浙江省数学中考模拟试卷（一）A卷

第 1 页 共 17 页 浙江省数学中考模拟试卷 一 浙江省数学中考模拟试卷 一 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 向东行进 30m 表示的意义是 A 向东行进 30m B 向南行进 30m C 向西行进 30m D 向西行进 30m 2 2 分 为了响应中央号召 今年我市加大财政支农力度 全市农业支出累计达到 235000000 元 其中 235000000 元用科学记数法可表示为 A 23 5 108 元 B 2 35 108 元 C 2 35 109 元 D 0 235 1010 元 3 2 分 如图 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 则 AOG 的度数为 A 56 B 59 C 60 第 2 页 共 17 页 D 62 4 2 分 一个几何体的展开图如图所示 这个几何体是 A 三棱柱 B 三棱锥 C 四棱柱 D 四棱锥 5 2 分 2015 崇左 下列计算正确的是 A 8 8 0 B 3 3 C 3b 2 9b2 D a6 a2 a3 6 2 分 0 49 的算术平方根是 A 0 7 B 0 7 C 0 7 D 7 2 分 如图 扇形 AOB 中 OA 2 C 为上的一点 连接 AC BC 如果四边形 AOBC 为菱形 则图中阴影部分的面积为 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 已知一元二次方程 x2 6x c 0 有一个根为 2 则另一个根为 A 2 B 3 C 4 D 8 9 2 分 如果等边三角形的边长为 3 那么连接各边中点所成的三角形的周长为 A 9 B 6 C 3 D 10 2 分 如图 AB 是半圆的直径 点 C 是弧 AB 的中点 点 E 是弧 AC 的中点 连 结 EB CA 交于点 F 则 的值为 第 4 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 对正有理数 a b 定义运算 如下 a b 则 3 4 12 1 分 九章算术 是中国古代的数学专著 下面这道题是 九章算术 中第七 章的一道题 今有共买物 人出八 盈三 人出七 不足四 问人数 物价各几何 译文 几个人一起去购买某物品 如果每人出 8 钱 则多了 3 钱 如果每人出 7 钱 则 少了 4 钱 问有多少人 物品的价格是多少 设有 x 人 物品价格为 y 钱 可列方程组 为 13 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 延长 CB 至点 M 使 S ABM 过点 B 作 BN AM 垂足为 N O 是对角线 AC BD 的交点 连接 ON 则 ON 的长为 第 5 页 共 17 页 14 1 分 2015 陕西 如图 有一滑梯 AB 其水平宽度 AC 为 5 3 米 铅直高度 BC 为 2 8 米 则 A 的度数约为 用科学计算器计算 结果精确到 0 1 15 1 分 袋中装有 4 个完全相同的球 分别标有数字 1 2 3 4 从中随机取出 一个球 以该球上的数字作为十位数 再从袋中剩余 3 个球中随机取出一个球 以该球上 的数字作为个位数 所得的两位数大于 30 的概率为 16 1 分 在平面直角坐标系中 若点 P 2x 6 5x 在第四象限 则 x 的取值范围 是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 18 5 分 2017 淮安 解不等式组 并写出它的整数解 19 15 分 如图 和 关于点 成中心对称 1 作出它们的对称中心 并简要说明作法 第 6 页 共 17 页 2 若 求 的周长 3 连接 试判断四边形 的形状 并说明理由 20 15 分 在 书香八桂 阅读圆梦 读书活动中 某中学设置了书法 国学诵读 演讲 征文四个比赛项目 每人只参加一个项目 九 2 班全班同学都参加了比赛 该 班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况 收集整理数据后 绘制以下不完整的折线 统计图 图 1 和扇形统计图 图 2 根据图表中的信息解答下列各题 1 请求出九 2 全班人数 2 请把折线统计图补充完整 3 南南和宁宁参加了比赛 请用 列表法 或 画树状图法 求出他们参加的比赛 项目相同的概率 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 线段 AD 由线段 AB 绕 点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 EFG 由 ABC 沿 CB 方向平移得到 且直线 EF 过点 D 1 求 BDF 的大小 第 7 页 共 17 页 2 求 CG 的长 22 10 分 夕阳红 养老院共有普通床位和高档床位共 500 张 已知今年一月份 入住普通床位老人 300 人 入住高档床位老人 90 人 共计收费 51 万元 今年二月份入住 普通床位老人 350 人 入住高档床位老人 100 人 共计收费 58 万元 1 求普通床位和高档床位每月收费各多少元 2 根据国家养老政策规定 为保障普通居民的养老权益 所有实际入住高档床位数 不得超过普通床位数的三分之一 另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的 床位平均每年都是给予养老院企业 2400 元的补贴 经测算 该养老院普通床位的运营成本 是每月 1200 元 张 入住率为 90 高档床位的运营成本是每月 2000 元 张 入住率为 70 问该养老院应该怎样安排 500 张床的普通床位和高档床位数量 才能使每月的利润最 大 最大为多少元 月利润 月收费 月成本 月补贴 23 2 分 已知二次函数 1 若二次函数图象经过点 1 1 则 k 的值为 2 若二次函数图象不经过第三象限 则 k 的取值范围为 24 10 分 2011 南京 如图 P 为 ABC 内一点 连接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 如果存在一个三角形与 ABC 相似 那么就称 P 为 ABC 的自相似 点 1 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 ABC A CD 是 AB 上的中线 过点 B 作 BE 丄 CD 垂足为 E 试说明 E 是 ABC 的自相似点 第 8 页 共 17 页 2 在 ABC 中 A B C 如图 利用尺规作出 ABC 的自相似点 P 写出作法并保留作图痕迹 若 ABC 的内心 P 是该三角形的自相似点 求该三角形三个内角的度数 25 15 分 已知 在 ABC 外分别以 AB AC 为边作 AEB 与 AFC 1 如图 1 AEB 与 AFC 分别是以 AB AC 为斜边的等腰直角三角形 连接 EF 以 EF 为直角边构造 Rt EFG 且 EF FG 连接 BG CG EC 求证 AEF CGF 四边形 BGCE 是平行四边形 2 小明受到图 1 的启发做了进一步探究 如图 2 在 ABC 外分别以 AB AC 为斜边作 Rt AEB 与 Rt AFC 并使 FAC EAB 30 取 BC 的中点 D 连接 DE EF 后发现 两者间存在一定的数量关系 且夹角度数一定 请你帮助小明求出 的值及 DEF 的度数 3 小颖受到启发也做了探究 第 9 页 共 17 页 如图 3 在 ABC 外分别以 AB AC 为底边作等腰三角形 AEB 和等腰三角形 AFC 并使 CAF EAB 90 取 BC 的中点 D 连接 DE EF 后发现 当给定 EAB 时 两者间 也存在一定的数量关系且夹角度数一定 若 AE m AB n 请你帮助小颖用含 m n 的代 数式直接写出 的值 并用含 的代数式直接表示 DEF 的度数 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分