2017届九年级数学下期中考试题（附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 届九年级数学下期中考试题（附答案）文章来源m 2017 年春学期期中考试初三数学试卷分值：150 分时间：120 分钟一、选择题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1、下面哪个数的倒数是（）2下列运算正确的是（）ABcD3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABcD4.下列数据是 2017 年 4 月 10 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数 34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）A164 和 163B105 和 163c105 和 164精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12D163 和 1645.将如图的 RtABc 绕直角边 Ac 旋转一周，所得几何体的主视图是（）6.如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点 A 是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆 AE 会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE=127，已知 ABBc，支架 AB 高1.2 米，大门打开的宽度 Bc 为 2 米，以下哪辆车可以通过？（） （栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75车辆尺寸：长宽高）A宝马 Z4（4200mm1800mm1360mm）B奔驰smart（4000mm1600mm1520mm）c大众朗逸（4600mm1700mm1400mm）D奥迪A6L（4700mm1800mm1400mm）二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）7.分解因式：=_8.在函数中使得函数值为 0 的自变量的值是_9.江苏卫视最强大脑第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有 85600000 人在收看，全国观看最强大脑第三季的人数用科学计数法表示为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 12_人10.已知点 m(1-a，2)在第二象限，则 a 的取值范围是_11.如图，矩形 oABc 的边 oA 长为 2，边 AB 长为 1，oA 在数轴上，以原点 o 为圆心，对角线 oB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是第 11 题第 12 题第 13 题第 16 题12.如图，在菱形 ABcD 中，DEAB， ，BE=2，则 tanDBE的值是13.如图，直线与半径为 2 的o 相切于点是o 上点，且，弦，则的长度为14.已知正整数 a 满足不等式组（为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为15.一机器人以 0.3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s16.如图，直线 y=x4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，ABc=60，Bc 与 x 轴交于点 c动点 P 从 A 点出发沿 Ac 向点 c 运动（不与 A、c 重合） ，同时动点 Q 从 c 点出发沿 cBA 向点 A 运动(不与 c、A 重合)，动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度若当APQ 的面积最大时，y 轴上有一点 m，第精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 12二象限内存在一点 N，使以 A、Q、m、N 为顶点的四边形为菱形,则点 N 的坐标为三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分 6 分）计算：18.（本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中 x119.（本题满分 8 分）如图，在ABc 中，（1）在图中作出ABc 的内角平分线 AD.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明过程）（2）若BAc=2c，在已作出的图形中，（3）画出ABc 的高 AE（使用三角板画出即可） ，若B=，c=，那么DAE=（请用含 、 的代数式表示）20.（本题满分 8 分）盐城是一让人打开心扉的城市，吸引了很多的国内外游客，春风旅行社对 3 月份本社接待的外地游客来盐城旅游的首选景点作了一次抽样调查调查结果如下图表：（1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整（3）该旅行社预计 4 月份接待外地来杭的游客 2500 人，请你估计首选去丹顶鹤的人数约有多少人21.（本题满分 8 分）如图，在方格纸中，ABc 的三个顶精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12点及 D，E，F，G，H 五个点分别位于小正方形的顶点上(1)现以 D，E，F，G，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABc 不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形） ；(2)先从 D，E 两个点中任意取一个点，再从 F，G，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABc 面积相等的概率（用画树状图或列表格求解） t22.（本题满分 10 分）如图，点 A（1，a）在反比例函数（x0）的图象上，AB 垂直于 x 轴，垂足为点 B，将ABo沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到 RtDEF，点 D 落在反比例函数（x0）的图象上（1）求点 A 的坐标；（2）求 k 值23.（本题满分 10 分）如图，在东西方向的海岸线上有一个码头 m，在码头 m 的正西方向有一观察站 o某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 o 的北偏西 30方向，且与o 相距千米的 A 处；经过 3 小时，又测得该轮船位于 o 的正北方向，且与 o 相距 60 千米的 B 处（1）求该轮船航行的速度；（2）当该轮船到达 B 处时，一艘海监船从 o 点出发以每小时 16 千米的速度向正东方向行驶，请通过计算说明哪艘船精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12先到达码头 m （参考数据：）24.（本题满分 10 分）如图，Ac 是o 的直径，Bc 是o的弦，点 P 是o 外一点，连接 PB、AB，PBA=c（1）求证：PB 是o 的切线；（2）连接 oP，若 oPBc，且 oP=8，o 的半径为 2，求Bc 的长25.（本题满分 10 分）五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满 400 元且少于 600 元的，赠优惠券 100 元（优惠券在购买该物品时就可使用） ；不少于 600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的 14，另再送 50 元现金.（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为 x（x400）元，优惠券金额为 y 元，则：当 x500 时，y ；当 x600 时，y；（2）如果小张想一次性购买原价为 x（400x600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券） ，第一次购买精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 12金额在 600 元以内，第二次购买金额超过 600 元，所得优惠券金额累计达 800 元，设他购买电器的金额为 W 元，W 至少应为多少？（W支付金额所送现金金额）26.（本题满分 12 分）阅读材料并解答问题：关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到， “能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数” ，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法 1：若 m 为奇数（m3） ，则 a=m，b=（m21）和c=（m2+1）是勾股数方法 2：若任取两个正整数 m 和 n（mn） ，则a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2 是勾股数（1）在以上两种方法中任选一种，证明以 a，b，c 为边长的ABc 是直角三角形；（2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为 1 米，如果每个三角形最短边上都植 6 棵树，且每个三角形的各边长之比为 5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树棵（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12且方案如下：三角形中至少有一边上的高为 8cm，请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.27.（本题满分 14 分）如图，抛物线与直线交于 A、B两点，其中 A 在 y 轴上，点 B 的横坐标为 4，P 为抛物线上一动点，过点 P 作 Pc 垂直于 AB，垂足为 c.（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在直线 AB 上方的抛物线上，设 P 的横坐标为m，用 m 的代数式表示线段 Pc 的长，并求出线段 Pc 的最大值及此时点 P 的坐标.（3）若点 P 是抛物线上任意一点，且满足 0PAB45。请直接写出：点 P 的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点 P 为“巧点” ， “巧点”的个数。一、选择题13BDB46ADc二、填空题7、2(x+2)(x-2)8、39、8.5610710、a1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 1211、12、213、14、15、16016、三、解答题17、.（6 分）18、原式=.（3 分）.（3 分）19、 （1）.（2 分）（2）ABcDBA.（2 分）（3）画高.（2 分）.（2 分）20、 （1）300 人.（2 分） （2）25.（2分）条形 75.（2 分）（3）725 人.（2 分）21、(1)DFG 或DHF；（填一个即可）（3 分）(2)画树状图：所画三角形与ABc 面积相等的概率为（5 分）22、 （1）A（1,3）.（5 分）（2）k=9.（5 分）23、 （1）20km/h.（5 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12（2）t 轮船=6h,t 海监船=t 轮船t 海监船轮船先到.（5 分）24、证明：（1）连接 oB，Ac 是o 的直径，ABc=90，c+BAc=90，oA=oB，BAc=oBA，PBA=c，PBA+oBA=90，即 PBoB，PB 是o 的切线；.（5 分）（2）解：o 的半径为 2，oB=2，Ac=4，oPBc，c=BoP，又ABc=PBo=90，ABcPBo，即，Bc=2.（5 分）25、解：（1）y100；y14x.（4 分）（2）设 y10.8x，y2x-100，由 0.8xx-100 得 x500，此时 y1y2；当 400x500时 y1y2；当 500x600 时 y1y2；当 x500 时，两种方式一样合算；当 400x500 时，选第二种方式合算；当 500x600 时，选第一种方式合算.（3 分）（3）设第一次购买花了 m 元，第二次花了 n 元精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 12当 400m600，n600 时，10014n800，得 n2800Wmn-50m2750400m600，3150W3350W 至少为3150.（3 分）26、 （1）方法 1、ca=（m2+1）m=（m22m+1）=（m1）20，cb=10，所以 ca，cb而 a2+b2=m2+（m21）2=（m42m2+1）+m2来源:Z=（m4+2m2+1）=（m2+1）2=c2，所以以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形同理可证方法 2.（3 分）（2）120.