12-13学年高二物理第一学期 能力训练（27）

1 物理能力训练 物理能力训练 2727 1 一束电子流在 U1 500V 的电压作用下得到一定速 度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央 如图 1 所示 若平行板间的距离 d 1cm 板长 l 5cm 问至少在 平行板上加多大电压 U2才能使电子不再飞出平行板 2 在光滑水平面上有一质量 m 1 0 10 3kg 电量 q 1 0 10 10C 带正电小球 静止在 O 点 以 O 点为原点 在该水平面建立直角坐标系 Oxy 现突然加一沿 x 轴正方 向 场强大小 E 2 0 106V m 的匀强电场 使小球开始运 动 经过 1 0s 所加电场突然变为沿 y 轴正方向 场强大小仍为 E 2 0 106V m 的匀强电 场 再经过 1 0s 所加电场又突然变为另一个匀强电场 使小球在此电场作用下经 1 0s 速 度变为零 求此电场的方向及速度变为零时小球的位置 3 质子和 a 粒子从静止开始 经过同一电压加速后 再垂直进入同一匀强偏转电场 试证明两粒子离开偏转电场时沿电场方向的位移相同 创新园地 4 如图 4 所示 水平放置的两平行金属板 MN 的距 离 d 0 20m 给两板加电压 U M 板带正电 N 板带负电 板间有一长度 L 8 0 10 2m 绝缘板 AB 能够绕端点 A 在竖直平面内转动 先使 AB 板保持水平静止 并在 AB 板的中点放一质量 m 4 9 10 10kg 电量 q 7 10 10C 的带正电的微粒 p 现使板 AB 突然以角速度 100 3 r s 沿顺时针方向匀速转动 为使板 AB 在 转动中能与微粒 p 相碰 则加在平行金属板 M N 之间的电压取值是多少 图 1 图 4 2 答案 答案 1 电子经 U1加速时 电场力做正功 根据动能定理可得 2 2 0 1 mv eU 电子飞入平行板电场后做类似平抛运动 在水平方向电子做匀速直线运动 最大运 动时间 t l v0 在竖直方向电子做初速为零的匀加速运动 其加速度为 a ev2 md 根据运动学公式 d 2 at2 2 由以上各式解得 U2 2U1 a2 l2 400V 2 由牛顿定律得知 在匀强电场中小球加速度的大小为 a qE m 0 20m s 当场强沿 x 轴正方向时 1 0s 末小球速度的大小和沿 x 轴正方向的位移分别为 vx at 0 20m s x1 at2 2 0 10m 在第 2s 内 电场方向沿 y 轴正方向 小球在 x 正方向做匀速运动 沿 y 轴正方向做 初速度为零的匀加速运动 沿 x 轴正方向的位移为 x2 vxt 0 20m 沿 y 轴正方向的位移为 y at2 2 0 10m 在第 2s 末小球的位置坐标为 x2 x1 x2 0 30m y2 y 0 10m 在第 2s 末小球在 x 轴方向的分速度仍为 vx 在 y 轴正方向的分速度为 3 vy at 0 20m s 由此可知 此时小球的运动方向与 x 轴正方向成 45 角 要使小球速度变为零 则 在第 3s 内所加匀强电场方向必须与此方向相反 即指向第三象限 与 x 轴正方向成 225 角 在第 3s 内 小球的加速度沿 x 轴和 y 轴的分量为 ax vx t 0 20m s2 ay vy t 0 20m s2 在第 3s 末小球到达的位置坐标为 x3 x2 vxt 2 1 axt2 0 40m y3 y2 vxt 2 1 ayt2 0 20m 3 改粒子的质量为 m 电量为 q 经电压 U1加速后 根据动能定理 2 2 2 0 2 mv aty 粒子以速度 v0垂直场强 E 的匀强电场 做类似平抛运动 沿 v0方向做匀速运动沿场 强方向做匀加速运动 2 2 22 t m qE aty 粒子离开偏转电场沿 v0 方向的位移 x 1 由以上各式解得 粒子离开偏转电时沿场强方向的位移为 y El2 4U1 由此可知 粒子沿偏转电场方向的位移 y 与粒子的质量和带电量无关 所以质子和 a 粒子沿偏转电场方向的位移相同 创新园地 4 设微粒 p 经过时间 t1恰好与 B 端相碰 则 AB 板转过的角度 3 所以过去的 时间 t1 0 01s 微粒 p 竖直下落的高度 h Lsin 2 3L的加速度 a1 mg qU1 d m 由 h 2 2 1 1t a得 m t dqUmgL2 2 3 2 1 1 解得电压 Vqg t LdmU192 3 2 1 1 另一种情况 设 AB 板转过 2 7 3 时恰与微粒 p 相碰于 B 端 运动时间 t2 2 0 70s 微粒下落的加速度 a2 mg qU2 a m m