数项表示为 如 第一个数为 0 第二个数为 2 现在数轴的原点上有一点 P 依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃 第 5 页 共 15 页 第 1 秒时 点 P 在原点 记为 P1 第 2 秒时 点 P 向左跳 2 个单位 记为 P2 此时点 P2 所表示的数为 2 第 3 秒时 点 P 向右跳 4 个单位 记为 P3 此时点 P3 所表示的数为 2 按此规律跳跃 点 P20 表示的数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 14 4 分 计算 1 5 2 3 2 1 2 3 0 15 3 分 扬州市 五个一百工程 在各校普遍开展 为了了解某校学生每天课外 阅读所用的时间情况 从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查 并将结果绘制成 如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 第 6 页 共 15 页 根据以上信息 请回答下列问题 1 表中 a b 2 请补全频数分布直方图 3 若该校有学生 1200 人 试估计该校学生每天阅读时间超过 1 小时的人数 16 1 分 大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽 也是大同市的 一号工程 大张高铁预计于今年 9 月进行联调联试 并计划年底开通大张高铁开通后 从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短 4 小时 已知大同到北京全程约 350 千 米 高铁列车的速度是普通列车速度的 3 6 倍 求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间 17 1 分 五一 期间 小张把容积为 60 升的油箱加满后自驾出行 行驶一段路 程后进入服务区停车休息 休息后 小张离开服务区继续前行 为能顺利到达目的地 小 张需在相距 S 千米的加油站加油 若小张从出发点到服务区休息点行驶的路程为 200 千米 且这期间平均油耗为每千米 0 12 升 1 求小张离开服务区休息点时 油箱内还有多少升汽油 2 记小张从离开服务区休息点到进入加油站加油期间的平均油耗为每千米 a 升 请 写出 S 与 a 的函数关系式 若 0 08 a 0 1 求 S 的取值范围 18 2 分 为弘扬 绿水青山就是金山银山 精神 某地区鼓励农户利用荒坡种植 果树 某农户考察三种不同的果树苗 A B C 经引种试验后发现 引种树苗 A 的自然成 活率为 0 8 引种树苗 B C 的自然成活率均为 0 9 第 7 页 共 15 页 1 若引种树苗 A B C 各 10 棵 估计自然成活的总棵数 利用 的估计结论 从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵 求抽到的两棵都是树 苗 A 的概率 2 该农户决定引种 B 种树苗 引种后没有自然成活的树苗中有 75 的树苗可经过人 工栽培技术处理 处理后成活的概率为 0 8 其余的树苗不能成活 若每棵树苗引种最终 成活后可获利 300 元 不成活的每棵亏损 50 元 该农户为了获利不低于 20 万元 问至少 引种 B 种树苗多少棵 19 2 分 如图 已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线 1 用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线 分别交 AD BC 于点 E F 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 连接 BE DF 四边形 BEDF 是什么特殊四边形 请说明理由 20 2 分 1 问题 1 如图 在 ABC 中 AB 4 D 是 AB 上一点 不与 A B 重合 DE BC 交 AC 于点 E 连接 CD 设 ABC 的面积为 S DEC 的面积为 S 当 AD 3 时 第 8 页 共 15 页 设 AD m 请你用含字母 m 的代数式表示 2 问题 2 如图 在四边形 ABCD 中 AB 4 AD BC AD BC E 是 AB 上一点 不与 A B 重合 EF BC 交 CD 于点 F 连接 CE 设 AE n 四边形 ABCD 的面积为 S EFC 的面积为 S 请你利用问题 1 的解法或结论 用含字母 n 的代数式表示 21 3 分 综合题 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 当 DCE 旋转至点 A D E 在同一直线上 连接 BE 易证 BCE ACD 则 BEC 线段 AD BE 之间的数量关系是 2 拓展研究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰三角形 且 ACB DCE 90 点 A D E 在同一直 线上 若 AE 15 DE 7 求 AB 的长度 3 探究发现 如图 3 P 为等边 ABC 内一点 且 APC 150 且 APD 30 AP 5 CP 4 DP 8 求 BD 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 10