数学北师大版六年级下册张子良《比例的应用》

用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 永德县崇岗乡包山完小 张子良 一 教学内容 人教版小学六年级数学下册教材 59 页的例题 5 例 6 和 60 页 做一做 的第一题和练习九的相关习题 用比例 解决问题 二 教材分析 这部分内容主要是含正 反比例的问题 这部分问题 学生在前面实际上已经接触过 只是用归一 归纳的方法 来解答 这里主要学习用比例知识来解答 通过解答学生 进一步熟练地判断城正 反比例的量 加深对正反比例的 理解 也为中学学习数学打基础 三 学情分析 学生在学习这部分知识之前 已经认识了正 反比例 的意义 会判断生活中含有正 反比例意义的数量关系 也会解决生活中有关归一 归总的实际问题 四 教学目标 1 掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方 法 2 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正 反 比例的判断能力 五 教学重 难点 1 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系 2 利用比例关系列出含有未知数的等式 运用比例知 识正确解决问题 3 掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法 4 理解 用比例解决问题 的结构特点 从而构建知 识结构 六 教学策略与手段 自主 探究 合作 讲解 七 课前准备 1 学生预习提纲 复习成正 反比例关系的量的特征 2 学生合作学习提纲 讨论已知量的比例关系并解决问题 3 教具 学具的准备 多媒体课件 八 教学过程 一 复习铺垫 引入新课 1 我们已学习了比例的哪些知识 2 判断下面每题中的两种量成什么比例 1 速度一定 路程和时间 2 单价一定 总价和数量 3 每小时耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数和时间 4 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 3 导入 看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错 今 天我们就一起来研究 用比例解决问题 用正比例知识解答含有 比例关系问题的步骤和方法相信自己今天能学好吗 板书课题 用比例解决问题 课件出示例 5 情境图 问 你能说出这幅图的意 思吗 指名回答 李奶奶家上个月的水费是多少钱 想请我们帮 她算一算 你们能帮这个忙吗 二 探究新知 1 教学例 5 1 学生再次读题 理解题意 思考和讨论下面的问题 问题中有哪三种量 哪一种量一定 哪两种量是变化的 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 2 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用 水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是 相等的 3 根据正比例的意义列出方程 根据 张大妈家用的总钱数 张大妈家用水的吨数 李奶奶家用 水的总钱数 李奶奶家用水的吨数 即 水费 吨数 每吨水的单价 一定 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 12 8 8 10 8 12 8 10 12 8 8 16 答 李奶奶家上个月的水费是 16 元 4 将答案代入到比例式中进行检验 2 修改题目 王大爷上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月 用多少吨水 学生独立应用比例的知识来解答 指名板演并交流 订正 比较两题的异同点 使学生明确例 5 的条件和问题改变后 题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变 只是未知量变了 3 合作学习 1 一定 所以 和 成 比例 也就是说 两家的 和 的 相等 2 学生交流 互查自学结果 教师个别指导 3 学生展示学习结果 教师适时点拨 刚才的问题你是怎么解决的 那位同学愿意来说一说 刚才同学们自学解决了问题 我们一起来反思一下刚才的 学习过程 归纳出用比例解决问题的步骤 好吗 得出用比例解决 问题的 五步曲 板书 一 梳 梳理相关联的两种量 二 判 判断相关联的两种量成什么比例 三 列 设未知 x 根据判断列出比例 四 解 解比例 五 检 用自己熟练的方法来检验 3 教学例 6 1 出示例 6 情境图 你能说出这幅图的意思吗 指名回答 2 学生根据例 5 的解题思路思考 题中已知两种量 什么是 一定的 已知的两个量成什么关系 抓住不变的东西 总的本数 判断成反比例关系 建立关系式 每包本数 包数 总数 学生述说 教师板演用反比例解法的书写过程 出示书上第二问 学生回答列式 3 学生独立解答 三 巩固提高 做一做 教科书 P59 做一做 1 2 题 让学生先判断两个量的 关系 再进行解答 1 小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元 小刚想买同样的 3 枝圆珠笔 要用多少钱 2 学校小商店有两种圆珠笔 小明带的钱刚好可以买 4 枝单 价是 1 5 元的 如果他想都买单价是 2 元的 可以买多少枝 3 小兰的身高 1 5 米 它的影长是 2 4 米 如果同一时间同一地 点测得一棵树的影长时 4 米 这棵树有多高 3 深化练习 一辆汽车从甲地开往乙地 计划每小时行 60km 9 小时到达 但实际上 2 5 小时只行了 125km 照这样的速度 汽车要几小时才 能到达乙地 四 课堂小结 今天这节课你有什么收获 能说给大家听听吗 用比例知识解 决问题的关键是什么 用比例解决问题首先找相关联的量 判断成 什么比例 接着列方程 最后解方程并检验 九 板书设计 一 梳 梳理相关联的两种量 二 判 判断相关联的两种量成什么比例 三 列 设未知 x 根据判断列出比例 四 解 解比例 五 检 用自己熟练的方法来检验 十 作业设计 1 一个晒盐场用 100g 海水可以晒出 3g 盐 照这样计算 如果 一块盐田一次放入 585000 吨海水 可以晒出多少吨盐 多少吨海 水可以晒出 9 吨盐 2 车队向灾区运送一批救灾物资 去时每小时行 60km 6 5 小 时到达灾区 回来时每小时行 78km 多长时间能够返回出发地点 十一 教学反思 用比例解决问题 这部分内容是在教学过比例的意 义和性质 成正 反比例的量的基础上进行教学的 这是 比和比例知识的综合运用 教材首先说明应用正 反比例 的知识可以解决一些实际问题 例 5 和例 6 的教学应用正 反比例的意义来解的基本应用题 为了加强知识之间的联 系 先让学生用以前学过的方法解答 然后教学用比例的 知识解答 正 反比例应用题中所涉及到的基本问题的数 量关系是学生以前学过的 并能运用算术法解答 本节课 学习内容是再原有解法的基础上 通过自主参与 合作交 流 发现归纳出一种用正 反比例关系解决一些基本问题 的思路和计算方法 从而进一步提高学生分析解答应用题 的能力 存在的问题及改进策略 1 学生的探究活动虽然有一定的价值 但也有个别学