南昌市2020届数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 15 页 南昌市南昌市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列四个函数图象中 y 随 x 的增大而增大的是 A B C D 3 2 分 用配方法解方程 x2 x 1 0 配方后所得方程是 A x 2 第 2 页 共 15 页 B x 2 C x 2 D x 2 4 2 分 平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 4 3 将线段 OA 绕原点 O 逆时针旋 转 90 得到 OA 则点的坐标是 A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 5 2 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 AC 为弦 OD AC 于 D 过点 O 作 OE AC 交半 圆 O 于点 E 过点 E 作 EF AB 于 F 若 AC 2 则 OF 的长为 A 第 3 页 共 15 页 B C 1 D 2 6 2 分 在同一平面直角坐标系中 若抛物线 y x2 2m 1 x 2m 4 与 y x2 3m n x n 关于 y 轴对称 则符合条件的 m n 的值为 A n B m 5 n 6 C m 1 n 6 D m 1 n 2 7 2 分 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 则 的 度数为 A B C D 8 2 分 如图 在 Rt AED 中 E 90 AE 3 ED 4 以 AD 为边在 AED 的 外侧作正方形 ABCD 则正方形 ABCD 的面积是 第 4 页 共 15 页 A 5 B 25 C 7 D 10 9 2 分 以下四个命题 用换元法解分式方程 时 如果设 那么可以将原方程化为关于 的整式方程 如果半径 为的圆的内接正五边形的边长为 那么 有一个圆锥 与底面圆直 径是 且体积为 的圆柱等高 如果这个圆锥的侧面展开图是半圆 那么它的母线 长为 二次函数 自变量的两个值 对应的函数值分别为 若 则 其中正确的命题的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个 10 2 分 如图所示 AB 是 O 的一条弦 OD AB 垂足为 C 交 O 于点 D 点 E 在优弧 AB 上 若 AOD 52 则 DEB 的度数为 第 5 页 共 15 页 A 52 B 40 C 26 D 45 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 12 1 分 在平面直角坐标系中 点 3 4 关于原点对称的点的坐标是 13 1 分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 64 人患了流感 按照这样的速度 平均每人传染 人 14 1 分 如果二次函数 的图像与 x 轴只有一个交点 则 k 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 D E 分别是 AC BC 上的 一点 且 DE 3 若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M N 则 MN 的最大值为 16 1 分 若二次函数 y x2 bx c 的图象的对称轴为直线 x 2 则 b 的值为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 解方程 x2 4x 1 0 18 7 分 如图 在 O 中 ACB 60 求证 AOB BOC AOC 19 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A B 两点 过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C 其中 A 点的坐标是 1 0 C 点坐标是 4 3 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的对称轴上是否存在点 D 使 BCD 的周长最小 若存在 求出 点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 E 是 1 中抛物线上的一个动点 且位于直线 AC 的下方 试求 ACE 的最 大面积及 E 点的坐标 20 3 分 如图 ABC 中 A 1 1 B 4 2 C 3 4 第 7 页 共 15 页 1 在网格中画出 ABC 向右平移 5 个单位后的图形 A1B1C1 2 在网格中画出 ABC 关于原点 O 成中心对称后的图形 A2B2C2 3 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小请直接写出点 P 的坐标 21 10 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 BE 平分 ABC D 是边 AB 上一点 以 BD 为直径的 O 经过点 E 且交 BC 于点 F 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若 BF 6 O 的半径为 5 求 CE 的长 22 15 分 柑橘 红美人 汁多味美 入口即化 柔软无渣 经过试验 柑橘 红 美人 单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系 每亩种植 100 株时 平 均单株产量为 20kg 每亩种植的株树每增加 1 株 平均单株产量减少 0 1kg 1 求平均单株产量 y 与每亩种植株数 x 的函数表达式 2 今年柑橘 红美人 的市场价为 40 元 kg 并且每亩的种植成本为 3 万元 每亩 种植多少株时 才能使得利润达到最大 最大为多少元 23 7 分 在 中 将 绕点 顺 第 8 页 共 15 页 时针旋转角 得 交 于点 分别交 于 两点 1 如图 1 观察并猜想 在旋转过程中 线段 与 有怎样的数量关系 并 证明你的结论 2 如图 2 当 时 试判断四边形 的形状 并说明理由 3 在 2 的情况下 求 的长 24 15 分 抛物线 y ax2 与直线 y 2x 3 交于点 1 b 1 求 a b 的值 2 抛物线 y ax2 的图象上是否存在一点 P 使其到两坐标轴的距离相等 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 18 1 19 1 19