高中数学 任意角精练精析 新人教A版必修4

用心 爱心 专心 精练精析精练精析 1 1 1 1 1 1 任意角任意角 素能综合检测素能综合检测 一 选择题 每题 4 分 共 16 分 1 下列说法正确的个数是 小于 90 的角是锐角 钝角一定大于第一象限的角 第二象限的角一定大于第一象限的角 始边与终边重合的角为 0 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 选 A 错 负角小于 90 但不是锐角 错 390 是第一象限的角 大于任一钝角 90 180 错 第二象限角中的 210 小于第一象限角中的 30 错 始边与终边重合的角是 k 360 k Z 2 下面各组角中 终边相同的是 A 390 690 B 330 750 C 480 420 D 3 000 840 解析 选 B 330 360 30 750 720 30 终边相同 3 2009 冀州高一检测 610 是 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 解析 选 C 610 360 250 而 250 是第三象限角 所以 610 是第三象限角 4 若角 与 终边相同 则一定有 A 180 B 0 C k 360 k Z D k 360 k Z 解析 选 C 由于 与 终边相同 得 k 360 k Z 所以 k 360 k Z 二 填空题 每题 4 分 共 8 分 5 已知 1 240 300 420 1 420 其中是第一象限角的为 填序 号 解析 1 240 3 360 160 为第二象限角 300 360 60 是第一象限角 420 360 60 是第一象限角 1 420 4 360 20 是第一象限角 答案 6 已知角 2 的终边在 x 轴上方 那么 是第 象限角 解析 角 2 的终边在 x 轴上方 k 360 2 k 360 180 k Z k 180 k 180 90 k Z 用心 爱心 专心 当 k 为奇数时 是第三象限角 当 k 为偶数时 是第一象限角 答案 一或三 三 解答题 每题 8 分 共 16 分 7 写出终边落在第三象限的角的集合 解析 在 0 360 范围内第三象限的角为 180 270 所以第三象限角的集合为 k 360 180 k 360 270 k Z 8 思维拓展题 在角的集合 k 90 45 k Z 中 1 有几种终边不相同的角 2 有几个属于区间 360 360 的角 3 写出其中是第二象限的角的一般表示法 解析 1 在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种 2 由 360 k 90 45 360 得又 k Z 故 k 4 3 2 1 0 1 2 3 在给定的角集合中属于区间 360 360 的角共有 8 个 3 其中是第二象限的角可表示成 k 360 135 k Z 探究创新 9 10 分 如图所示 半径为 1 的圆的圆心位于坐标原点 点 P 从点 A 1 0 出发 以逆 时针方向等速沿单位圆周旋转 已知 P 在 1 秒钟内转过的角度为 0 180 经过 2 秒钟达到第三象限 经过 14 秒钟后又恰好回到出发点 A 求 的值 解析 因为 0 180 且 k