山东省2020年数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 山东省山东省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知 x 2 是一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个根 则 m A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 2 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 关于 的方程 的根的情况描述正确的是 A 方程没有实数根 B 方程有两个不相等的实数根 C 方程有两个相等的实数根 第 2 页 共 13 页 D 根据 的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和 有两个相等的实数根三种 4 1 分 如图 在 ABC 中 B C AD 为 ABC 的中线 那么下列结论错误的是 A ABD ACD B AD 为 ABC 的高线 C AD 为 ABC 的角平分线 D ABC 是等边三角形 5 1 分 将点 P 4 3 向下平移 1 个单位后 落在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 A 12 B 10 C 9 D 8 6 1 分 如图 ABC 以点 O 为旋转中心 旋转 180 后得到 A B C ED 是 ABC 的中位线 经旋转后为线段 E D 已知 BC 4 则 E D A 2 第 3 页 共 13 页 B 3 C 4 D 1 5 7 1 分 若二次函数 y ax2 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 4 2 B 4 2 C 2 4 D 2 4 8 1 分 已知圆的半径为 3 一点到圆心的距离是 5 则这点在 A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 都有可能 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 其中正 确的结论有 abc 0 8a 2b 1 4a 3b c 0 4ac 24c b2 A 1 B 2 第 4 页 共 13 页 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 方程 的根是 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 3x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值 是 12 1 分 如图 用长为 10 米的篱笆 一面靠墙 墙的长度超过 10 米 围成一个 矩形花圃 设矩形垂直于墙的一边长为 x 米 花圃面积为 S 平方米 则 S 关于 x 的函数解 析式是 不写定义域 13 1 分 如果函数是关于 x 的二次函数 则 k 14 1 分 如图 公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪 是圆上的点 为圆心 从 到 只有路 一部分市民为走 捷径 踩坏了 花草 走出了一条小路 通过计算可知 这些市民其实仅仅少走了 步 假设 1 步为 0 5 米 结果保留整数 参考数据 取 3 142 15 1 分 如图 含有 30 的直角三角板 ABC BAC 90 C 30 将 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 得到 AMN 使得点 B 落在 BC 边上的点 M 处 过点 N 的直线 l BC 则 1 第 5 页 共 13 页 16 1 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AC 为直径 点 B 是弧 AC 的中 点 若 AC 7 BD 6 则由四个弓形组成的阴影部分的面积为 17 1 分 如图 ABC 的顶点 A B C 均在 O 上 OAC 20 则 B 的度数是 18 3 分 如图 已知 AB CD BC 平分 ABE C 34 则 BED 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 20 2 分 如图 已知 A 点坐标为 2 4 B 点坐标为 3 2 C 点坐标为 5 2 第 6 页 共 13 页 1 在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 并写出点 A B C 的坐标 2 求 ABC 的面积 3 在 x 轴上找点 P 使 PA PC 的值最小 并观察图形 写出 P 点的坐标 21 2 分 宜昌 BRT 快速公交系统及东山大道改造工程于 2014 年 2 月正式施工建设 成为宜昌近几年最大的市政工程和 一号民生工程 全长约为 23 8 公里 是宜昌市现阶 段客流量最为集中的干线客运走廊之一 1 如果一条行车道供小汽车使用 每小时最多能通过 700 辆车 且每辆小汽车平均 乘座 3 人 但如果该车道专供 BRT 使用 每小时只能通过 100 辆公交车 但运送的总乘客 数约是小汽车的 7 倍 求每辆公交平均乘座约多少人 结果精确到十位 2 该工程包括前期设计 施工建设与投入试用三个阶段 已知试用期是前期设计时 间的 2 倍 施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多 8 个月 若每月可完成 施工建设 1 4 公理 问该工程何时投入试用阶段 3 小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营 2013 年总营业额是 24 万元 总支出包 括两部分 一是交房租 6 万元 二是其他开支占总收入的 25 2014 年因为受到大道改造 工程的影响 总利润下降了许多 而 2015 年随着大道改造工程的完工 总利润预计又有回 第 7 页 共 13 页 升 若 2014 年较上年度总利润下降的百分数刚好和 2015 年较上年度总利润增长的百分数 相同 则小明的爸爸预计在 2015 年获得的总利润比 2013 年的总利润少 3 万元 求 2014 年 小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数 22 3 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽为 20m 拱顶距水面 4m 1 在如图的直角坐标系中 求出该抛物线的解析式 2 为保证过往船只顺利航行 桥下水面宽度不得小于 18m 求水面在正常水位基础 上 最多涨多少米 不会影响过往船只 23 2 分 如图 在 ABCD 中 F 是 AD 的中点 延长 BC 到点 E 使 CE BC 连结 DE CF 1 求证 四边形 CEDF 是平行四边形 2 若 AB 4 AD 6 B 60 求 DE 的长 24 3 分 2012 盐城 在平面直角坐标系 xOy 中 已知二次函数 y 的图象经过点 A 2 0 和点 B 1 直线 l 经过抛物线的顶点且与 y 轴垂直 垂 足为 Q 第 8 页 共 13 页 1 求该二次函数的表达式 2 设抛物线上有一动点 P 从点 B 处出发沿抛物线向上运动 其纵坐标 y1 随时间 t t 0 的变化规律为 y1 2t 现以线段 OP 为直径作 C 当点 P 在起始位置点 B 处时 试判断直线 l 与 C 的位置关系 并说明理由 在点 P 运动的过程中 直线 l 与 C 是否始终保持这种位置关系 请说明你的理由 若在点 P 开始运动的同时 直线 l 也向上平行移动 且垂足 Q 的纵坐标 y2 随时间 t 的变化规律为 y2 1 3t 则当 t 在什么范围内变化时 直线 l 与 C 相交 此时 若直线 l 被 C 所截得的弦长为 a 试求 a2 的最大值 25 3 分 阅读以下解题过程 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 错 a2c2 b2c2 a4 b4 1 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 2 c2 a2 b2 3 问 1 上述解题过程 从哪一步开始发现错误请写出该步的代号 2 错误的原因是 3 本题正确的结论是 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1