高中数学 集合与函数的概念问题集锦（无答案） 新人教版

用心 爱心 专心1 集合与函数的概念问题集锦集合与函数的概念问题集锦 集合的问题集合的问题 题型一题型一 子集 真子集概念的理解子集 真子集概念的理解 例 1 若集合 A 则满足的集合 B 的个数是 满足 CA 的集合 C 的 3 2 1AB 个数是 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 变式训练 1 已知集合 且 A 中至少有两个元素 满足条件的集合 A 共有 3 2 1 A A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 8 个 2 已知集合 M 满足写出集合 M 5 4 3 2 12 1 M 题型二题型二 有关两个集合相等的问题有关两个集合相等的问题 例 2 设 A x x xy B 1 x y 且 A B 求实数 x y 的值 2 题型三题型三 已知集合的关系求参数取值范围已知集合的关系求参数取值范围 例 3 1 设集合 A B 若 04 2 xxx Raaxaxx 01 1 2 22 AB 求实数的取值范围 a 2 设 A B 04 2 xxx Raaxaxx 01 1 2 22 1 若 AB B 求 a 的取值范围 2 若 AB B 求 a 的取值范围 变式训练 1 已知集合 A B 若 则实数 m 12 3 1 m 2 3 mAB 2 设集合 A B 若 求实数的取值范围 52 xx 121 axaxAB a 题型四题型四 集合的运算集合的运算 例 4 已知 A x y 4x y 6 B x y 3x 2y 7 求 AB 例 5 设集合 A 3 2x 1 B x 1 2x 1 x 3 AB 3 求 AB 22 例 6 已知集合 A x 4mx 2m 6 0 B x x 0 若 AB 求实数 m 的取值范围 2 x 题型五 题型五 维恩图的应用维恩图的应用 例 7 集合 U xN x 10 AU BU 且 AB 4 5 CB A 1 2 3 C U 用心 爱心 专心2 A CB 6 7 8 求集合 A 与 B U U 课后练习题 1 满足 a b c d 的集合 M 共有 Ma A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 15 个 2 设 A B 若 AB 则实数的取值范围 21 xx axx a A B C D 2 a1 a1 a2 a 3 集合 A B 则有 C Zkkxx 2 Zkkxx 24 A A B B AB C BA D 以上都不是 4 已知 M N 则集合 M 和 N 的关系为 Zk k xx 4 1 2 Zk k xx 2 1 4 5 已知集合 A B 则 AB 等于 1 2 xyy 1 xyy A B C D R 2 1 0 2 1 1 0 1 xx 6 A 若 则 a 的取值范围是 3 axax 51 xxxB或 BA 7 设全集 则 CM CN 等于 RU 1 xxM 05 xxxN或 U U A B C D 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 8 如右图 U 是全集 M P S 是 U 的 3 个子集 则阴影部分 所表示的集合是 A B SPM SPM C D SCPM U SCPM U 9 设全集 U 为 R 若 012 2 pxxxA 05 2 qxxxB 则求 2 BACU 4 BCA U BA p p M S U 用心 爱心 专心3 10 已知非空集合 332 xaxA 121 axxB 1 若 求实数的取值范围AB a 2 若 A B 求的值 a 函数问题函数问题 题型一 映射的判断题型一 映射的判断 例 1 判断下列对应哪些是由 A 到 B 的映射 哪些是函数关系 为什么 1 A R 1 1 0 x yxfyyB 2 A R 2 0 xyxfyyB 3 xyxfyyBxxA 0 3 4 A 高一 2 班的同学 B x x 为身高 f 每个同学对应自己的身高 题型二 求象或原象题型二 求象或原象 例 2 已知集合 A R 是从 A 到 B 的映射 RyxyxB BAf 求 A 中元素的象和 B 中元素的原象 1 1 2 xxxf2 4 5 2 3 题型三 求解析式题型三 求解析式 例 1 1 已知函数 f x x2 求 f x 1 2 已知函数 f x 1 x2 求 f x 例 2 已知 求 f x 拼凑法和换元法 2 4fxxx 例 3 已知 2 求 f x 的解释式 1 42f xfx x 例 4 已知是二次函数 若 且 求解析式 xf0 0 f1 1 xxfxf xf 练习 若 23 2xfxxfxf 求 题型四 复合函数的定义域题型四 复合函数的定义域 例 5 1 已知 f x 的定义域为 1 4 求 f x 2 的定义域 2 已知 f x 1 的定义域为 2 3 求 f x 的定义域 3 已知的定义域为 0 2 求 f x 1 的定义域 2 1 f x 用心 爱心 专心4 题型五 分段函数题型五 分段函数 例 6 设则的值为 10 6 10 2 xxff xx xf 5 f A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 10111213 例 7 如右图 已知函数的图由一段抛物线和一条射线组成 则函数的 yf x f x O 31 1 4 4 x y 0 4 课后练习题 1 函数的定义域是 12 12 2 xx x xf A B 2 1 xx 1 2 1 xxx且 C D 1 2 1 xxx且 2 1 xx 2 已知 则 f 3 的值是 32 1 xxf A 5B 7C 8D 9 4 已知 则 f f x 的定义域为 1 1 f x x A B C x x 1 且 x 2 D x x 1 或 x 2 1x x 2x x 5 已知函数 f x 的定义域是 0 2 则函数 g x 的定义域是 11 22 f xf x A 0 2 B C D 1 3 2 2 1 5 2 2 1 3 2 2 6 函数 f x 的定义域是 2 1 1x 7 若函数的值域为 10 5 求它的定义域 43 xxf 8 已知两个函数f x 和g x 的定义域和值域都是集合 1 2 3 其定义如下表 则方程g f x x的解集为 x123 g x 321 x123 f x 231 用心 爱心 专心5 A 1 B 2 C 3 D 9 若函数f x 的定义域为 R 则实数m的取值范围是 x 4 mx2 4mx 3 A B 0 C D 0 3 4 3 4 3 4 10 函数f x 则f f f f 1 f 2 f 3 f 4 x2 x2 1 1 4 1 3 1 2 11 设定义在正整数集上的函数 f x 满足 13 2000 2009 18 2000 nnnN f nf f f nnnN 试求的值 12 已知函数 f x 画出这个函数的图像 指出这个函数的定义域 值 2