2017九年级数学上册期中检测试题(人教版含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 102017 九年级数学上册期中检测试题(人教版含答案)莲山课件m 期中检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3分，共 30分)1已知 x2 是一元二次方程(m2)x24xm20 的一个根，则 m的值为(c)A2B0 或 2c0 或 4D02(2016葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(D)A2x26x10B3x2x50cx2x0Dx24x403(2017玉林模拟)关于 x的一元二次方程x24xm20 有两个实数根 x1，x2，则 m2(1x11x2)(D)A.m44Bm44c4D44若抛物线 y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则 m的取值范围为(B)Am2Bm0cm1D1m05如图，在长 70m，宽 40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的 18，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 10路宽 x应满足的方程是(B)A(40x)(70x)350B(402x)(703x)2450c(402x)(703x)350D(40x)(70x)24506把二次函数 y12x23x52 的图象向右平移 2个单位后，再向上平移 3个单位，所得的函数图象的顶点是(c)A(5，1)B(1，5)c(1，1)D(1，3)7已知点 A(3，y1)，B(2，y2)，c(3，y3)在抛物线y2x24xc 上，则 y1，y2，y3 的大小关系是(B)Ay1y2y3By1y3y2cy3y2y1Dy2y3y18若抛物线 yx22xc 与 y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是(c)A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是直线 x1c当 x1 时，y 的最大值为4D抛物线与 x轴的交点为(1，0)，(3，0)9在同一坐标系内，一次函数 yaxb 与二次函数yax28xb 的图象可能是(c)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 1010(2016达州)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与 x轴交于点 A(1，0)，与y轴的交点 B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线 x1.下列结论：abc8a；13c.其中正确的是(D)A.BcD二、填空题(每小题 3分，共 24分)11方程 2x213x 的二次项系数是_2_，一次项系数是_3_，常数项是_1_12把二次函数 yx212x 化为形如 ya(xh)2k 的形式为_y(x6)236_13已知抛物线 yax2bxc 过(1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线_x2_14已知整数 k5，若ABc 的边长均满足关于 x的方程x23kx80，则ABc 的周长是_6 或 12或 10_.15与抛物线 yx24x3 关于 y轴对称的抛物线的解析式为_yx24x3_16已知实数 m，n 满足 3m26m50，3n26n50，且 mn，则 nmmn_225_.17如图，四边形 ABcD是矩形，A，B 两点在 x轴的正半轴精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 10上，c，D 两点在抛物线 yx26x 上，设oAm(0m3)，矩形 ABcD的周长为 l，则 l与 m的函数解析式为_l2m28m12_18如图，在水平地面点 A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为 B，有人在直线 AB上点 c(靠点 B一侧)竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内，已知 AB4 米，Ac3 米，网球飞行最大高度 om5 米，圆柱形桶的直径为 0.5米，高为 0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)当竖直摆放圆柱形桶至少_8_个时，网球可以落入桶内三、解答题(共 66分)19(8 分)用适当的方法解方程：(1)x24x20;(2)(2x1)2x(3x2)7.解：x122，x222 解：x12，x2420(6 分)如图，已知抛物线 y12x22 与直线y22x2 交于 A，B 两点(1)求 A，B 两点的坐标；(2)若 y1y2，请直接写出 x的取值范围精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 10解：(1)A(1，0)，B(0，2)(2)1x021(7 分)已知关于 x的一元二次方程 x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABc 的两边 AB，Ac 的长是这个方程的两个实数根，第三边 Bc的长为 5，当ABc 是等腰三角形时，求 k的值解：(1)(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程 x2(2k1)xk2k0 的解为x1k，x2k1，当 ABk，Ack1，且 ABBc 时，ABc是等腰三角形，则 k5；当 ABk，Ack1，且AcBc 时，ABc 是等腰三角形，则 k15，解得k4，所以 k的值为 5或 422(7 分)已知抛物线 yax2bxc 与 x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点 c(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线 yx 上，并写出平移后抛物线的解析式精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 10解：(1)抛物线解析式为 yx24x3，即 y(x2)21，顶点坐标(2，1)(2)先向左平移 2个单位，再向下平移 1个单位，得到的抛物线的解析式为 yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线 yx 上23(8 分)(2016济宁)某地 2014年为做好“精准扶贫” ，投入资金 1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014年的基础上增加投入资金 1600万元(1)从 2014年到 2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在 2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000户(含第 1000户)每户每天奖励 8元，1000 户以后每户每天补助 5元，按租房 400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意得 1280(1x)212801600，解得x10.5，x22.5(舍去)，则所求年平均增长率为 50%(2)设今年该地有 a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得 10008400(a1000)54005000000，解得精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 10a1900，则今年该地至少有 1900户享受到优先搬迁租房奖励24(8 分)如图，已知二次函数经过点 B(3，0)，c(0，3)，D(4，5)(1)求抛物线的解析式；(2)求ABc 的面积；(3)若 P是抛物线上一点，且 SABP12SABc，这样的点P有几个？请直接写出它们的坐标解：(1)yx22x3(2)由题意得x22x30，解得x11，x23，A(1，0)，AB4，oc3，SABc12436(3)点 P有 4个，坐标为(2102，32)，(2102，32)，(2222，32)，(2222，32)25(10 分)大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店，该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件 40元，售价为每件 60元，每月可卖出 300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1元每月要少卖 10件；售价每下降 1元每月要多卖 20件，为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 60x(元/件)(x0 即售价上涨，x0 即售价下降)，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 10每月饰品销量为 y(件)，月利润为 w(元)(1)直接写出 y与 x之间的函数解析式；(2)如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；(3)为了使每月利润不少于 6000元应如何控制销售价格？解：(1)由题意可得 y30010x（0x30）30020x（20x0）(2)由题意可得 w（20x） （30010x） （0x30） ，（20x） （30020x） （20x0） ，即 w10（x5）26250（0x30） ，20（x52）26125（20x0） ，由题意可知 x应取整数，故20x0 中，当 x2 或 x3 时，w 最大6120；0x30 中，当 x5 时，w 最大6250，故当销售价格为 65元时，利润最大，最大利润为 6250元(3)由题意 w6000，令 w6000，即 600010(x5)26250，600020(x52)26125，解得x110，x20，x35，5x10，故将销售价格控制在 55元到 70元之间(含 55元和 70元)才能使每月利润不少于 6000元26(12 分)如图，在平面直角坐标系 xoy中，A，B 为x轴上两点，c，D 为 y轴上的两点，经过点 A，c，B 的抛物线的一部分 c1与经过点 A，D，B 的抛物线的一部分 c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 10已知点 c的坐标为(0，32)，点 m是抛物线c2：ymx22mx3m(m0)的顶点(1)求 A，B 两点的坐标；(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点 P，使得PBc 的面积最大？若存在，求出PBc 面积的最大值；若不存在，请说明理由；(3)当BDm 为直角三角形时，求 m的值解：(1)ymx22mx3mm(x3)(x1)，m0，当y0 时，x11，x23，A(1，0)，B(3，0)(2)c1：y12x2x32.如图，过点 P作 PQy 轴，交 Bc于 Q，由 B，c 的坐标可得直线 Bc的解析式为 y12x32.设 P(x，12x2x32)，则 Q(x，12x32)，PQ12x32(12x2x32)12x232x，SPBc12PQoB12(12x232x)334(x32)22716，当 x32 时，SPBc 有最大值，S 最大2716，此时12(32)23232158，P(32，158)(3)ymx22mx3mm(x1)24m，顶点 m的坐标为(1，4m)当 x0 时，y3m，D(0，3m)又B(3，0)，Dm2(01)2(3m4m