2017年河南省中原名校高二数学下期末试题(文含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 162017 年河南省中原名校高二数学下期末试题(文含答案)中原名校 20162017 学年期末检测高二数学(文)试题第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，集合，则A.B.c.D.2.设复数满足，则A.B.c.D.3.为了判断两个分类变量 X 与 y 之间是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为 6，附：临界值表如下：则下列说法正确的是A.有 95%的把握认为 X 与 y 有关系 B.有 99%的把握认为 X与 y 有关系c.有 99.5%的把握认为 X 与 y 有关系 D.有 99.9%的把握认为X 与 y 有关系4.设，向量，且，则A.-4B.c.D.20精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 165.下列四个结论：若“”是真命题，则可能是真命题；命题“”的否定是“” ；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的结论个数是A.0 个 B.1 个 c.2 个 D.3 个6.已知函数，则A.是偶函数，且在 R 上是增函数 B.是奇函数，且在 R 上是增函数c.是偶函数，且在 R 上是减函数 D.是奇函数，且在 R 上是减函数7.在单调递减等差数列中，若，则A.1B.2c.D.38.已知是定义在 R 上的奇函数，且当时， ，则函数的零点的个数是A.1B.2c.3D.49.函数的图象大致是10.若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则的最小值为A.B.c.D.11.如果函数在区间 D 上是增函数，且在区间上是减函精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 16数，则称函数在区间 D 上是缓增函数，区间 D 叫做缓增区间.若函数在区间 D 上是缓增函数，则缓增区间 D 是A.B.c.D.12.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是A.B.c.D.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知的定义域为，则的定义域为.14.若曲线的切线过原点，则此切线的斜率为.15.已知是 R 上的偶函数，是 R 上的奇函数，且，若，则.16.已知函数的定义域为 A,不等式在时恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 12 分）设函数，记不等式的解集为 A.（1）当时，求集合 A;（2）若，求实数的取值范围.18.（本题满分 12 分）若二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1619.（本题满分 12 分）如图，在长方体中，分别为的中点.（1）证明：平面平面；（2）证明：平面；（3）若正方体棱长为 1，求四面体的体积.20.（本题满分 12 分）已知椭圆 c 的中心在原点，一个焦点为，且长轴与短轴长的比是（1）求椭圆 c 的方程；（2）设点在椭圆 c 的长轴上，点 P 是椭圆上任意一点，当最小时，点 P 恰好落在椭圆的右顶点上，求实数的取值范围.21.（本题满分 12 分）已知（1）求函数在区间上的最小值；（2）对一切实数恒成立，求实数的取值范围.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1622.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数） ，直线的参数方程为（为参数） ，设直线，的交点为 P,当变化时，P 的轨迹为曲线.（1）写出曲线 c 的普通方程；（2）以坐标原点 o 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设，m 为与 c 的交点，求 m 的极径.23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.中原名校 20162017 学年下期期末检测高二数学(文)答案一、选择题1.c2.A3.A4.D5.B6.B7.B8.c9.A10.D11.D12.A1c【解析】因为，全集，所以，故选 c.2A【解析】利用方程思想求解复数并化简.由(z2i)(2i)5，得 z2i52i2i精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 165(2i)2i2i23i.3A【解析】依题意，k26，且 P(k23841)005，因此有 95%的把握认为“X 和 y 有关系” ，选 A4D【解析】a(1，x)，b(2，6)且 ab，62x0，x3，a(1，3)，ab20，故选 D5B【解析】若是真命题，则和同时为真命题，必定是假命题；命题“”的否定是“” ；“且”是“”的充分不必要条件；，当时， ，所以在区间上单调递减.选 B6B【解析】 ，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选 A.7B【解析】由题知，a2a42a32，又a2a434，数列an单调递减，a412，a232公差da4a2212a1a2d28c【解析】作出函数 y2018x 和 ylog2018x 的图象精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 16如图所示，可知函数 f(x)2018xlog2018x 在 x(0，)上存在一个零点，又 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(x)在x(，0)上只有一个零点，又 f(0)0，所以函数 f(x)的零点个数是 3，故选 c.9A【解析】因为函数可化简为可知函数为奇函数关于原点对称，可排除答案 c；同时有，则当,可知函数在处附近单调递增，排除答案 B 和 D，故答案选 A10D【解析】因为ysinx3cosx2sinx3，ysinx3cosx2sinx3，所以把y2sinx3 的图象至少向右平移 23 个单位长度可得y2sinx3 的图象所以选 D。11D【解析】抛物线 f(x)12x2x32 的对称轴是x1，其递增区间是 1，)，当 x1 时，f（x）x12x3x1，注意到 x3x23(当且仅当 x3x即 x3 时取最小值)，所以缓增区间 D 是 1，3选 D12A【解析】已知，则，当时，恒成立，即，令，易知精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 16因此.故选 A.二、填空题131415216(1，213 【解析】因为函数 f(x)的定义域是-1,1，所以-1log2x1，所以x2.故 f(log2x)的定义域为.14 【解析】y=lnx 的定义域为(0,+),设切点为(x0,y0),则 k=y=,所以切线方程为y-y0=(x-x0),又切线过点(0,0),代入切线方程得 y0=1,则x0=e,所以 k=y=.15 【解析】因为 g(x)f(x1)，所以g(x)f(x1)又 g(x)f(x1)，所以f(x1)f(x1)，所以 f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，则 f(x)是以 4 为周期的周期函数，所以 f(2018)f(2)=f(-2)2.16 【解析】由题易得 A=(1，2),设 f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当 x(1，2)时，不等式(x1)2logax 恒成立，只需 f1(x)(x1)2 在(1，2)上的图象在 f2(x)logax 图象的下方即可当 01 时，显然不成立；当 a1 时，如图所示，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 16要使 x(1，2)时 f1(x)(x1)2 的图象在 f2(x)logax的图象下方，只需 f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，所以 1a2，即实数 a的取值范围是(1，2三、解答题17 【解析】 （1）当时， ， ，即，即2 分解得，3 分.6 分（2） ，即，7 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 16，解不等式得，8 分.9 分又，解得，11 分实数的取值范围是.12 分18 【解析】 （1）由得，.2 分又，即，&#精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 168226;4 分，解得.5 分.6 分（2）等价于，即，7分要使此不等式在上恒成立，只需使函数在的最小值大于即可9 分在上单调递减，10 分由，得.&#精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 168226;11 分实数 m 的取值范围是12 分19.【解析】（1）如图，因为 ABcD-A1B1c1D1 为正方体，所以 B1c1平面 ABB1A1.因为 A1B 平面 ABB1A1，所以 B1c1A1B.因为 A1BAB1，B1c1AB1=B1，所以 A1B平面 ADc1B1.因为 A1B 平面 A1BE，所以平面 ADc1B1平面 A1BE4 分（2）如图，设 AB1A1B=o，连接 EF，oE.由已知条件得 EFc1D，且 EF=c1D.B1oc1D 且 B1o=c1D，所以 EFB1o 且 EF=B1o，所以四边形 B1oEF 为平行四边形，所以 B1FoE，因为 B1F平面 A1BE，oE 平面 A1BE，所以 B1F平面A1BE8 分(3)=B1c1=12 分20 【解析】（1）由题意知解得精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 16所以椭圆方程为+=14 分（2）设 P(x0,y0),且+=1,所以|Pm|2=(x0-m)2+=-2mx0+m2+12=-2mx0+m2+12=(x0-4m)2-3m2+12(-4x04)8 分所以|Pm|2 为关于 x0 的二次函数,开口向上,对称轴为x0=4m.由题意知,当 x0=4 时,|Pm|2 最小,所以 4m4,所以 m1.又点 m(m,0)在椭圆长轴上,所以 1m412 分21 【解析】（1） ，当， ，单调递减，当， ，单调递增2 分，t 无解；.3 分，即时，；4 分，即时，在上单调递增，5分所以6 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 16（2） ，则，7 分设，则，8 分， ，单调递增， ， ，单调递减，10 分所以，因为对一切，恒成立，所以；12 分22 【解析】（1）将参数方程转化为一般方程消可得：即的轨迹方程为；5 分（2）将参数方