广西壮族自治区数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 广西壮族自治区数学中考试试卷 广西壮族自治区数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 则 的值为 A B C 1 D 2 2 分 不透明的袋子中装有 10 个黑球 1 个白球 它们除颜色外无其它差别 随 机从袋子中摸出一个球 则 A 这个球一定是黑球 B 事先能确定摸到什么颜色的球 C 这个球可能是白球 D 摸到黑球 白球的可能性大小一样 3 2 分 2015 河池 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位后 抛物线的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 D y x 2 2 3 4 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 若它的一个外角 DCE 70 则 BOD 第 2 页 共 19 页 A 35 B 70 C 110 D 140 5 2 分 如图 已知 1 2 则添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADE 的是 A B C B ADE D C E 6 2 分 如图所示 长为 8cm 宽为 6cm 的矩形中 截去一个矩形 图中阴影部分 如果剩下矩形与原矩形相似 那么剩下矩形的面积是 第 3 页 共 19 页 A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm 7 2 分 已知直角三角形的外接圆半径为 6 内切圆半径为 2 那么这个三角形的 面积是 A 32 B 34 C 27 D 28 8 2 分 已知 如图 菱形 中 对角线 相交于点 且 点 是线段 上任意一点 且 垂足为 垂足为 则 的值是 A 12 B 24 C 36 D 48 第 4 页 共 19 页 9 2 分 如图 以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D 连接 AD 若 DAC 30 DC 1 则 O 的半径为 A 2 B C 2 D 1 10 2 分 如图 已知 且 ABC 的周长为 15cm 则 ADE 的周长 为 A 6cm B 9cm C 10cm D 12cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 有 6 张卡片 每张卡片上分别写有不同的从 1 到 6 的一个自然数 从中 第 5 页 共 19 页 任意抽出一张卡片 卡片上的数是 3 的倍数的概率是 12 1 分 已知线段 AB 的长为 2 厘米 点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP BP 那 么 BP 的长是 厘米 13 1 分 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度 16m 则所围成矩形 ABCD 的最大面 积是 14 1 分 2013 茂名 如图是李大妈跳舞用的扇子 这个扇形 AOB 的圆心角 O 120 半径 OA 3 则弧 AB 的长度为 结果保留 15 1 分 2016 泰州 如图 ABC 中 D E 分别在 AB AC 上 DE BC AD AB 1 3 则 ADE 与 ABC 的面积之比为 16 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下 定义 如果 y 那么称点 Q 为点 P 的 关联点 例如 点 5 6 的 关联点 为点 5 6 点 5 6 的 关联点 第 6 页 共 19 页 为点 5 6 1 点 2 1 的 关联点 为 如果点 A 3 1 B 1 3 的 关联点 中有一个在函数 的图象上 那么这个点是 填 点 A 或 点 B 2 如果点 M 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 M 的 关联点 那么点 M 的坐标为 如果点 N m 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 N 的 关联点 求点 N 的坐标 3 如果点 P 在函数 y x2 4 2 x a 的图象上 其 关联点 Q 的纵坐标 y 的取值范围是 4 y 4 那么实数 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持 每位参与者需交赞助费 5 元 活动规则如下 如图是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成 6 个相等的扇形 参与者转动这两个转盘 转盘停止后 指针各自指向一个数字 若指针在分格线上 则重 转一次 直到指针指向某一数字为止 若指针最后所指的数字之和为 12 则获得一等奖 奖金 20 元 数字之和为 9 则获得二等奖 奖金 10 元 数字之和为 7 则获得三等奖 奖 金为 5 元 其余均不得奖 此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外 其余全部 用于资助贫困生的学习和生活 第 7 页 共 19 页 1 分别求出此次活动中获得一等奖 二等奖 三等奖的概率 2 若此次活动有 2000 人参加 活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生 18 10 分 如图 已知抛物线 y mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 B 的坐标为 3 0 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 19 10 分 如图 1 ABC 中 点 D 在线段 AB 上 点 E 在线段 CB 延长线上 且 BE CD EP AC 交直线 CD 于点 P 交直线 AB 于点 F ADP ACB 1 图 1 中是否存在与 AC 相等的线段 若存在 请找出 并加以证明 若不存在 说明理由 2 若将 点 D 在线段 AB 上 点 E 在线段 CB 延长线上 改为 点 D 在线段 BA 延长 线上 点 E 在线段 BC 延长线上 其他条件不变 如图 2 当 ABC 90 BAC 60 第 8 页 共 19 页 AB 2 时 求线段 PE 的长 20 10 分 如图所示 在 O 中 弦 AB 与弦 AC 交于点 A 弦 CD 与 AB 交于点 F 连接 BC 1 求证 AC2 AB AF 2 若 O 的半径长为 2cm B 60 求图中阴影部分面积 21 12 分 综合题 如图 1 在 ABC 中 AB AC 射线 BP 从 BA 所在位置开始绕点 B 顺时针旋转 旋转角 为 0 180 1 当 BAC 60 时 将 BP 旋转到图 2 位置 点 D 在射线 BP 上 若 CDP 120 则 ACD ABD 填 线段 BD CD 与 AD 之间的数量关系是 第 9 页 共 19 页 2 当 BAC 120 时 将 BP 旋转到图 3 位置 点 D 在射线 BP 上 若 CDP 60 求证 BD CD AD 3 将图 3 中的 BP 继续旋转 当 30 180 时 点 D 是直线 BP 上一点 点 P 不在线段 BD 上 若 CDP 120 请直接写出线段 BD CD 与 AD 之间的数量关系 不必证 明 22 15 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l y x m 与 x 轴 y 轴分 别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 与直线 l 的另一个交点为 C 4 n 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的函 数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请 直接写出点 A1 的横坐标 23 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过点 A x1 y1 C x2 第 10 页 共 19 页 y2 其中 x1 x2 是方程 x2 2x 8 的两根 且 x1 x2 过点 A 的直线 l 与抛物线 只有一个公共点 1 求 A C 两点的坐标 2 求直线 l 的解析式 3 如图 2 点 B 是线段 AC 上的动点 若过点 B 作 y 轴的平行线 BE 与直线 l 相交于 点 E 与抛物线相交于点 D 过点 E 作 DC 的平行线 EF 与直线 AC 相交于点 F 求 BF 的长 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题