（陕西专用）2019版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项一 选择、填空题专项 一 二次函数的图像与性质试题

1 一一 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质 满分训练满分训练 1 已知二次函数 y x2 5x m 的图像与 x 轴有两个交点 若其中一个交点的坐标为 1 0 则另一个交点的坐标为 a 1 0 b 4 0 c 5 0 d 6 0 2 若直线 y x m 与抛物线 y x2 3x 有交点 则 m 的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 3 如图 在平面直角坐标系中 点 a 是抛物线 y a x 3 2 k 与 y 轴的交点 点 b 是这条 抛物线上的另一点 且 ab x 轴 则以 ab 为边的等边三角形 abc 的周长为 a 15b 18c 21d 24 4 下列关于抛物线 y x2 a 1 x a 2 的说法错误的是 a 开口向上 b 当 a 2 时 经过坐标原点 o c 不论 a 为何值 都过定点 1 2 d 当 a 0 时 对称轴在 y 轴的左侧 5 2018 陕西模拟 已知二次函数 y x2 2x m2 2m 1 m 为常数 当自变量 x 的值满足 1 x 3 时 与其对应的函数值 y 的最小值为 5 则 m 的值为 a 1 或 5b 1 或 5c 1 或 3d 1 或 3 6 若点 a a m 和点 b b m 是二次函数 y mx2 4mx 3 上的两个点 则 a b 的值为 a 2b 4c 2d 4 7 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像是由二次函数 y 1 2 x2的图像经过平移而得到的 若二 次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴交于 a c 1 0 两点 与 y 轴交于点 d 5 0 2 顶点为 b 则四边形 abcd 的面积为 a 9b 10c 11d 12 8 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 图像的一部分 抛物线的顶点坐标为 a 1 3 抛物线与 x 轴的一个交点为 b 4 0 有下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 当 y 0 时 2 x 4 其中正确的是 a b c d 2 9 二次函数 y ax2 bx c a b c 是实数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应值如下表 则下 列结论正确的个数是 当 x 4 时 y 3 当 x 1 时 y 的值为 13 x 2 是方程 ax2 b 2 x c 7 0 的 一个根 方程 ax2 bx c 6 有两个不相等的实数根 a 4b 3c 2d 1 10 设直线 x 2 是函数 y ax2 bx c a b c 是实数 且 a 0 的图像的对称轴 a 若 m 3 则 m 1 a b 0 b 若 m 3 则 m 1 a b 0 c 若 m 3 则 m 1 a b 0 d 若 m 3 则 m 1 a b 0 11 2018 某高新一中模拟 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 a 0 3 b 9 4 则对称轴可能是直线 x a 6b 5c 4 5d 4 12 抛物线 y ax2 a 3 x 2 a 0 的顶点一定位于 a x 轴的负半轴上b 第二象限 c 第三象限d 第二象限或第三象限 13 如果二次函数 y x2 2x p 的图像与端点为 1 2 和 3 5 的线段只有一个交点 那么 p 的值可能为 a 5 2 b 3 2 c 3d 3 2 14 2018 陕西模拟 如图 抛物线过 2 0 4 0 0 4 三点 沿 x 轴方向平 移抛物线 使以平移后的抛物线与 x 轴 y 轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 9 则符 合条件的平移方式有 a 1 种b 2 种c 3 种d 4 种 3 15 如图 边长为 1 的正方形 oabc 的顶点 a 在 x 轴的正半轴上 将正方形 oabc 绕顶点 o 顺 时针旋转 75 使点 b 落在抛物线 y ax2 a 0 上 则抛物线 y ax2的解析式为 a y 2 3 x2b y 2 3 x2c y 2x2d y 1 2 x2 16 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 a 1 0 顶点坐标为 c 1 k 与 y 轴的 交点在 0 2 0 3 之间 不包含端点 则 k 的取值范围是 a 2 k 3b 5 2 k 4c 8 3 k 4d 3 k 4 17 2017 某铁一中模拟 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像经过 1 0 3 0 两点 当 2 x 5 时 y 的最大值为 12 则 a 的值为 a 1b 3c 1 或 3d 无法确定 4 18 2018 陕西模拟 如图 已知抛物线 y 3 2 x2 3x 9 2 与 x 轴交于 a b 两点 点 a 在点 b 的左侧 且抛物线的顶点为 c 连接 bc 则 sin abc a 1 3 b 3c 10 10 d 3 10 10 19 2018 某汇知中学模拟 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴只有一个交点 且过 a x1 m b x1 n m 两点 则 m n 的关系为 a m 1 2 n b m 1 4 nc m 1 2 n2d m 1 4 n2 20 2018 陕西模拟 已知二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如 下表 有下列说法 该抛物线的开口向上 该抛物线的对称轴为过点 1 0 且平行于 y 轴的 直线 方程 ax2 bx c 2 的正根在 3 与 4 之间 若 a 2 017 m b 2 018 n 在二 次函数的图像上 则 m n 其中正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 21 2018 山东威海中考 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图 下列结论错误的 是 a abc 0b a c bc b2 8a 4acd 2a b 0 5 22 2018 陕西模拟 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 a 2 0 b 1 0 直线 x 0 5 与此抛物线交于点 c 与 x 轴交于点 m 在直线上取点 d 使 md mc 连接 ac bc ad bd 有下列结论 a b 0 当 2 x 1 时 y 0 四边形 acbd 是菱形 9a 3b c 0 其中正确的是 a b c d 23 2018 湖北荆门中考 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图像如图 顶点坐标为 2 9a 有下列结论 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 1 有四个根 则这 四个根的和为 4 其中正确的结论有 a 1 个b 2 个c 3