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圆的基本概念和性质圆的基本概念和性质 教案教案 一 课题 27 1 圆的基本概念和性质 二 教学目标 1 在同圆或等圆中 等弧与等弦的关系 2 垂径定理 三 教学重点和难点 重点 通过探索掌握垂径定理 难点 垂径定理的应用 四 教学手段 现代课堂教学手段 五 教学方法 启发式教学 六 教学过程设计 一 观察与思考 让学生拿出课前准备的两张半透明的纸 在纸上分别画出半径相等 的 O1 O2及相等的两条弦AB CD 把两张纸叠放在一起 使 O1 和 O2 固定圆心 将一张纸绕圆心旋转适当的角度 使弦AB和CD重 合 让学生观察 讨论 得到什么结论 在同圆或等圆中 相等的弧所对的弦相等 相等的弦所对的优弧和 劣弧相等 一起探究 将画有圆 如右图 的纸片对折 探究圆中的相等的线段 弧 学生操作 交流 得出 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的两条弧 通过 大家谈谈 进而得出 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的两条弧 垂径定理的应用 例 课本第7页以赵州桥背景的题目 三 小结 在同圆或等圆中 等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关 系 垂径定理的应用非常广泛 要注意它的应用 七 练习设计 P6练习和习题 八 教学后记 后备练习 1 如图 已知 O的半径 弦 的弦心距 那么 2 如图 AB是半圆的直径 O是圆心 C是半圆上一点 E是弧AC的中点 OE交弦AC于D 若AC 8cm DE 2cm 则OD的长为 cm 3 O的半径为5cm 弦 则 和 的距离是 7cm 8cm 7cm或1cm 1cm 4 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求 设计了 一个如图8 1所示的工件槽 其中工件槽的两个底角均为 尺寸如图 单位 cm 将形状规则的铁球放入槽内时 若同时具有图 1 所示的 三个接触点 该球的大小就符合要求 图 2 是过球心 三点的截面
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