广东省九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 13 页 广东省九年级上学期期中数学试卷广东省九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 因式分解 2 1 分 关于 x 的方程 2x2 bx c 0 的解为 x1 x2 x1 x2 2x2 bx c 1 的解 为 x3 x4 x3 x4 用 连接 x1 x2 x3 x4 为 3 1 分 布袋里有三个红球和两个白球 它们除了颜色外其他都相同 从布袋里摸 出两个球 摸到两个红球的概率是 4 1 分 AB 为半圆 O 的直径 现将一块等腰直角三角板如图放置 锐角顶点 P 在半 圆上 斜边过点 B 一条直角边交该半圆于点 Q 若 AB 2 则线段 BQ 的长为 5 1 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 t 为常数 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的 实数 其图象记作抛物线 F 现有点 A 2 0 和抛物线 F 上的点 B 1 n 下列结论 正确的有 n 的值为 6 点 A 在抛物线 F 上 当 t 2 时 再生二次函数 y 在 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 t 2 时 抛物线 F 的顶点坐标是 1 2 6 1 分 观察下列等式 32 12 8 1 52 32 8 2 72 52 8 3 请用 含正整数 n 的等式表示你所发现的规律 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 第 2 页 共 13 页 7 2 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 8 2 分 太阳半径约 696000 千米 则 696000 用科学记数法可表示为 A 0 696 106 B 6 96 105 C 0 696 107 D 6 96 108 9 2 分 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用 比如在设计人体雕像时 使雕像 的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可以 增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 它的下部为 x 米 则下列关于 x 的方程正 确的是 A x2 2x 4 0 B x2 2x 4 0 C x2 6x 4 0 D x2 6x 4 0 10 2 分 在同一时刻 身高 1 6 米的小强在阳光下的影长为 0 8 米 一棵大树的 影长为 4 8 米 则树的高度为 A 4 8 米 B 6 4 米 第 3 页 共 13 页 C 9 6 米 D 10 米 11 2 分 如图 ODC 是由 OAB 绕点 O 顺时针旋转 31 后得到的图形 若点 D 恰 好落在 AB 上 且 AOC 的度数为 100 则 DOB 的度数是 A 34 B 36 C 38 D 40 12 2 分 下列说法正确的是 A 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B 8 9 9 10 10 11 这组数据的众数是 9 C 如果 x1 x2 x3 xn 的平均数是 那么 D 一组数据的方差是这组数据的极差的平方 13 2 分 设点 A x1 y1 和 B x2 y2 是反比例函数 y 图象上的两个 点 当 x1 x2 0 时 y1 y2 则一次函数 y 2x k 的图象不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 第 4 页 共 13 页 D 第四象限 14 2 分 如图 BC 是 O 的弦 OA BC AOB 70 则 ADC 的度数是 A 70 B 35 C 45 D 60 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 15 5 分 计算 2 4 2 1 1 0 16 5 分 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 17 5 分 如图 ABC 中 AB AC 点 M N 分别在 BC 所在直线上 且 AM AN BM CN 吗 说明理由 18 20 分 我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况 随机抽样调查了某校七年纪学生一个学期参加综合实践活动的天数 并用得到的数据绘制 了下面两幅不完整的统计图 第 5 页 共 13 页 请你根据图中提供的信息 回答下列问题 1 求出扇形统计图中的 a 的值 并求出该校七年级学生总数 2 分别求出活动时间为 5 天 7 天的学生人数 并补全频数分布直方图 3 求出扇形统计图中 活动时间为 4 天 的扇形所对圆心角的度数 4 如果该市共有七年级学生 6000 人 请你估计 活动时间不小于 4 天 的大约有 多少人 19 10 分 小昆和小明玩摸牌游戏 游戏规则如下 有 3 张背面完全相同 牌面标 有数字 1 2 3 的纸牌 将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上 随机抽出一张 记下牌面数 字 放回后洗匀再随机抽出一张 1 请用画树形图或列表的方法 只选其中一种 表示出两次抽出的纸牌数字可能 出现的所有结果 2 若规定 两次抽出的纸牌数字之和为奇数 则小昆获胜 两次抽出的纸牌数字之 和为偶数 则小明获胜 这个游戏公平吗 为什么 20 10 分 某商场代销甲 乙两种商品 其中甲种商品进价为 120 元 件 售价为 130 元 件 乙种商品进价为 100 元 件 售价为 150 元 件 1 若商场用 36000 元购进这两种商品若干 销售完后可获利润 6000 元 则该商场 购进甲 乙两种商品各多少件 列方程组解答 第 6 页 共 13 页 2 若商场购进这两种商品共 100 件 设购进甲种商品 x 件 两种商品销售后可获总 利润为 y 元 请写出 y 与 x 的函数关系式 不要求写出自变量 x 的范围 并指出购进甲种 商品件数 x 逐渐增加时 总利润 y 是增加还是减少 21 10 分 如图 Rt ABC 中 C 90 1 求作 ABC 的内切圆 O 不写作法 保留作图痕迹 2 若 O 的半径为 2 tan A 求 AB 的长 22 15 分 抛物线 y ax x 2 经过坐标原点 O 与 x 轴相交于另外一点 A 顶点 B 在直线 y x 上 1 如图 1 求 a 值 2 如图 2 点 C 为抛物线上第四象限内一点 连接 OC 与对称轴相交于点 D 过点 C 作 x 轴平行线 与对称轴相交于点 E 与抛物线相交于点 F 若 BD DE 求点 C 坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 M 在线段 OF 上 连接并延长 CM 至点 R 点 N 在第 一象限的抛物线上 连接 CN EN 且 CN CM RN 当 CNR 4 FCM 时 求点 N 坐标 第 7 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 13 页 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 808