西宁市2020年数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 西宁市西宁市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x1x2 的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 2 1 分 关于 的一元二次方程 的一个根是 则 的值为 A B C 或 D 3 1 分 在菱形 ABCD 中 AB 5cm 则此菱形的周长为 A 5cm B 15cm C 20cm D 25c 4 1 分 如图 已知 l3 l4 l5 它们依次交直线 l1 l2 于点 E A C 和点 D A B 如果 AD 2 AE 3 AB 4 那么 CE 第 2 页 共 19 页 A 6 B C 9 D 5 1 分 小明在一次用频率估计概率的实验中 统计了某一结果出现的频率 并绘 制了如图所示的统计图 则符合这一结果的实验可能是 A 从一个装有 2 个白球和 1 个红球的不透明袋子中任意摸出一球 小球除颜色外 完全相同 摸到红球的概率 B 任意买一张电影票 座位号是 2 的倍数的概率 C 掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上的概率 D 从一副去掉大小王的扑克牌 任意抽取一张 抽到黑桃的概率 6 1 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 x 0 的图象上 顶点 B C 在 x 轴上 对角线 AC 的延长线交 y 轴于点 E 连接 BE 若 BCE 的面积是 6 则 k 的 值为 第 3 页 共 19 页 A 6 B 8 C 9 D 12 7 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知两点 A 2 0 B 0 4 且 1 2 则点 C 的坐标为 A 2 0 B 0 2 C 1 0 D 0 1 8 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E F G H 分别是边 AB BC CD 和 DA 的中点 连接 EF FG GH 和 HE 若 EH 2EF 2 则菱形 ABCD 的边长为 第 4 页 共 19 页 A B 2 C 2 D 4 9 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 其面积标记为 S1 以 CD 为斜边作等腰 直角三角形 以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形 其面积标记为 S2 按照此规律继续下去 则 S2015 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 19 页 10 1 分 已知 a 则 4a b 2 4a b 2 为 11 1 分 某种药品原价每盒 60 元 由于医疗政策改革 价格经过两次下调后现在 售价每盒 48 6 元 则平均每次下调的百分率为 12 1 分 从某玉米种子中抽取 6 批 在同一条件下进行发芽试验 有关数据如下 种子粒数 100400800100020005000 发芽种子粒数 8529865279316044005 发芽频率 0 8500 7450 8150 7930 8020 801 根据以上数据可以估计 该玉米种子发芽的概率约为 精确到 0 1 13 1 分 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AB 2 则 AC 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AC 8 BD 6 以 AB 为 直径作一个半圆 则图中阴影部分的面积为 15 1 分 如图 已知直线 AB 与 AB 之间的距离为 2 C D 是直线 上 l 两个动点 点 C 在 D 点的左侧 且 AB CD 5 连接 AC BC BD 将 ABC 沿 BC 折 叠得到 A BC 若以 A C B D 为顶点的四边形为矩形 则此矩形相邻两边之和为 16 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC AE 是经过 A 点的一条直线 且 B C 在 AE 的两侧 BD AE 于 D CE AE 于 E CE 2 BD 6 则 DE 的长为 第 6 页 共 19 页 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方 向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 4 0 根据这个规律探 索可得 第 100 个点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 2 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于点 D AB 4 AC 3 DC 1 求 BD 的长 2 判断 ABC 的形状 19 2 分 图 图 均是边长为 1 的小正方形组成的 5X5 的网格 每个小正方形 的顶点称为格点线段 AB 的端点均在格点上 第 7 页 共 19 页 1 在图 中作正方形 ABCD 正方形 ABCD 的面积为 2 在图 中作 Rt ABM 使点 M 在格点上 且 sin BAM 20 1 分 如图 某校准备一面利用墙 其余 面用篱笆围成一个矩形花辅 ABCD 已知旧墙可利用的最大长度为 13 m 篱笆长为 24 m 设垂直于墙的 AB 边长为 xm 1 若围成的花圃面积为 70m 2 时 求 BC 的长 2 如图 若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形 且花圃面积为 78 m2 请你判断能否围成这样的花圃 如果能 求 BC 的长 如果不能 请说明理由 21 1 分 如图 两幢楼高 AB CD 30m 两楼间的距离 AC 24m 当太阳光线与水平 线的夹角为 30 时 求甲楼投在乙楼上的影子的高度 结果精确到 0 01 1 732 1 414 第 8 页 共 19 页 22 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC P 为 ABC 内部一点 且 APB BPC 135 1 求证 PAB PBC 2 求证 PA 2PC 3 若点 P 到三角形的边 AB BC CA 的距离分别为 h1 h2 h3 求证 h12 h2 h3 23 4 分 某校开展 我最喜爱的一项体育活动 调查 要求每名学生必选且只能 选一项 现随机抽查了 m 名学生 并将其结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图 结合以上信息解答下列问题 第 9 页 共 19 页 1 m 2 请补全上面的条形统计图 3 在图 2 中 乒乓球所对应扇形的圆心角 4 已知该校共有 2100 名学生 请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动 24 2 分 在菱形 ABCD 中 P 是直线 BD 上一点 点 E 在射线 AD 上 连接 PC 1 如图 1 当 BAD 90 时 连接 PE 交 CD 与点 F 若 CPE 90 求证 PC PE 2 如图 2 当 BAD 60 时 连接 PE 交 CD 与点 F 若 CPE 60 设 AC CE 4 求 BP 的长 25 3 分 已知 ABD 与 GDF 都是等腰直角三角形 BD 与 DF 均为斜边 BD DF 1 如图 1 B D F 在同一直线上 过 F 作 MF GF 于点 F 取 MF AB 连结 AM 交 BF 于点 H 连结 GA GM 求证 AH HM 请判断 GAM 的形状 并给予证明 第 10 页 共 19 页 请用等式表示线段 AM BD DF 的数量关系 并说明理由 2 如图 2 GD BD 连结 BF 取 BF 的中点 H 连结 AH 并延长交 DF 于点 M 请用等 式直接写出线段 AM BD DF 的数量关系 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 1 18 2 19 1