2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.3二次函数的应用同步练习（II）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 326 3 3 二次函数的应二次函数的应 用用 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮 球沿一条抛物 线运动 当球运动的水平距离为 2 5m 时 达到最大高度 3 5m 然后准确落入篮框内 已 知篮圈中心距离地面高度为 3 05m 在如图所示的平面直角坐标系中 下列说法正确的是 A 此抛物线的解析式是 y x2 3 5 B 篮圈中心的坐标是 4 3 05 C 此抛物线的顶点坐标是 3 5 0 D 篮球出手时离地面的高度是 2m 2 1 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当每间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当每间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 每间房每天支出 20 元的费用 当房价定为 元时 宾馆当天的利润为 10890 元 则有 A B 第 2 页 共 14 页 C D 3 1 分 如果二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么下列判断中 不正确的 是 A a 0 B b 0 C c 0 D b2 4ac 0 4 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 C 4 1 若点 D x2 y2 是抛物线上任意一点 有下列结论 二次函数 y ax2 bx c 的最小值为 4a 若 1 x2 4 则 0 y2 5a 若 y2 y1 则 x2 4 一元二次方 程 cx2 bx a 0 的两个根为 1 和 其中正确结论的个数是 A 1 第 3 页 共 14 页 B 2 C 3 D 4 5 1 分 小明以二次函数 y 2x2 4x 8 的图象为灵感为 某国际葡萄酒大赛 设计 了一款杯子 如图为杯子的设计稿 若 AB 4 加 DE 3 则杯子的高 CE 为 A 14 B 11 C 6 D 3 6 1 分 将函数 y x2 6x 7 进行配方正确的结果应为 A y x 3 2 2 B y x 3 2 2 C y x 3 2 2 D y x 3 2 2 7 1 分 如图 正 ABC 的边长为 3cm 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1cm 的速度 沿 的方向运动 到达点 C 时停止 设运动时间为 x 秒 则 y 关于 x 的函数的图像大致为 第 4 页 共 14 页 A B C D 8 1 分 向空中发射一枚炮弹 经 x 秒后的高度为 y 米 且时间与高度的关系为 y ax2 bx c a 0 若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等 则在下列时间中炮弹所 在高度最高的是 A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 第 5 页 共 14 页 D 第 15 秒 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形 左右两个抛物线形是全等的 正 常水位时 大孔水面宽度为 顶点距水面 小孔顶点距水面 当水位上 涨刚好淹没小孔时 大孔的水面宽度为 10 1 分 已知二次函数的图象与 x 轴的两个交点 A B 关于直线 x 1 对称 且 AB 6 顶点在函数 y 2x 的图象上 则这个二次函数的表达式为 11 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 12 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 13 1 分 如图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架 的最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 点最高点 C 距灯柱的水平距离为 1 6 米 灯柱 AB 及 支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 第 6 页 共 14 页 14 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 三 三 解答题 共解答题 共 8 8 小题 小题 共共 8 8 题 共题 共 2121 分分 15 2 分 某商场一种商品的进价为每件 30 元 售价为每件 40 元 每天可以销 售 48 件 为尽快减少库存 商场决定降价促销 1 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32 4 元 求两 次下降的 百分率 2 经调查 若该商品每降价 0 5 元 每天可多销售 4 件 那么每天要 想获得 510 元的利润 每件应降价多少元 16 3 分 水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤 然后以每斤 4 元 的价格出售 每天可售出 100 斤 通过调查发现 这种水果每斤的售价每降低 0 1 元 每 天可多售出 20 斤 为保证每天至少售出 260 斤 张阿姨决定降价销售 1 若将这种水果每斤的售价降低 x 元 则每天的销售量是斤 用含 x 的代数式表示 2 销售这种水果要想每天盈利 300 元 张阿姨需将每斤的售价降低多少元 17 3 分 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种图书每月的销售与售价的 关系为函数关系如下表 第 7 页 共 14 页 售价 元 本 50 55 60 65 月销量 本 2000 18001600 1400 已知该图书的进价为每本 30 元 设售价为 x 元 1 请用含 x 的式子表示 销售该图书每本的利润是 元 月销量是 件 用 x 表示直接写出结果 2 若销售图书的月利润为 48000 元 则每本图书需要售价多少元 3 设销售该图书的月利润为 y 元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润 是多少 18 3 分 矩形 OABC 的顶点 A 8 0 C 0 6 点 D 是 BC 边上的中点 抛物线 y ax2 bx 经过 A D 两点 如图所示 1 求点 D 关于 y 轴的对称点 D 的坐标及 a b 的值 2 在 y 轴上取一点 P 使 PA PD 长度最短 求点 P 的坐标 3 将抛物线 y ax2 bx 向下平移 记平移后点 A 的对应点为 A1 点 D 的对应点 为 D1 当抛物线平移到某个位置时 恰好使得点 O 是 y 轴上到 A1 D1 两点距离之和 OA1 OD1 最短的一点 求此抛物线的解析式 19 2 分 2018 年 11 月重庆潮童时装周在重庆渝北举了八场秀 云集了八大国内外 潮童品牌 不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会 更让人们将目光转移到了 00 后 10 后 童模群体身上 开启服装新秀潮流 某大型商场抓住这次商机购进 A B 两款新童装共 第 8 页 共 14 页 1000 件进行试销售 其中每件 A 款童装进价 160 元 每件 B 款童装进价 200 元 若该商场 本次以每件 A 款童装按进价加价 17 元 每件 B 款童装按进价加价 15 进行销售 全部销售 完 共获利 24800 元 1 求购进 A B 两款童装各多少件 2 元且期间该商场又购进 A B 两款童装若干件并展开了降价促销活动 在促销期 间 该商场将每件 A 款童装按进价提高 m 10 进行销售 每件 B 款童装装按售价降低 m 销售 结果在元旦的销售活动中 A 款童装的销售量比 1 中的销售量降低了 m B 款童装销售量比 1 中销售量上升了 20 两款服装销售利润之和比 1 中利润多 了 3200 元 求 m 的值 20 3 分 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程 某工程公司承建的一段路 基工程的施工土方量为 120 万立方 原计划由公司的甲 乙两个工程队从公路的两端同时 相向施工 150 天完成 由于特殊情况需要 公司抽调甲队外援施工 由乙队先单独施工 40 天后甲队返回 两队又共同施工了 110 天 这时甲乙两队共完成土方量 103 2 万立方 1 问甲 乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方 2 在抽调甲队外援施工的情况下 为了保证 150 天完成任务 公司为乙队新购进了 一批机械来提高效率 那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能 保证按时完成任务 21 3 分 安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果 计划以每千克 60 元的价格销售 为了让顾客得到更大的实惠 现决定降价销售 已知这种干果销售量 y 千元 与每千元降价 x 元 0 x 20 之间满足一次函数关系 其图象如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 第 9 页 共 14 页 2 商贸公司要想获利 2090 元 则这种干果每千克应降价多少元 22 2 分 如图 直线 和抛物线 都经过点 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 的解集 直接写出答案 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1