2017八年级上数学期中试卷(荆州市监利县含答案和解释)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 272017 八年级上数学期中试卷(荆州市监利县含答案和解释)湖北省荆州市监利县 2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）一.细心选一选（共 10小题，每小题 3分，计 30分）1点 P（2，3）关于 x轴的对称点是（）A （2，3）B （2，3）c （2，3）D （2，3）2若三角形两边的长分别为 7cm和 2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A3B5c7D93一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（）A四边形 B五边形 c六边形 D八边形4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2 等于（）A35B45c55D655如图，已知 BE，cF 分别为ABc 的两条高，BE 和 cF相交于点 H，若BAc=50，则BHc 为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 27A160B150c140D1306如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）ABcD7如图，ABc 内有一点 D，且 DA=DB=Dc，若DAB=20，DAc=30，则BDc 的大小是（）A100B80c70D508如图，一根直尺 EF压在三角形 30的角BAc 上，与两边 Ac、AB 交于 m、N，那么cmE+BNF 是（）A135B150c180D不能确定9如图，AD 是ABc 中BAc 的平分线，DEAB 于点E，DFAc 交 Ac于点 FSABc=7，DE=2，AB=4，则 Ac长是（）A4B3c6D510如图，在 RtAcB 中，AcB=90，A=25，D 是AB上一点将 RtABc 沿 cD折叠，使 B点落在 Ac边上的B处，则ADB等于（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 27A40B35c30D25二、用心填空题（共 8个小题，每小题 3分，共 24分11如图ABc 中，c=90，AD 平分BAc，AB=5，cD=2，则ABD 的面积是12已知如图，B=c=90，E 是 Bc的中点，DE 平分ADc，cED=35，则EAB 是度13如图，cD=cA，Ec=Bc，欲证ABcDEc，则需增加条件14等腰三角形的边长分别为 6和 8，则周长为15如图，1+2+3+4+5=16如图，ABc 中，BD 是ABc 的角平分线，DEBc 交AB于 E，A=60，BDc=95，则BED 的度数是17如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF 是对称轴A=90，AED=130，c=45，则BFc 的度数为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 2718如图，在ABc 中，Bc 边上的垂直平分线 DE交边 Bc于点 D，交边 AB于点 E若EDc 的周长为 24，ABc 与四边形 AEDc的周长之差为 12，则线段 DE的长为三、解答题（本大题共 7小题，计 66分）19 （7 分）一个多边形的内角和等于它的外角和的 6倍，它是几边形？20 （7 分）认真观察图中的 4个图中阴影部分构成的图案，请在下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：21 （9 分）如图，AD 为BAc 的平分线，DFAc 于F，B=90，DE=Dc，试说明：BE=cF22 （9 分）已知：如图，ABED，点 F、点 c在 AD上，AB=DE，AF=Dc求证：Bc=EF23 （10 分）如图，A（2，3） 、B（5，0） 、c（1，0） （1）请在图中作出ABc 关于 y轴对称的A1B1c1；（2）写出 A1、B1 的坐标 A1，B1；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 27（3）若DBc 与ABc 全等，则 D的坐标为24 （12 分）已知：如图，在 RtABc 中，BAc=90，Ac=2AB，点 D是 Ac的中点，以 AD为斜边在ABc 外作等腰直角三角形 AED，连结 BE、Ec试猜想线段 BE和 Ec有何关系，并证明你的猜想25 （12 分）在ABc 中，AcB=90，Ac=Bc，直线 mN经过点 c，且 ADmN 于 D，BEmN 于 E（1）当直线 mN绕点 c旋转到图 1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线 mN绕点 c旋转到图 2的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由2016-2017学年湖北省荆州市监利县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.细心选一选（共 10小题，每小题 3分，计 30分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 271点 P（2，3）关于 x轴的对称点是（）A （2，3）B （2，3）c （2，3）D （2，3）【考点】关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答【解答】解：点 P（2，3）关于 x轴的对称点坐标为：（2，3） 故选：B【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2若三角形两边的长分别为 7cm和 2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（）A3B5c7D9【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，再根据第三边为奇数选择精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 27【解答】解：7+2=9，72=5，5第三边9，第三边为奇数，第三边长为 7故选 c【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键3一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（）A四边形 B五边形 c六边形 D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正 n边形边数为 n，由题意得（n2）180=3602解得 n=6则这个多边形是六边形故选：c【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于 360，多边形的内角和为（n2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 271804如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2 等于（）A35B45c55D65【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据平行线的性质，可得2=3，又根据互为余角的定义，可得1+3=90，解答出即可【解答】解：如图，1+3=90，1=35，3=901=9035=55，又直尺的两边平行，2=3，2=55故选 c【点评】本题主要考查了平行线的性质和余角，熟练掌握两直线平行，同位角相等5如图，已知 BE，cF 分别为ABc 的两条高，BE 和 cF相交于点 H，若BAc=50，则BHc 为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 27A160B150c140D130【考点】三角形的外角性质【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出ABE，再根据三角形外角性质即可求出BHc 的度数【解答】解：BE 为ABc 的高，BAc=50，ABE=9050=40，cF 为ABc 的高，BFc=90，BHc=ABE+BFc=40+90=130故选 D【点评】本题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和6如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）ABcD【考点】镜面对称【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：这两个图应关于水面对称，旗子的方向应该朝左，船头应该向右精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 27故选：B【点评】此题主要考查了镜面对称的性质，解决本题的关键是根据所给图形的特征利用轴对称得到相应图形7如图，ABc 内有一点 D，且 DA=DB=Dc，若DAB=20，DAc=30，则BDc 的大小是（）A100B80c70D50【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】如果延长 BD交 Ac于 E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BDc=DEc+EcD，DEc=ABE+BAE，所以BDc=ABE+BAE+EcD，又 DA=DB=Dc，根据等腰三角形等边对等角的性质得出ABE=DAB=20，EcD=DAc=30，进而得出结果【解答】解：延长 BD交 Ac于 EDA=DB=Dc，ABE=DAB=20，EcD=DAc=30又BAE=BAD+DAc=50，BDc=DEc+EcD，DEc=ABE+BAE，BDc=ABE+BAE+EcD=20+50+30=100故选 A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 27【点评】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系8如图，一根直尺 EF压在三角形 30的角BAc 上，与两边 Ac、AB 交于 m、N，那么cmE+BNF 是（）A135B150c180D不能确定【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和可以求得AmN+ANm 的度数，然后根据对顶角相等，从而可以求得cmE+BNF 的度数【解答】解：A+AmN+ANm=180，A=30，AmN+ANm=180A=18030=150，AmN=cmE，ANm=BNF，AmN+ANm=150，故选 B【点评】本题考查三角形内角和定理、对顶角的性质，解题的关键是明确三角形内角和，利用数形结合的思想解答9如图，AD 是ABc 中BAc 的平分线，DEAB 于点E，DFAc 交 Ac于点 FSABc=7，DE=2，AB=4，则 Ac长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 27是（）A4B3c6D5【考点】角平分线的性质；三角形的面积【分析】首先由角平分线的性质可知 DF=DE=2，然后由 SABc=SABD+SAcD 及三角形的面积公式得出结果【解答】解：AD 是ABc 中BAc 的平分线，DEAB 于点 E，DFAc 交 Ac于点 F，DF=DE=2又SABc=SABD+SAcD，AB=4，7=42Ac2，Ac=3故选 B【点评】本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用10如图，在 RtAcB 中，AcB=90，A=25，D 是AB上一点将 RtABc 沿 cD折叠，使 B点落在 Ac边上的B处，则ADB等于（）A40B35c30D25【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 27【分析】先根据三角形内角和定理求出B 的度数，再由图形翻折变换的性质得出cBD 的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在 RtAcB 中，AcB=90，A=25，B=9025=65，cDB由cDB 反折而成，cBD=B=65，cBD 是ABD 的外角，ADB=cBDA=6525=40故选：A【点评】本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键二、用心填空题（共 8个小题，每小题 3分，共 24分11如图ABc 中，c=90，AD 平分BAc，AB=5，cD=2，则ABD 的面积是5【考点】角平分线的性质；勾股定理【分析】过点 D作 DEAB 于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=cD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：如图，过点 D作 DEAB 于 E，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 27c=90，AD 平分BAc，DE=cD=2，ABD 的面积=ABDE=52=5故答案为：5【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出 AB边上的高是解题的关键12已知如图，B=c=90，E 是 Bc的中点，DE 平分ADc，cED=35，则EAB 是35度【考点】角平分线的性质【分析】过点 E作 EFAD，证明ABEAFE，再求得cDE=9035=55，进而得到cDA 和DAB 的度数，即可求得EAB 的度数【解答】解：过点 E作 EFAD，DE 平分ADc，且 E是 Bc的中点，cE=EB=EF，又B=90，且 AE=AE，ABEAFE，EAB=EAF精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 27又cED=35，c=90，cDE=9035=55，cDA=110，B=c=90，DcAB，cDA+DAB=180，DAB=70，EAB=35故答案为：35【点评】本题考查了角平分线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线 EFAD，构造出全等三角形，再由全等三角形的性质解答13如图，cD=cA，Ec=Bc，欲证ABcDEc，则需增加条件DE=AB【考点】全等三角形的判定【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可【解答】解：DE=AB，理由是：在ABc 和DEc 中精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 27ABcDEc（SSS） ，故答案为：DE=AB【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS14等腰三角形的边长分别为 6和 8，则周长为20 或 22【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】：6 是腰长时，三角形的三边分别为 6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，6 是底边长时，三角形的三边分别为 6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，这个等腰三角形的周长是 20或 22故答案为：20 或 22【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形15如图，1+2+3+4+5=540精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 27【考点】多边形内角与外角【分析】连接2 和5，3 和5 的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：连接2 和5，3 和5 的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理，1+2+3+4+5=540故答案为 540【点评】本题主要考查三角形的内角和为 180定理，需作辅助线，比较简单16如图，ABc 中，BD 是ABc 的角平分线，DEBc 交AB于 E，A=60，BDc=95，则BED 的度数是110【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】由三角形的外角性质得出ABD=35，由角平分线的定义求出ABc=2ABD=70，再由平行线的性质得出同旁内角互补BED+ABc=180，即可得出结果【解答】解：BDc=A+ABD，ABD=9560=35，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 27BD 是ABc 的角平分线，ABc=2ABD=70，DEBc，BED+ABc=180，BED=18070=110故答案为：110【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出ABD的度数是解决问题的关键17如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF 是对称轴A=90，AED=130，c=45，则BFc 的度数为140【考点】轴对称图形【分析】利用轴对称图形的性质结合四边形内角和定理得出答案【解答】解：一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF 是对称轴A=90，AED=130，c=45，D=90，mED=65，DEF=115，cFN=3601159045=110精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 27BFc 的度数为：2（180110）=140故答案为：140【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及四边形内角和定理，熟练应用轴对称图形的性质是解题关键18如图，在ABc 中，Bc 边上的垂直平分线 DE交边 Bc于点 D，交边 AB于点 E若EDc 的周长为 24，ABc 与四边形 AEDc的周长之差为 12，则线段 DE的长为6【考点】线段垂直平分线的性质【分析】运用线段垂直平分线定理可得 BE=cE，再根据已知条件“EDc 的周长为 24，ABc 与四边形 AEDc的周长之差为 12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解【解答】解：DE 是 Bc边上的垂直平分线，BE=cEEDc 的周长为 24，ED+Dc+Ec=24，ABc 与四边形 AEDc的周长之差为 12，（AB+Ac+Bc）（AE+ED+Dc+Ac）=（AB+Ac+Bc）（AE+Dc+Ac）DE=12，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 27BE+BDDE=12，BE=cE，BD=Dc，得，DE=6故答案为：6【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等三、解答题（本大题共 7小题，计 66分）19一个多边形的内角和等于它的外角和的 6倍，它是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和等于 360列出方程，然后求解即可【解答】解：设多边形的边数是 n，根据题意得，（n2）180=6360，解得 n=14故答案为：它是十四边形【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都等于 360，与边数无关20认真观察图中的 4个图中阴影部分构成的图案，请在精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 27下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形所具有的至少两个共同特征：【考点】利用轴对称设计图案【分析】由所给图形可知图形都为轴对称图形，且面积都相等，据此可画出图形【解答】解：由题目所给图形可知：都是轴对称图形，且阴影部分的面积都相等（4 个单位面积） ，如图所示【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案，解答本题需要我们熟练掌握轴对称的定义，较容易21如图，AD 为BAc 的平分线，DFAc 于 F，B=90，DE=Dc，试说明：BE=cF【考点】角平分线的性质【分析】先由角平分线的性质就可以得出 DB=DF，再证明BDEFDc 就可以求出结论【解答】解：B=90，BDAB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 27AD 为BAc 的平分线，且 DFAc，DB=DF在 RtBDE 和 RtFDc 中，RtBDERtFDc（HL） ，BE=cF【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键22已知：如图，ABED，点 F、点 c在 AD上，AB=DE，AF=Dc求证：Bc=EF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由已知 ABED，AF=Dc 可以得出A=D，Ac=DF，又因为 AB=DE，则我们可以运用 SAS来判定ABcDEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出Bc=EF【解答】证明：ABED，A=D，又AF=Dc，Ac=DF精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 27在ABc 与DEF 中，ABcDEFBc=EF【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角23 （10 分） （2016 秋监利县校级期中）如图，A（2，3） 、B（5，0） 、c（1，0） （1）请在图中作出ABc 关于 y轴对称的A1B1c1；（2）写出 A1、B1 的坐标 A1（2，3），B1（5，0）；（3）若DBc 与ABc 全等，则 D的坐标为（4，3）或（2，3）或（4，3）【考点】作图轴对称变换；全等三角形的判定【分析】 （1）分别作出各点关于 y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 27（3）根据全等三角形的性质即可得出 D点坐标【解答】解：（1）如图，A1B1c1 即为所求；（2）由图可知，A1（2，3） ，B1（5，0） 故答案为：（2，3） ， （5，0） ；（3）如图，D 点坐标为：（4，3）或（2，3）或（4，3） 故答案为：（4，3）或（2，3）或（4，3） 【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键24 （12 分） （2016 秋监利县校级期中）已知：如图，在 RtABc 中，BAc=90，Ac=2AB，点 D是 Ac的中点，以 AD为斜边在ABc 外作等腰直角三角形 AED，连结BE、Ec试猜想线段 BE和 Ec有何关系，并证明你的猜想【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】由条件可求