数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 18 页 数学中考一模试卷数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 计算 20 17 的结果是 A 3 B 3 C 2017 D 2017 2 2 分 资料表明 被称为 地球之肺 的森林正以每年 1300 万 hm2 的速度从地 球上消失 其中 1300 万 hm2 用科学记数法表示为 A 0 13 108 B 1 3 108 C 1 3 107 D 13 107 3 2 分 如图 一个几何体由 5 个大小相同 棱长为 1 的小正方体搭成 下列说法 正确的是 A 主视图的面积为 4 B 左视图的面积为 4 C 俯视图的面积为 3 D 三种视图的面积都是 4 第 2 页 共 18 页 4 2 分 不等式 x 1 2 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案 已知大正方形面积为 49 小正方形面积为 4 若用 x y 表示直角三角形的两直角边 x y 下列四个说法 x2 y2 49 x y 2 2xy 4 49 x y 9 其中说法正确的是 A B C D 6 2 分 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 2 130 则 1 的度数为 A 30 B 35 第 3 页 共 18 页 C 40 D 45 7 2 分 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子 AC 斜靠在右墙 测得梯子顶 端距离地面 AB 2 米 梯子与地面夹角 的正弦值 sin 0 8 梯子底端位置不动 将梯 子斜靠在左墙时 顶端距离地面 2 4 米 则小巷的宽度为 A 0 7 米 B 1 5 米 C 2 2 米 D 2 4 米 8 2 分 已知点 A x1 y1 x2 y2 是反比例函数 y 图象上的点 若 x1 0 x2 则一定成立的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 比较大小 3 10 1 分 计算 2x3 x 第 4 页 共 18 页 11 1 分 如图 小明自制一块乒乓球拍 正面是半径为 8cm 的 O 90 弓形 ACB 阴影部分 粘贴胶皮 则胶皮面积为 cm2 12 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 的图象上 AC x 轴 BD x 轴 垂足 C D 分别在 x 轴的正 负半轴上 CD k 已知 AB 2AC E 是 AB 的中点 且 BCE 的面积是 ADE 的面积的 2 倍 则 k 的值是 13 1 分 已知点 A a 0 和点 B 0 5 两点 且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的 面积等于 10 则 a 的值是 14 1 分 我们把满足 yn x2 nx 1 n 为正整数 的抛物线称为 系列平移抛物线 对于系列平移抛物线 y1 x2 x 1 y2 x2 2x 1 y3 x2 3x 1 给出下列结论 抛物线 y1 y2 y3 都经过点 C 0 1 抛物线 y2 y3 的对称轴由抛物线 y1 的对称轴依次向左平移 个单位得到 抛物线 y1 y2 y3 与直线 y 1 的交点中 相邻两点之间的距离相等 其中正确的是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 第 5 页 共 18 页 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 3 14 0 2cos30 16 5 分 在一个不透明的袋子中装有三个小球 分别标有数字 2 2 3 这些小 球除数字不同外其余均相同 现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回 搅匀后再随 机摸出一个小球 用画树状图或列表的方法 求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率 17 5 分 学完二元一次方程组的应用之后 老师写出了一个方程组如下 要求把这个方程组赋予实际情境 小军说出了一个情境 学校有两个课外小组 书法组和美术组 其中书法组的人数的 二倍比美术组多 5 人 书法组平均每人完成了 4 幅书法作品 美术组平均每人完成了 3 幅 美术作品 两个小组共完成了 40 幅作品 问书法组和美术组各有多少人 小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题 请找出问题在哪 18 6 分 图 图 均为 3 3 的正方形网格 每个小正方形的边长都为 1 请在 图 图 中各画一个顶点在格点的三角形 要求 1 所画的三角形为钝角三角形 2 所画的三角形三边中有一边长是另一 边长的 倍 3 图 图 中所画的三角形不全等 19 10 分 如图 AB 16 O 为 AB 中点 点 C 在线段 OB 上 不与点 O B 重合 将 OC 绕 点 O 逆时针旋转 后得到扇形 COD AP BQ 分别切优弧 CD 于点 P Q 且点 P Q 在 AB 异侧 连接 OP 第 6 页 共 18 页 1 求证 AP BQ 2 当 BQ 时 求的长 结果保留 3 若 APO 的外心在扇形 COD 的内部 求 OC 的取值范围 20 15 分 为了提倡节约用水 某市自来水制定了二级收费标准 具体收费如下表 每月用水量 a 吨 第一级用水量 a 20 第二级用水量 20 a 30第三级用水量 a 30 水费 元 吨 2 43 54 5 注 第二 三级水费均为超出部分的水费 该市某用户在 4 月 1 日到 6 日这 6 天的用水量如下图所示 1 求该用户在这 6 天的用水量的众数和中位数 2 该用户 4 月份平均每天用水量与这 6 天的平均每天用水量相同 由于天气变热 4 5 6 月份的用水量逐月增加 若 5 6 两个月合计用水 60 吨 共缴水费 170 元 求该 用户在 5 6 月分别用了多少吨水 第 7 页 共 18 页 21 15 分 为了清洗水箱 需先放掉水箱内原有的存水 如图是水箱剩余水量 y 升 随放水时间 x 分 变化的图象 1 求 y 关于 x 的函数表达式 并确定自变量 x 的取值范围 2 若 8 00 打开放水龙头 估计 8 55 9 10 包括 8 55 和 9 10 水箱内的剩 水量 即 y 的取值范围 3 当水箱中存水少于 10 升时 放水时间至少超过多少分钟 22 11 分 如图 1 如图 1 已知 ABC 为正三角形 点 M 是 BC 上一点 点 N 是 AC 上一点 AM BN 相交于点 Q BM CN 求出 BQM 的度数 2 将 1 中的 正 ABC 分别改为正方形 ABCD 正五边形 ABCDE 正 n 边形 ABCD 点 N 是 AC 上一点 改为点 N 是 CD 上一点 其余条件不变 分别推断出 BQM 等 于多少度 将结论填入下表 正多边形正方形正五边形 正 n 边形 BQM 的度数 第 8 页 共 18 页 23 20 分 如图 直线 l 交 x 轴 y 轴于 A B 点 四边形 ABCD 为等 腰梯形 BC AD AD 12 1 写出点 A B C 的坐标 2 若直线 l 沿 x 轴正方向平移 m m 0 个单位长度 与 BC AD 分别交于 E F 点 当四边形 ABEF 的面积为 24 时 求直线 EF 的表达式以及点 F 到腰 CD 的距离 3 若 B 点沿 BC 方向 从 B 到 C 运动 速度为每秒 1 个单位长度 A 点同时沿 AD 方 向 从 A 到 D 运动 速度为每秒 2 个单位长度 经过 t 秒后 A 到达 P 处 B 到达 Q 处 问 是否存在 t 使得 PQD 为直角三角形 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 24 20 分 如图 己知抛物线经过点 A 1 0 B 4 Q C 0 2 三点 点 D 与点 C 关于 x 轴对称 点 P 是 x 轴上的一个动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 做 x 轴 的垂线 l 交抛物线于点 Q 交直线于点 M 1 求该抛物线所表示的二次函数的表达式 2 己知点 F 0 当点 P 在 x 轴上运动时 试求 m 为何值时 四边形 DMQF 是平行四边形 3 点 P 在线段 AB 运动过程中 是否存在点 Q 使得以点 B Q M 为顶点的三角形 第 9 页 共 18 页 与 BOD 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 1 16