2012版高考物理 3-2-1精品系列 专题4 牛顿定律及其应用（教师版）

1 专题专题 4 4 牛顿定律及其应用 教师版 牛顿定律及其应用 教师版 牛顿定律在直线运动中的应用历来是高考的热点 它不仅仅涉及力学中对物体的受力分析 和牛顿运动定律的应用 还常常涉及带电粒子在电场和磁场以及复合场中的运动问题 预 测 2013 年高考重点主要在以下几个方面 1 速度 位移 加速度的矢量性和速度 位移 加速度的运算公式的应用 主要运用相关 公式进行运算 注意公式的选择和使用 2 匀变速直线运动中两种比例的应用和平均速度与初速度 末速度的关系 3 直线运动中的追及问题 特别注意追及问题的临界条件 常常是解题的关键 速度相等 是物体恰能追上或恰不相碰 或间距最大 或最小的临界条件 4 运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题 检测综合运用知识解决问题的能力 要 对物体进行受力分析 进行力的合成与分解 要对物体运动规律进行分析 然后再根据牛 顿第二定律 把物体受的力和运动联系起来 列方程求解 5 利用速度图象 从速度 位移的角度分析运动的物理过程 同时分析带电粒子的受力情 况 继而对粒子运动的有关问题作出正确的判断 6 一般来说 带电体在复合场中的运动问题常有两类 一类是 在没有特殊说明的情况下 一般不考虑其重力 另一类是带电微粒在复合场中的运动问题 在没有特殊说明的情况下 一般要考虑其重力 当带电粒子在电场 磁场或者复合场中运动时 特别要注意分析电场 和磁场的方向 再确定电场力和洛伦兹力的方向 运用平衡条件或牛顿定律建立方程求解 热点热点 1 1 伽利略理想斜面实验伽利略理想斜面实验 例 1 伽利略在著名的斜面实验中 让小球分别沿倾角不同 阻力很小的斜面从静止开始 滚下 他通过实验观察和逻辑推理 得到的正确结论有 A 倾角一定时 小球在斜面上的位移与时间成正比 B 倾角一定时 小球在斜面上的速度与时间成正比 C 斜面长度一定时 小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D 斜面长度一定时 小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 名师指引 伽利略理想斜面实验是近几年高考的热点 很多省市都从不同的角度加以考查 要求同学们理解理想斜面实验是在可靠的实验事实基础上 采用科学的思维来展开的实验 它表明了物体的运动不需要力来维持 具有划时代的意义 热点热点 2 2 力和运动的关系力和运动的关系 例 2 一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶 下面关于车速 惯性 质量和滑行路程 的讨论正确的是 A 车速越大 它的惯性越大 B 质量越大 它的惯性越大 C 车速越大 刹车后滑行的路程越长 D 车速越大 刹车后滑行的路程越长 所以惯性越大 2 名师指引 本题考查对惯性的认识 要求我们对基本概念的理解一定要透彻 惯性是物质 的一种固有属性 其大小由质量唯一决定 而与物体的受力情况和运动情况无关 要区分 惯性和惯性现象 要能利用惯性解释有关物理现象 热点热点 3 3 物体运动情况的判断物体运动情况的判断 热点热点 4 4 整体法和隔离法的应用整体法和隔离法的应用 例 4 如图 质量为M的楔形物块静置在水平地面上 其斜面的倾角为 斜面上有一质 量为m的小物块 小物块与斜面之间存在摩擦 用恒力F沿斜面向上拉小物块 使之匀速 上滑 在小物块运动的过程中 楔形物块始终保持静止 地面对楔形物块的支持力为 A M m g B M m g F C M m g Fsin D M m g Fsin 解析 本题可用整体法的牛顿第二定律解题 竖直方向由平衡条 件 Fsin N mg Mg 则N mg Mg Fsin 答案 D 热点热点 5 5 应用牛顿定律求解两类动力学问题应用牛顿定律求解两类动力学问题 例 5 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与传送带之间的动摩擦因 数为 初始时 传送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动 当 其速度达到 v0后 便以此速度做匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下了一段黑 色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹的长度 解析 根据 传送带上有黑色痕迹 可知 煤块与传送带之间发生了相对滑动 煤块的加 速 m F M 3 名师指引 皮带传输机是利用货物与传送代之间的摩擦力将货物匀速到别的地方去 它是 牛顿第二定律在实际中的应用 该问题涉及到摩擦力的判断 物体运动状态的分析和运动 学知识的应用 具有较强的综合性和灵活性 主要有水平传送带 倾斜传送带 组合 水平 和倾斜 传送带三种类型 求解传送带问题关键在于摩擦力的方向分析 特别要注意物体 的速度和传送带速度之间的关系 还有物体和传送带之间的相对位移等 对于倾斜的传送带 问题还要特别注意分析摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力 另外传送带问题可以采用 v t 求解 本题也可以巧用图象法求解 作出皮带和煤块的 v t 图如图 3 13 22 所示 粗实线为皮带 的速度图线 细实线为煤块的速度图线 最后具有共同的速度 v0 黑色痕迹的长度为两者 速度图线的面积之差 本题考查匀变速直线运动规律和牛顿运动定律 题目设计巧妙 能力 要求较高 属于难题 要求考生具有处理复杂问题的能力 尤其在隐含及临界条件的挖拙 上 对分析物理过程也要有较高的能力 热点 6 超重与失重 例 6 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子 如图所示 设投放初速度为零 箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比 且运动过程中箱子始终保持图示姿态 在箱子下落过程中 下列说法正确的是 A 箱内物体对箱子底部始终没有压力 B 箱子刚从飞机上投下时 箱内物体受到的支持力最大 C 箱子接近地面时 箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D 若下落距离足够长 箱内物体有可能不受底部支持力而 飘起来 解析 因为受到阻力 不是完全失重状态 所以对支持面有压力 A 错 由于箱子 阻力和下落的速度成二次方关系 最终将匀速运动 受到的压力等于重力 最终 匀速运动 BD 错 C 对 答案 C 名师指引 本题很容易审题不清 有的学生看成完全失重状态 超重和失重 是力和运动的 连接点 在日常生活中应用到处可见 也是每年的高考重点 这也是我们备考的重点内容 2012 2012 高考试题解析高考试题解析 4 2012 安徽 22 14 分 质量为 0 1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落 该下 落过程对应的tv 图象如图所示 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 3 4 该球受到的空气阻力大小恒为f 取g 10 m s2 求 1 弹性球受到的空气阻力 f的大小 2 弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 2012 大纲版全国卷 23 11 分 注意 在试题卷上作答无效 图 1 为验 证牛顿第二定律的实验装置示意图 图中打点计时器的电源为 50Hz 的交流电源 打点的时间间隔用 t 表示 在小车质量未知的情况下 某同学设计了一种方法用来研究 在外力一定的条件下 物体的加速度与其质量间的关系 1 完成下列实验步骤中的填空 平衡小车所受的阻力 小吊盘中不放物块 调整木板右端的高度 用手轻拨小车 直到 打点计时器打出一系列 的点 按住小车 在小吊盘中放入适当质量的物块 在小车中放入砝码 打开打点计时器电源 释放小车 获得带有点迹的纸带 在纸带上标出小车中砝码的质 量 m 按住小车 改变小车中砝码的质量 重复步骤 在每条纸带上清晰的部分 每 5 个间隔标注一个计数点 测量相邻计数点的间距 s1 s2 求出与不同 m 相对应的加速度 a 以砝码的质量 m 为横坐标 为纵坐标 在坐标纸上做出 m 关系图线 若加速度与 a 1 a 1 小车和砝码的总质量成反比 则与 m 处应成 关系 填 线性 或 非线性 a 1 2 完成下列填空 本实验中 为了保证在改变小车中砝码的质量时 小车所受的拉力近似不变 小吊 盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 5 设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1 s2 s3 a 可用 s1 s3和 t 表示为 a 图 2 为用米尺测量某一纸带上的 s1 s3的情况 由图可读出 s1 mm s3 mm 由此求得加速度的大小 a m s2 图 3 为所得实验图线的示意图 设图中直线的斜率为 k 在纵轴上的截距为 b 若牛 顿定律成立 则小车受到的拉力为 小车的质量为 考点定位 考查验证牛顿第二定律实验 6 2012 物理 如图 表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上 ab 面和 bc 面与地面的夹角分别 6 为 和 且 一初速度为 v0的小物块沿斜面 ab 向上运动 经时间 t0 后到达顶点 b 时 速度刚好为零 然后让小物块立即从静止开始沿斜面 bc 下滑 在小物块从 a 运动到 c 的过程中 可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图像是 答案 C 解析 小物块沿斜面 ab 向上运动做加速度较大的匀减速运动 从静止开始沿斜面 bc 下滑做加速度较小的匀加速运动 上滑时间一定不下滑时间短 所以可能正确描述其速度 大小 v 与时间 t 的关系的图像是 C 考点定位 此题考查牛顿第二定律 速度图像及其相关知识 2012 物理 根据牛顿第二定律 下列叙述正确的是 A 物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B 物体所受合力必须达到一定值时 才能使物体产生加速度 C 物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比 D 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时 物体水平加速度大小与其质量 成反比 2012 四川 21 如图所示 劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上 另一端与置于 水平面上质量为m的物体接触 未连接 弹簧水平且无形变 用水平力F缓慢推动物体 在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0 此时物体静止 撤去F后 物体开始向左运动 运动 的最大距离为 4x0 物体与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 则 A 撤去F后 物体先做匀加速运动 再做匀减速运动 7 B 撤去F后 物体刚运动时的加速度大小为 g 0 C 物体做匀减速运动的时间为 2 0 D 物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 mg x0 mg 2012 全国新课标卷 14 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验 提出了惯性 的概念 从而奠定了牛顿力学的基础 早期物理学家关于惯性有下列说法 其中正确的是 A 物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B 没有力作用 物体只能处于静止状态 C 行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D 运动物体如果没有受到力的作用 将继续以同一速度沿同一直线运动 2012 全国新课标卷 25 18 分 如图 一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸 面的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域 在圆上的 b 点离开该区域 离开时速度方向与直线垂直 圆心 O 到直线的距离为 R 5 3 现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场 同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域 也在 b 点离开该区域 若磁感应强度大小为B 不计重力 求电场强 8 度的大小 答案 解析 解答本题注意带电粒子先在匀强磁场运动 后在匀强电场运动 带电粒子在磁场 中做圆周运动 设圆周的半径为 r 由牛顿定律和洛伦兹力公式可得 考点定位 本考点主要考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 电场中的类平抛运动 牛顿定律 2012 北京 23 18 分 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯 行程超过百米 电梯的简化模型如 1 所示 考虑安 全 舒适 省时等因索 电梯的加速度a是随时间t变化的 已知电梯在t 0 时由静止 开始上升 a t图像如图 2 所示 电梯总质最m 2 0 kg 忽略一切阻力 重力加103 速度 g 取 10m s2 1 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2 2 类比是一种常用的研究方法 对于直线运动 教科书中讲解了由v t图像求位移的 9 方法 请你借鉴此方法 对比加速度的和速度的定义 根据图 2 所示a t图像 求电梯 在第 1s 内的速度改变量 v1和第 2s 末的速率v2 3 求电梯以最大速率上升时 拉力做功的功率p 再求在 0 11s 时间内 拉力和重力 对电梯所做的总功W 2 类比可得 所求速度变化量等于第1s 内a t图线下的面积 v1 0 50m s 同理可得 v2 v2 v1 1 5m s 第2s 末的速率 v2 1 5m s 3 由a t图像可知 11s 30s 内速率最大 其值等于0 11s 内a t图线下的面积 有 vm 10m s 此时电梯做匀速运动 拉力F等重力mg 所求功率 P Fvm mg vm 2 0 10 10 W 2 0 W 103105 由动能定理得 W m 0 2 0 J 1 0 J 1 2 2 1 2103102105 考点定位 本题考查牛顿第二定律 v t图线 a t图线 类比法 功率 2012 四川 24 19 分 如图所示 ABCD为固定在竖直平面内的轨道 AB段光滑水平 BC段为光滑圆弧 对应的 圆心角 370 半径r 2 5m CD段平直倾斜且粗糙 各段轨道均平滑连接 倾斜轨 道所在区域有场强大小为E 2 105N C 方向垂直于斜轨向下的匀强电场 质量m 5 10 2kg 电荷量q 1 10 6C 的小物体 视为质点 被弹簧枪发射后 沿水平轨道向左 滑行 在C点以速度v0 3m s 冲上斜轨 以小物体通过C点时为计时起点 0 1s 以后 场 强大小不变 方向反向 已知斜轨与小物体间的动摩擦因数 0 25 设小物体的电荷量 保持不变 取g 10m s2 sin370 0 6 cos370 0 8 1 求弹簧枪对小物体所做的功 2 在斜轨上小物体能到达的最高点为P 求CP的长度 10 2012 福建 21 原题 如图 用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船 沿直线拖向岸边 已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P 小船的质量为 m 小船受到的阻力大 小恒为 f 经过 A 点时的速度大小为 小船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经历时间为 0 v t1 A B 两点间距离为 d 缆绳质量忽略不计 求 1 小船从 A 点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功 f w 2 小船经过 B 点时的速度大小 1 v 3 小船经过 B 点时的加速度大小 a 11 解析 1 小船从 A 点到达 B 点 受到的阻力恒为 f 其克服阻力做的功为 fdFSW 2 从 A 到 B 由动能定理可知 fdPtmvmv AB 22 2 1 2 1 解得 2 01 2 v m fdPt v 考点定位 动能定理 牛顿第二定律及运动得合成与分解 功等 15 2012 海南 如图 在竖直平面内有一固定光滑轨道 其中 AB 是长为 R 的水平直 轨道 BCD 是圆心为 O 半径为 R 的 3 4 圆弧轨道 两轨道相切于 B 点 在外力作用下 一 小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动 到达 B 点时撤除外力 已知小球刚好能沿圆轨 道经过最高点 C 重力加速度为 g 求 12 1 小球在 AB 段运动的加速度的大小 2 小球从 D 点运动到 A 点所用的时间 2012 广东 36 18 分 图 18 a 所示的装置中 小物块A B质量均为m 水平面上PQ段长为l 与物块间的 动摩擦因数为 其余段光滑 初始时 挡板上的轻质弹簧处于原长 长为r的连杆位于 图中虚线位置 A紧靠滑杆 A B间距大于 2r 随后 连杆以角速度 匀速转动 带动 滑杆作水平运动 滑杆的速度 时间图像如图 18 b 所示 A在滑杆推动下运动 并在脱 离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞 1 求A脱离滑杆时的速度uo 及A与B碰撞过程的机械能损失 E 2 如果AB不能与弹簧相碰 设AB从P点到运动停止所用的时间为t1 求 得取值范 围 及t1与 的关系式 3 如果AB能与弹簧相碰 但不能返回道P点左侧 设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大 弹性势能为Ep 求 的取值范围 及Ep与 的关系式 弹簧始终在弹性限度内 13 3 若 AB 能与弹簧相碰 则 r gL 2 1 若 AB 压缩弹簧后恰能返回到 P 点 由动能定理得 解得 2 2 2 1 022mvLmg r gL 4 2 的取值范围是 r gL r gL 42 从 AB 滑上 PQ 到弹簧具有最大弹性势能的过程中 由能量守恒定律得 mgLmvEP22 2 1 2 解得 mgLrmEP 2 4 1 22 14 考点定位 牛顿定律 功和能 2011 2011 高考试题解析高考试题解析 1 天津 如图所示 A B两物块叠放在一起 在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做 匀减速直线运动 运动过程中B受到的摩擦力 A 方向向左 大小不变 B 方向向左 逐渐减小 C 方向向右 大小不变 D 方向向右 逐渐减小 2 北京 蹦极 就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处 从几十米高处跳下 的一种极限运动 某人做蹦极运动 所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动 重力加速度为g 据图可知 此人在蹦极过程中最大加速度约为 A g B 2g C 3g D 4g 答案 B 解析 由题图可知 绳子拉力F的最大值为 9F0 5 最终 静止时绳子拉力为 3F0 5 mg 根据牛顿第二定律得 9F0 5 3F0 5 ma 所以a 2g B 正确 A C D 错误 3 四川 如图是 神舟 系列航天飞船返回舱返回地面的示意图 假定其过程可简化为 打开降落伞一段时间后 整个装置匀速下降 为确保安全着陆 需点燃返回舱的缓冲火箭 在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动 则 A 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 15 D 返回舱在喷气过程中处于失重状态 4 如图 在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板 其上叠放一质量为 m2的木块 假 定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间 t 增大的水 平力 F kt k 是常数 木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2 下列反映 a1和 a2变化的 图线中正确的是 A 5 上海 受水平外力 F 作用的物体 在粗糙水平面上作直线运动 其 图线如图所vt 示 则 A 在秒内 外力大小不断增大 1 0t F B 在时刻 外力为零 1 tF C 在秒内 外力大小可能不断减小 12 tt F D 在秒内 外力大小可能先减小后增大 12 tt F 答案 CD 解析 秒内 加速运动 从图像斜率看 这段时间内的加速度减 1 0t mafF 16 小 所以 秒内 不断减小 A 错误 从图像斜率看在时刻 加速度为零 1 0t 1 tfF B 错误 在秒内减速运动 若开始时 的方向与 一致 则 从图像斜 12 tt maFf 率看加速度逐渐增大 因此 不断减小 C 正确 当 减小到零 反向之后 当 增大时 加速度 逐渐增大 D 正确 maFf 6 福建 19 分 如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图 其下半部 AB 是一 长为 2R 的竖直细管 上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管 管口沿水平方向 AB 管内有一原长为 R 下端固定的轻质弹簧 投饵时 每次总将 弹簧长度 压缩到 0 5R 后锁定 在弹簧上段放置一粒鱼饵 解除锁定 弹 簧可将鱼饵 弹射出去 设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时 对管壁的作用力恰 好为零 不计鱼饵在运动过程中的机械能损失 且锁定和解除锁定时 均 不改变 弹簧的弹性势能 已知重力加速度为 g 求 1 质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小v1 2 弹簧压缩到 0 5R 时的弹性势能 Ep 已知地面与水面相距 1 5R 若使该投饵管绕 AB 管的中轴线 OO 在角的范围内来回缓90 慢转动 每次弹射时只放置一粒鱼饵 鱼饵的质量在到 m 之间变化 且均能落到水面 2 3 m 持续投放足够长时间后 鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少 3 不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响 质量为 m 的鱼饵离开管口 C 后做平抛 运动 设经过 t 时间落到水面上 离 OO 的水平距离为x1 由平抛运动规律有 4 5R gt2 1 2 x1 v1t R 由 式解得x1 4R 17 当鱼饵的质量为 2m 3 时 设其到达管口 C 时速度大小为v2 由机械能守恒定律有 Ep mg 1 5R R m v22 2 3 1 2 2 3 由 式解得v2 2 gR 质量为 2m 3 的鱼饵落到水面上时 设离 OO 的水平距离为x2 则x2 v2t R 由 式解得x2 7R 鱼饵能够落到水面的最大面积 S S x22 x12 R2 或 8 25 R2 1 4 33 4 7 北京 18 分 利用电场和磁场 可以将比荷不同的离子分开 这种方法在化学分析和原子核技术等领域 有重要的应用 如图所示的矩形区域ACDG AC边足够长 中存在垂直于纸面的匀强磁 场 A处有一狭缝 离子源产生的离子 经静电场加速后穿过狭缝沿 垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场 运动到GA边 被相应的 收集器收集 整个装置内部为真空 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2 m1 m2 电荷量均为 q 加速电场的电势差为U 离子进入电场时的初速度可以忽略 不 计重力 也不考虑离子间的相互作用 1 求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1 2 当磁感应强度的大小为B时 求两种离子在GA边落点的间距s 3 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响 实际装置中狭缝具有一定宽度 若狭缝过宽 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠 导致两种离子无法完全分离 设磁感应强度大小可调 GA边长为定值L 狭缝宽度为d 狭缝右边缘在A处 离子可以 从狭缝各处射入磁场 入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场 为保证上述两种离子能落在 GA边上并被完全分离 求狭缝的最大宽度 3 质量为m1的离子 在GA边上的落点都在其入射点左侧 2R1处 由于狭缝的宽度为 d 因此落点区域的宽度也是d 同理 质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是 18 d 8 安徽 16 分 如图所示 在以坐标原点O为圆心 半径为R的半圆形区域内 有相互垂直的匀强电场和 匀强磁场 磁感应强度为B 磁场方向垂直于xOy平面向里 一带正电的粒子 不计重力 从O点沿 y 轴正方向以某一速度射入 带电粒子恰好做匀速 直线运动 经 t0时间从 P 点射出 1 求电场强度的大小和方向 2 若仅撤去磁场 带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入 经时间恰从半圆形区域的边界射出 求粒子运动加速度的 0 2 t 大小 3 若仅撤去电场 带电粒子仍从O点射入 且速度为原来的 4 倍 求粒子在磁场中运动 的时间 2 仅有电场时 带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在 y 方向位移 2 2 t yv 由 式得 2 R y 设在水平方向位移为x 因射出位置在半圆形区域边界上 于是 3 2 xR x y O P B 19 又有 2 0 1 22 t xa 得 2 0 4 3R a t 9 安徽 20 分 如图所示 质量M 2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上 质 量m 1kg 的小球通过长L 0 5m 的轻质细杆与滑块上的光滑 轴O连接 小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动 开始轻杆处于水平状态 现给小球一个竖直向上的初速度 v0 4 m s g 取 10m s2 1 若锁定滑块 试求小球通过最高点P时对轻杆的作用 力大小和方向 2 若解除对滑块的锁定 试求小球通过最高点时的速度 大小 3 在满足 2 的条件下 试求小球击中滑块右侧轨道 位置点与小球起始位置点间的距离 解析 1 设小球能通过最高点 且此时的速度为v1 在上升过程中 因只有重力做功 小球的机械能守恒 则 M m v0 O P L 20 22 10 11 22 mvmgLmv 1 6 vm s 设小球到达最高点时 轻杆对小球的作用力为F 方向向下 则 2 1 v Fmgm L 由 式 得 F 2N 由牛顿第三定律可知 小球对轻杆的作用力大小为 2N 方向竖直向上 10 北京 16 分 如图所示 长度为 l 的轻绳上端固定在O点 下端系一质量为m的小球 小球的大小可以 忽略 1 在水平拉力F的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时小 球的受力图 并求力F的大小 2 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力 不计空气阻力 21 11 上海 如图 质量的物体静止于水平地面的 A 处 A B 间距L 20m 用大2mkg 小为 30N 沿水平方向的外力拉此物体 经拉至 B 处 已知 0 2ts cos370 8 取 sin370 6 2 10 gm s 1 求物体与地面间的动摩擦因数 2 用大小为 30N 与水平方向成 37 的力斜向上拉此物体 使物体从 A 处由静止开始运动 并能到达 B 处 求该力作用的最短时间 t 22 2 设作用的最短时间为 小车先以大小为的加速度匀加速 秒 撤去外力后 以大Ftat 小为 的加速度匀减速秒到达 B 处 速度恰为 0 由牛顿定律 a t cos37 sin 37 FmgFama 2 cos37sin37 30 0 80 5 0 6 0 5 1011 5 2 F agm s m 1 分 2 5 f agm s m 23 12 福建 15 分 反射式速调管是常用的微波器械之一 它利用电子团在电场中的振 荡来产生微波 其振荡原理与下述过程类似 如图所示 在虚线 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场 一带电微粒从 A 点MN 由静止开始 在电场力作用下沿直线在 A B 两点间往返运动 已 知电场强度的大小分别是N C 和N C 3 1 2 0 10E 3 2 4 0 10E 方向如图所示 带电微粒质量 带电量 20 1 0 10mkg A 点距虚线的距离 不计带电微粒的重力 忽略相对论 9 1 0 10qC MN 1 1 0dcm 效应 求 1 B 点到虚线的距离 MN 2 d 2 带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t 24 2010 2010 高考试题解析高考试题解析 1 2010 全国卷 如右图 轻弹簧上端与一质量为m的木块 1 相连 下端与另一质量 为M的木块 2 相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿 水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块 1 2 的加速度大小分 别为 1 a 2 a 重力加速度大小为g 则有 A 1 ag 2 ag B 1 0a 2 ag C 1 0a 2 mM ag M D 1 ag 2 mM ag M 答案 C 解析 在抽出木板的瞬时 弹簧对 1 的支持力和对 2 的压力并未改变 对 1 物体受重力 和支持力 mg F a1 0 对 2 物体受重力和压力 根据牛顿第二定律 g M mM M MgF a 2 2010 上海物理 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出 设物体在运动过程中所 受空气阻力大小不变 则物体 A 刚抛出时的速度最大 B 在最高点的加速度为零 C 上升时间大于下落时间 D 上升时的加速度等于下落时的加速度 3 2010 海南物理 下列说法正确的是 A 若物体运动速率始终不变 则物体所受合力一定为零 B 若物体的加速度均匀增加 则物体做匀加速直线运动 C 若物体所受合力与其速度方向相反 则物体做匀减速直线运动 D 若物体在任意的相等时间间隔内位移相等 则物体做匀速直线运动 25 4 2010 海南物理 在水平的足够长的固定木板上 一小物块以某一初速度开始滑动 经 一段时间 t 后停止 现将该木板改置成倾角为 45 的斜面 让小物块以相同的初速度沿木 板上滑 若小物块与木板之间的动摩擦因数为 则小物块上滑到最高位置所需时间与 t 之比为 A 2 1 B 1 2 C 2 D 1 2 5 2010 海南物理 如右图 木箱内有一竖直放置的弹簧 弹簧上方有一物块 木箱静止 时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上 若在某一段时间内 物块对箱顶刚好无压 力 则在此段时间内 木箱的运动状态可能为 A 加速下降 B 加速上升 C 减速上升 D 减速下降 答案 BD 解析 木箱静止时物块对箱顶有压力 则物块受到顶向下的压力 当物块对箱 顶刚好无压力时 表明系统有向上的加速度 是超重 BD 正确 6 2010 海南物理 雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关 雨滴速度越大 它 受到的空气阻力越大 此外 当雨滴速度一定时 雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴 半径的 次方成正比 1 2 假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落 最终它们都 填 加速 减速 或 匀速 下落 填 大 或 小 雨滴先落到地面 接近地面时 填 大 或 小 雨滴的速度较小 答案 匀速 2 分 大 1 分 小 1 分 解析 由于雨滴受到的空气阻力与速度有关 速度越大阻力越大 因此最终当阻力增大 到与重力平衡时都做匀速运动 设雨滴半径为r 则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力 fr 而重力 3 4 3 mgr 由于1 2 因此半径大的匀速运动的速度大 先 落地且落地速度大 小雨滴落地速度小 7 2010 海南物理 图 l 中 质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧 木板放在光滑的水平地面上 物块与木板 之间的动摩擦因数为 0 2 在木板上施 加一水平向右的拉力 F 在 0 3s 内 F 的变 2m m F 图 1 图 2 1 2 1 3 t s 0 0 4 F mg 1 5 26 化如图 2 所示 图中 F 以mg为单位 重力加速度 2 10m sg 整个系统开始时静止 1 求 1s 1 5s 2s 3s 末木板的速度以及 2s 3s 末物块的速度 2 在同一坐标系中画出 0 3s 内木板和物块的 t v 图象 据此求 0 3s 内物块相对于木板 滑过的距离 答案 1 2 2 由 式得到物块与木板运动的 t v 图象 如右图所示 在 0 3s 内物块相对于木板 的距离 s 等于木板和物块 t v 图线下的面积之差 即图中带阴 影的四边形面积 该四边形由两个三角形组成 上面的三角形面 积为 0 25 m 下面的三角形面积为 2 m 因此 2 25ms 2 我国 道路交通安全法 中规定 各种小型车辆前排乘坐的人 包括司机 必须系好安全 v m s 1 1 2 3 t s 0 4 5 1 5 4 2 物块 木板 27 带 这是因为 A 系好安全带可以减小惯性 B 是否系好安全带对人和车的惯性没有影响 C 系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害 D 系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 答案 BD 解析 车子在行驶过程中 乘客和司机会有惯性 系好安全带可以防止因人的惯性而造成 的伤害 4 建筑工人用图 3 所示的定滑轮 装置运送建筑材料 质量为 70 0 kg 的工人站 在地面上 通过定滑轮将 20 0 kg 的建筑材料 以 0 500 m s2的加速度拉升 忽略绳子和定滑 轮的质量及定滑轮的摩擦 则工人对地面的压 图 3 力大小为 g取 10 m s2 A 510 N B 490 N C 890 N D 910 N 解析 对建筑材料进行受力分析 根据牛顿第二定律有F mg ma 得绳子的拉力大小等 于F 210 N 然后再对人受力分析由平衡的知识得Mg F FN 得FN 490 N 根据牛顿第 三定律可知人对地面间的压力为 490 N B 对 答案 B 5 2009 年当地时间 9 月 23 日 在位于印度安 得拉邦斯里赫里戈达岛的萨蒂什 达万航天 中心 一枚 PSLV C14 型极地卫星运载火 箭携带七颗卫星发射升空 成功实现 一箭 七星 发射 相关图片如图 4 所示 则下列 图 4 说法正确的是 A 火箭发射时 喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力 B 发射初期 火箭处于超重状态 但它受到的重力却越来越小 C 高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D 发射的七颗卫星进入轨道正常运转后 均处于完全失重状态 28 7 一个静止的质点 在 0 4 s 时间内受到力F的 作用 力的方向始终在同一直线上 力F随时间 t的变化如图 6 所示 则质点在 A 第 2 s 末速度改变方向 图 6 B 第 2 s 末速度达到最大 C 第 4 s 末回到原出发点 D 第 4 s 末运动速度为零 解析 这是一个质点的受力和时间关系的图象 从图象可以看出 在前两秒力的方向和运 动的方向相同 质点经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动 过程 2 秒末速度达到最大 从 2 秒末开始到 4 秒末 运动的方向没有发生改变而力的方 向与运动的方向相反 质点又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的 减速运动过程 和前 2 秒的运动情况相反 4 秒末速度为零 质点的位移达到最大 所以 B D 正确 答案 BD 8 某人在地面上用弹簧秤称 得其体重为 490 N 他将弹簧秤移至电梯内 称其体重 t0至t3时间段内 弹簧秤的示数 如图 7 所示 电梯运行的v t图可能是图 8 图 7 中的 取电梯向上运动的方向为正 图 8 29 9 如图 9 所示 光滑水平面上放 有质量均为m的滑块A和斜面体C 在C的 斜面上又放有一质量也为m的滑块B 用力F 推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动 则各物体所受的合力 A 滑块A最大 B 斜面体C最大 C 同样大 D 不能判断谁大谁小 10 如图 10 所示 质量为m的球置于斜面上 被一个 固定在斜面上的竖直挡板挡住 现用一个力F拉斜 面 使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线 图 10 运动 忽略一切摩擦 以下说法中正确的是 A 若加速度足够小 竖直挡板对球的弹力可能为零 B 若加速度足够大 斜面对球的弹力可能为零 C 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D 斜面对球的弹力不仅有 而且是一个定值 解析 球受力如图 则 FN2 FN1sin ma FN1cos mg 由此判断 A B 错误 根据牛顿第二定律 FN1 FN2和mg三力的合力等于ma C 错误 根据 FN1 D 正确 mg cos 答案 D 11 如图 11 所示为 验证牛顿第二定律 的实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带 纸带上A B C D E F G为七个相邻的计数点 相邻计数点间的时间间隔是 0 1 s 距离如图 单位是 cm 小车的加速度是 m s2 图 11 30 12 探究加速度与物体质量 物体受力的关系 的实验装置如图 12 所示 图 12 1 在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中 打出了一条纸带如图 13 所示 计时器打点的 时间间隔为 0 02 s 从比较清晰的点起 每 5 个点取一个计数点 量出相邻计数点之间的 距离 该小车的加速度a m s2 结果保留两位有效数字 图 13 2 平衡摩擦力后 将 5 个相同的砝码都放在小车上 挂上砝码盘 然后每次从小车上取一 个砝码添加到砝码盘中 测量小车的加速度 小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的 实验数据如下表 砝码盘中砝 码总重力F N 0 1960 3920 5880 7840 980 加速度a m s 2 0 691 181 662 182 70 请根据实验数据在图 14 所示的坐标系中作出a F的关系图象 图 14 3 根据提供的实验数据作出的a F图线不通过原点 请说明主要原因 31 14 为了测量某住宅大楼每层的平均高度 层高 及电梯运行情况 甲 乙两位同学在一楼 电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验 质量为m 50 kg 的甲同学站在体重计上 乙 同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中 体重计示数随时间变化的情况 并作出了如图 16 所示的图象 已知t 0 时 电梯静止不动 从电梯内楼层按钮上获知该大楼共 19 层 g取 10 m s2 求 图 16 1 电梯启动和制动的加速度大小 2 电梯上升的总高度及该大楼的层高 32 15 如图 17 a 所示 质量m 1 kg 的物体沿倾角 37 的固定粗糙斜面由静止开始向 下运动 风对物体的作用力沿水平方向向右 其大小与风速v成正比 比例系数用k表示 物体加速度a与风速v的关系如图 b 所示 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10 m s2 求 图 18 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 比例系数k 解析 1 由图象知v 0 a0 4 m s2 得 mgsin mgcos ma0 0 25 gsin a0 gcos 6 4 8 2 由图象知v 5 m s a 0 得 mgsin FN kvcos 0 FN mgcos kvsin 联立两式得 mg sin cos kv sin cos 0 k kg s mg sin cos v sin cos 6 0 25 8 5 0 25 0 6 0 8 0 84 kg s 答案 1 0 25 2 k 0 84 kg s 16 质量为m 1 0 kg 的小滑块 可视为质点 放在质量为M 3 0 kg 的长木板的右端 木 板上表面光滑 木板与地面之间的动摩擦因数为 0 2 木板长L 1 0 m 开始时两者 都处于静止状态 现对木板施加水平向右的恒力F 12 N 如图 18 所示 经一段时间后撤 去F 为使小滑块不掉下木板 试求 用水平恒力F作用的最长时间 g取 10 m s2 33 图 18 1 如图所示 如图所示 轻弹簧下端固定在水平面上 一个小球从弹簧正上方某一高度处 由静止开始自由下落 接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落 在小球下落的这一 全过程中 下列说法中正确的是 A 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C 从小球接触弹簧到到达最低点 小球的速度先增大后减小 D 从小球接触弹簧到到达最低点 小球的加速度先减小后增大 解析 小球的加速度大小决定于小球受到的合外力 从接触弹簧到到达最低点 弹力从零开始逐渐增大 所以合力先减小后增大 因此加速度先减小后增大 当 合力与速度同向时小球速度增大 所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大 选 CD 2 如图所示 弹簧左端固定 右端自由伸长到O点并系住物体m 现将弹簧压缩到A点 然后释放 物体一直可以运动到B点 如果物体受到的阻力恒定 则 A 物体从A到O先加速后减速 B 物体从A到O加速运动 从O到B减速运动 C 物体运动到O点时所受合力为零 D 物体从A到O的过程加速度逐渐减小 34 3 如图 1 所示 一质量为m的物体系于长度分别为L1 L2的两根细线上 L1的一端悬 挂在天花板上 与竖直方向夹角为 L2水平拉直 物体处于平衡状态 现将L2线剪断 求剪断瞬时物体的加速度 1 下面是某同学对该题的某种解法 解 设 L1线上拉力为T1 L2线上拉力为T2 重力为mg 物体在三力作用下处于平衡 mg 解得 mgtan 剪断线的瞬间 T2突然消失 物体却在 cos 1 T 21sin TT 2 T T2反方向获得加速度 因为mgtan ma 所以加速度a gtan 方向在T2反方向 你认为 这个结果正确吗 说明理由 2 若将图 1 中的细线L1改为长度相同 质量不计的轻弹簧 如图 2 所示 其它 条件不变 求解的步骤和结果与 1 完全相同 即a gtan 你认为这个结果正确吗 请说明理由 4 如图所示 质量为 4 kg 的物体静止于水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 5 物体受到大小为 20 与水平方向成 30 角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动 求物体的加速度是多大 g取 10 m s2 35 5 如图所示 沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中 悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37 角 球和车厢相对静止 球的质量为 1kg g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况 2 求悬线对球的拉力 2 由图可得 线对球的拉力大小为 N 12 5 N 8 0 101 37cos mg FT 36 6 如图所示 m 4kg 的小球挂在小车后壁上 细线与竖直方向成 37 角 求 1 小车以a g向右加速 2 小车以a g向右减速时 细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大 7 如图所示 在箱内倾角为 的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木 块 求 1 箱以加速度a匀加速上升 2 箱以加速度a向左匀加速运动时 线对木块 的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大 解 1 a向上时 由于箱受的合外力竖直向上 重力竖直向下 所以F1 F2的合力F必 然竖直向上 可先求F 再由F1 Fsin 和F2 Fcos 求解 得到 F1 m g a sin F2 m g a cos 显然这种方法比正交分解法简单 2 a向左时 箱受的三个力都不和加速度在一条直线上 必须用正交分解法 可选择沿 斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解 同时正交分解a 然后分别沿x y轴列方程 求F1 F2 F1 m gsin acos F2 m gcos asin 经比较可知 这样正交分解比按照水平 竖直方向正交分解列方程和解方程都简单 8 8 如图所示 质量m 4kg 的物体与地面间的动摩擦因数为 0 5 在与水平成 37 角 的恒力F作用下 从静止起向右前进t1 2 0s 后撤去F 又经过t2 4 0s 物体刚好停下 求 F的大小 最大速度vm 总位移s 37 9 如图所示 轻绳跨过定滑轮 与滑轮问摩擦不计 一端系一质量为 m 的物体 一端用 PN 的拉力 结果物体上升的加速度为 a1 后来将 PN的力改为重力为 PN的物体 m 向上的加速 度为 a2则 A a1 a2 B a1 a2 C a1 a2 D 无法判断 解析解析 a1 P m a2 p m 所以 a1 a2 g P 注意注意 F ma 关系中的 m 为系统的合质量 10 如图 a 所示 一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1 12的两根细绳上 l1的一端悬 挂在天花板上 与竖直方向夹角为 l2水平拉直 物体处于平衡状态 现将 l2线剪断 求剪断瞬间物体的加速度 解析 解析 1 结果不正确 因为 12被剪断的瞬间 11上张力的大小发生了突变 此瞬间 FT1 mgcos 它与重力沿绳方向的分力抵消 重力垂直于绳方向的分力产生加速度 a gsin 2 结果正确 因为 l2被剪断的瞬间 弹簧 11的长度不能发生突变 FT 1的大小方向都不 变 它与重力的合力大小与 FT2方向相反 所以物体的加速度大小为 a gtan 11 如图所示 水平传送带 A B 两端相距 S 3 5m 工件与传送带间的动摩擦因数 0 1 工件滑上 A 端瞬时速度 VA 4 m s 达到 B 端的瞬时速度设为 vB 38 1 若传送带不动 vB多大 2 若传送带以速度 v 匀速 逆时针转动 vB多大 3 若传送带以速度 v 匀速 顺时针转动 vB多大 12 12 质量为 m 的物体放在水平地面上 受水平恒力 F 作用 由静止开始做匀加速直线运动 经过 ts 后 撤去水平拉力 F 物体又经过 ts 停下 求物体受到的滑动摩擦力 f 答案答案 F 39 13 如图 a 所示 木块 A B 用轻弹簧相连 放在悬挂的木箱 C 内 处于静止状态 它们 的质量之比是 1 2 3