长沙市2020届数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 13 页 长沙市长沙市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下面的图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列各组中的三条线段能组成三角形的是 A 3 4 8 B 5 6 11 C 5 6 10 D 4 4 8 3 2 分 如图所示 已知 AC CD B E 90 AC CD 则错误的结论是 第 2 页 共 13 页 A A 与 D 互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 4 2 分 如图 已知钝角三角形 ABC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110 得到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 55 B 65 C 85 D 75 5 2 分 若 则下列变形正确的是 A B C D 6 2 分 如图 分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形 然后分别以三个正 方形的中心为圆心 正方形边长的一半为半径作圆 记三个圆的面积分别为 则 之间的关系是 第 3 页 共 13 页 A B C D 无法确定 7 2 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 65 B 75 将 C 沿 DE 对折 使 点 C 落在 ABC 外的点 C 处 若 1 20 则 2 的度数为 A 80 B 90 C 100 D 110 8 2 分 如图 用尺规作图作一个角等于已知角 则说明 AOB 的依据 是 A SSS 第 4 页 共 13 页 B SAS C ASA D AAS 9 2 分 关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解 则正数 a 的 最小值是 A 3 B 2 C 1 D 10 2 分 小明去商店购买 A B 两种玩具 共用了 10 元钱 A 种玩具每件 1 元 B 种 玩具每件 2 元 若每种玩具至少买一件 且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量 则小明的购 买方案有 A 5 种 B 4 种 C 3 种 D 2 种 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 不等式 x 2 3x 5 的负整数解有 12 1 分 在 ABC 中 AB 6 AC 10 那么 BC 边的取值范围是 13 1 分 如图 等边 ABC 中 点 D E 分别在边 AB BC 上 把 BDE 沿直线 DE 翻折 使点 B 落在点 B 处 DB EB 分别交边 AC 于点 F G 若 ADF 86 则 EGC 度 第 5 页 共 13 页 14 1 分 图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 5 AD AB BC 分别与 O 相切于 E F G 三点 过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M 切点为 N 则 DM 的长为 15 1 分 如图 AB CD 相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的条件是 16 1 分 以下 4 个命题 三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分 三角形的三条高所在的直线 的交点一定在三角形的内部 多边形的所有内角中最多有 3 个锐角 ABC 中 若 A 2 B 3 C 则 ABC 为直角三角形 其中真命题的是 填序号 17 1 分 在等边三角形 ABC 中 点 F 是线段 AC 上一点 点 E 是线段 BC 上一点 BF 与 AE 交于点 H BAE FBC AG BF GAF BEA 1 10 则 BAE 第 6 页 共 13 页 18 1 分 如图 D 是 ABC 内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H 分别 是 AB AC CD BD 的中点 则四边形 EFGH 的周长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 19 6 分 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 20 6 分 已知在四边形 ABCD 中 AB CD BAE FCD AEF EFC 求证 四边形 AECF 是平行四边形 21 6 分 如图 等腰 中 角平分线 点 是 中点 求 的长 第 7 页 共 13 页 22 6 分 如图 ABC 与 DEF 边 BC EF 在同一直线上 AC 与 DE 相交于点 G 且 ABC DEF 90 AC DF BE CF 1 求证 ABC DEF 2 若 AB 3 DF EF 1 求 EF 的长 23 6 分 如图 点 O 是直线 AB 上任一点 射线 OD 和射线 OE 分别平分 AOC 和 BOC 1 填空 与 AOE 互补的角是 2 若 AOD 36 求 DOE 的度数 3 当 AOD x 时 请直接写出 DOE 的度数 24 6 分 如图 ABC 中 AB AC 点 E F 在边 BC 上 BE CF 点 D 在 AF 的延长 线上 AD AC 1 求证 ABE ACF 2 若 BAE 30 则 ADC 第 8 页 共 13 页 25 10 分 七年级进行法律知识竞赛 共有 30 道题 答对一道题得 4 分 不答或 答错一道题扣 2 分 1 小红同学参加了竞赛 成绩是 96 分 请问小红在竞赛中答对了多少题 2 小明也参加了竞赛 考完后他说 这次竟赛中我一定能拿到 110 分 请问小 明有没有可能拿到 110 分 试用方程的知识来说明理由 26 6 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 点 E F 分别在菱形的边 BC CD 上滑动 且 E F 不与 B C D 重合 1 证明 不论 E F 在 BC CD 上如何滑动 总有 BE CF 2 当点 E F 在 BC CD 上滑动时 探讨四边形 AECF 的面积是否发生变化 如果不 变 求出这个定值 如果变化 求出最大 或最小 值 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题