2017年兰州市城关区高二数学下期末试题(文附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 年兰州市城关区高二数学下期末试题(文附答案）2016-2017 学年 2 学期期末考试试题高二数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷(共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 20 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的实部与虚部之和为（）A.B.c.D.2已知等比数列满足，则（）A64B81c128D2433已知，则的最小值是()A.6B.5c.D.4图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A.B.c.2D.5参数方程（为参数）所表示的曲线是（）A一条射线 B两条射线 c一条直线 D两条直线6如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A.?B.?c.?D.?精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 127已知关于 x 的不等式 ax2-x+b0 的解集为-2，1，则关于 x 的不等式 bx2-x+a0 的解集为（）A.-1，2B.-1，c.-，1D.-1，-8圆的圆心极坐标是（）ABcD9要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A向左平移单位 B向右平移单位 c向右平移单位 D向左平移单位10若， ， ， ，则（）ABcD11设集合则“”是“”的（）A充要条件 B必要不充分条件 c充分不必要条件 D既不充分也不必要条件12设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数的值是（）A11B10c.9D8第卷(共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 1213若非零向量满足,则夹角的余弦值为_.14对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为 6.5，则这条直线的回归方程为.15甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知3 人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名若甲、乙、丙 3 人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是_16数列满足，且，则数列的通项公式=_三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17 （本题满分 10 分）的三个内角对应的三条边长分别是,且满足（）求的值；（）若,，求和的值18 （本题满分 12 分）某中学将 100 名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班” ，每班 50 人陈老师采用精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 12A，B 两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)记成绩不低于 90 分者为“成绩优秀” （）根据频率分布直方图填写下面 22 列联表；（）判断能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？甲班(A 方式)乙班(B 方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计附：.P(k2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419 （本题满分 12 分）已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值20 （本题满分 12 分）设对于任意实数，不等式恒成立.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12（）求实数的取值范围；（）当取最大值时，解关于的不等式：.21 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数） ，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程（）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；（）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积22 （本题满分 12 分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.()证明:;()求数列的通项公式;()证明:对一切正整数,有.高二数学（文）参考答案1B【解析】 ，复数的实部和虚部之和是，故选 B.2A【解析】试题分析：由解方程组得考点：等比数列通项3c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12【解析】 ，即，那么，等号成立的条件是，故最小值是，故选 c.4A【解析】函数的周期，相邻最高点和最低点的横坐标间的距离为，根据勾股定理最高点和最低点之间的距离为，故选 A.5B【解析】或，所以表示的曲线是两条射线.考点：参数方程.6D【解析】由题意可知输出结果为第 1 次循环,第 2 次循环,第 3 次循环,第 4 次循环,第 5 次循环,此时满足输出结果,退出循环,所以判断框中的条件为.故选7c【解析】由题意得为方程的根,且,所以,因此不等式 bx2-x+a0 为,选 c.8A【解析】略精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 129c【解析】分析：根据平移的性质，2x2x，根据平移法则“左加右减”可知向右平移个单位解答：解：y=sin2xy=sin(2x)故选：c10D【解析】略11c【解析】试题分析：， ，,选 c.考点：1、分式不等式和绝对值不等式的解法；2、充分条件和必要条件.12B【解析】解：a11-a8=3d=3，d=1，S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3，a1=-8，an=-8+（n-1）0，解得 n9，因此最小正整数 n 的值是 10故选 B13 【答案】.14【解析】试题分析：由题意，回归直线方程的斜率为 6.5，回精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12归直线的方程为.考点：线性回归方程 15乙【解析】若甲的预测准确，则：甲不是第三名；乙不是第三名；丙是第一名很明显前两个预测说明丙是第三名，后一个预测说明丙是第一名，矛盾，则假设不成立.若乙的预测准确，则：甲是第三名；乙是第三名；丙是第一名很明显前两个预测矛盾，则假设不成立.若丙的预测准确，则：甲是第三名；乙不是第三名；丙是第一名推理得甲是第三名；乙是第二名；丙是第一名综上可得，获得第一名的是乙.16 【解析】试题分析：由题意可得：，所以是以为首项，公比为 3 的等比数列所以，即故应填考点：1、数列递推式求通项公式17 （1） ；（2） ， 【解析】试题解析：（1）因为由正弦定理得：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12由.3 分所以， ；.5 分（2）由，则，由，.10 分18【解析】：（）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为 12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为 4,46.甲班(A 方式)乙班(B 方式)总计成绩优秀 12416成绩不优秀 384684总计 5050100.6 分（）能判定，根据列联表中数据，k2 的观测值由于 4.7623.841，所以在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关.12 分19 （）最小正周期为，单调递增区间是；（）最大值，最小值【解析】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12（）因为，故最小正周期为得故的增区间是.6 分（）因为，所以于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值.12 分20 （） ；（）.【解析】（）可以看做数轴上的点到点和点的距离之和.，.6 分（）由（）得的最大值为,原不等式等价于：.有或从而或，原不等式的解集为.12 分21 （）是圆， （） ， 【解析】 （）是圆，的极坐标方程，化为普通方程：即：.4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 12分（）的极坐标平面直角坐标为在直线上，将的参数方程为（为参数）代入中得：化简得：设