北师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 北师大版五校北师大版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷 学年八年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 正多边形的一个内角是 150 则这个正多边形的边数为 A 10 B 11 C 12 D 13 3 2 分 已知三角形的两边长分别是 3 5 则第三边 a 的取值范围是 A 2 a 8 第 2 页 共 17 页 B 2 a 8 C a 2 D a 8 4 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 30 BC 1 点 D E 分别是直角边 BC AC 的中点 则 DE 的长为 A 1 B 2 C D 1 5 2 分 下列命题中正确的是 A 全等三角形的高相等 B 全等三角形的中线相等 C 全等三角形的垂直平分线相等 D 全等三角形对应角的平分线相等 6 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画弧分别 交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 若 CD 3 则 BD 的长是 第 3 页 共 17 页 A 7 B 6 C 5 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 如图 为了使一扇旧木门不变形 木工师傅在木门的背后加钉了一根木条 这样做的道理是 8 1 分 如图 已知 1 2 若以 SAS 为依据 使 ABC BAD 还要添加条 件是 9 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点 A 落在边 BC 上 A1 处 折痕为 CD 则 A1DB 度 第 4 页 共 17 页 10 1 分 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机 当机翼展开在同 一平面时 机翼间无缝隙 的度数是 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 3 4 关于 y 轴对称的点的坐标是 12 1 分 计算 13 1 分 如图 ABO 的边 OB 在 x 轴上 A 2 ABO OC 平分 AOB 若 AC 2 OA 3 则点 B 的坐标为 14 1 分 如图 AOE BOE 15 EF OB EC OB 若 EC 1 则 EF 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 第 5 页 共 17 页 15 5 分 先化简 后求值 a a a a 2 其中 a 16 5 分 如图 已知 DG BC AC BC EF AB 1 2 试说明 CD AB 17 5 分 已知 AB CD OE 平分 AOD OF OE 于 O D 60 求 BOF 的度 18 5 分 如图 已知 ABC 中 高为 AD 角平分线为 AE 若 B 28 ACD 52 求 EAD 的度数 19 5 分 如图所示 已知 AB AC B C BD CE BE 交 CD 于点 O 连接 AO 求 证 BAO CAO 第 6 页 共 17 页 20 2 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 CAB 50 按以下步骤作图 以点 A 为圆心 小于 AC 的长为半径画弧 分别交 AB AC 于点 E F 分别以点 E F 为圆心 大于 EF 的长为半径画弧 两弧相交于点 G 作射线 AG 交 BC 边于点 D 则 ADC 的度数为 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连接 AE BE 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 1 求证 DAE CFE 2 若 AB BC AD 求证 BE AF 3 在 2 的条件下 若 D 90 AD AF 10 则点 E 到 AB 的距离是 直接写出结果即可 不用写出演推过程 22 10 分 已知 在 中 AD 平分 点 M 是 AC 的中点 在 AD 上取点 E 使得 EM 与 DC 的延长线交于点 F 1 当 时 求 AE 的长 求 的大小 第 7 页 共 17 页 2 当 时 探究 与 的数量关系 23 11 分 如图 在平面直角坐标中 ABC 各顶点都在小方格的顶点上 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A1B1C1 2 在 y 轴上找一点 P 使 PA PB1 最短 画出图形并写出 P 点的坐标 24 6 分 如图 在矩形 ABCD 中 连接对角线 AC BD 将 ABC 沿 BC 方向平移 使点 B 移到点 C 得到 DCE 1 求证 ACD EDC 2 请探究 BDE 的形状 并说明理由 25 15 分 我们知道 平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标 系 如果两条数轴不垂直 而是相交成任意的角 0 180 且 90 那么 这两条数轴构成的是平面斜坐标系 两条数轴称为斜坐标系的坐标轴 公共原点称为斜坐 标系的原点 如图 1 经过平面内一点 P 作坐标轴的平行线 PM 和 PN 分别交 x 轴和 y 轴于 点 M N 点 M N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做 P 点的 x 坐标和 y 坐标 有序实数 对 x y 称为点 P 的斜坐标 记为 P x y 1 如图 2 45 矩形 OABC 中的一边 OA 在 x 轴上 BC 与 y 轴交于点 第 8 页 共 17 页 D OA 2 OC 1 点 A B C 在此斜坐标系内的坐标分别为 设点 P x y 在经过 O B 两点的直线上 则 y 与 x 之间满足的关系为 设点 Q x y 在经过 A D 两点的直 线上 则 y 与 x 之间满足的关系为 2 若 120 O 为坐标原点 如图 3 圆 M 与 y 轴相切于原点 O 被 x 轴截得 的弦长 OA 4 求圆 M 的半径及圆心 M 的斜坐标 如图 4 圆 M 的圆心斜坐标为 M 2 2 若圆上恰有两个点到 y 轴的距离为 1 直接写出圆 M 的半径 r 的取值范围 26 15 分 在学习完第十二章后 张老师让同学们独立完成课本 56 页第 9 题 如图 1 垂足分别为 求 的长 1 请你也独立完成这道题 2 待同学们完成这道题后 张老师又出示了一道题 在课本原题其它条件不变的前提下 将 所在直线旋转到 的外部 如图 2 请你猜想 三者之间的数量关系 直接写出结论 不需证 第 9 页 共 17 页 明 3 如图 3 将 1 中的条件改为 在 中 三点在同一条直线上 并且有 BEC ADC BCA 其中 为任意钝角 那么 2 中你的猜想是否还成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 1