陕西人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（II）卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 根据图中的程序 当输入方程 x2 2x 的解 x 时 输出结果 y A 4 B 2 C 4 或 2 D 2 或 2 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 那么 A 的正弦值是 A B C D 3 2 分 如果 那么的值是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 4 2 分 一个铁制零件 正方体中间挖去一个圆柱形孔 如图放置 它的左视图是 A B C D 5 2 分 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 四个角都是直角 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 第 3 页 共 17 页 D 两对角线将其分割的四个三角形面积相等 6 2 分 如图 抛物线 的对称轴为 与 轴的一 个交点在 和 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 1 2 3 为任意实数 4 5 点 是该抛物线上的点 且 其 中正确结论的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB Rt CD AB D 为垂足 且 AD 3 AC 3 则斜边 AB 的长为 A 3 B 15 C 9 第 4 页 共 17 页 D 3 3 8 2 分 如图 在 ABC 中 作 的内切圆 分别与 相切于点 设 ABC的面积为 则 关于 的函数图象大致为 A B C 第 5 页 共 17 页 D 9 2 分 二次函数 的图象如图所示 则下 列结论 中正确的是 A B C D 10 2 分 如果点 A m n B m 1 n 2 均在一次函数 y kx b k 0 的图 象上 那么 k 的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 6 页 共 17 页 11 1 分 计算 2 2 12 1 分 某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作 为纪念 全班共送了 2550 张照片 如果全班有 x 名学生 根据题意 可列方程 13 1 分 用一个半径为 3cm 圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则圆锥 的高为 cm 14 1 分 如图 点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 OM AB 交 AD 于点 M 若 OM 3 BC 10 则 OB 的长为 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 24 厘米 BC 16 厘米 点 D 为 AB 的中点 点 P 在线段 BC 上以 4 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 当点 Q 的运动速度为 厘米 秒时 能够在某一时刻使 BPD 与 CQP 全 等 16 1 分 如图 已知正方形 ABCD 边长为 3 点 E 在 AB 边上且 BE 1 点 P Q 分别 是边 BC CD 的动点 均不与顶点重合 当四边形 AEPQ 的周长取最小值时 四边形 AEPQ 的面积是 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求代数式 的值 其 中 x 4tan45 2cos30 18 10 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 第 8 页 共 17 页 19 7 分 居民区内的 广场舞 引起媒体关注 小王想要了解本小区居民对 广 场舞 的看法 于是进行了 次抽样调查 把居民对 广场舞 的看法分为四类 A 非常赞同 B 赞同但要有时间限制 C 无所谓 D 不赞同 并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 ax 2 0 1 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 2 若 x 2 是方程的一个根 求 a 的值及该方程的另一根 21 5 分 数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度 图中 GH 的长 经测量知 CD 2m 在 B 处测得点 D 的仰角为 60 在 A 处测得点 C 的仰角为 30 AB 10m 且 A B H 三点在一条直线上 请根据以上数据计算 GH 的长 1 73 要求 结果精确得到 0 1m 22 15 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 连结 EC AB AE 1 尺规作图 过点 E 作 EF EC 交 AB 于 F 点 连结 FC 保留作图痕迹 不要求 第 9 页 共 17 页 写作法和证明 2 在 1 所作的图中 求证 AEF ECF 3 在 1 所作的图中 BCF AFE 设 k 是否存在这样的 k 值 使得 AEF 与 BFC 相似 若存在 证明你的结论并求出 k 的值 若不存在 说明理由 23 15 分 小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序 具体如图所示 则当输 入下列点的坐标时 请按程序指令解答 1 P1 1 0 P2 3 0 2 P1 2 1 P2 4 3 24 15 分 如图 已知抛物线 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 且 OC OB 1 求此抛物线的解析式 2 若点 E 为第二象限抛物线上一动点 连接 BE CE 求四边形 BOCE 面积的最大值 并求出此时点 E 的坐标 3 点 P 在抛物线的对称轴上 若线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 后 点 A 的对应点 A 恰好也落在此抛物线上 求点 P 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18