2013-2014学年高中数学-2.2.3向量的数乘(1)学案-苏教版必修4

1 课题课题 2 2 3 2 2 3 向量的数乘 向量的数乘 1 1 班级 姓名 学号 第 学习小组 学习目标 1 理解向量数乘的含义 掌握向量数乘的运算律 2 理解数乘的运算律与实数乘法的运算律的区别与联系 课前预习 1 质点从点O出发做匀速直线运动 若经过 s1 的位移对应的向量用a 表示 那 么在同方向上经过 s3 的位移所对应的向量可用 a 3 来表示 提问 这里是何种运算的结果 2 向量数乘的定义 一般地 实数 与向量a 的积是一个 记作 它的长度和方向规定如下 1 a 2 当 0 时 a 与a 方向 当 0 时 a 与a 方向 当 0 a 时 a 当 0 时 a 3 实数与向量相乘 叫做向量的数乘 注意 向量数乘的结果是一个向量 4 向量数乘的运算律 1 a 2 a 3 ba 课堂研讨 例 1 已知向量a 和向量b 求作向量 2a 和向量 ba 32 例 2 计算 1 2 2 3baba 2 243 3 362 2cbacba a b 2 思考 向量数乘与实数乘法有哪些的相同点和不同点 例 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 aAC bBD 试用a b 表示向量AB和AD 学后反思 向量数乘运算及其几何意义 数乘的运算律及其与实数乘法运算的联系与区别 课题 2 2 3 向量的数乘检测案 1 班级 姓名 学号 第 学习小组 课堂检测 1 化简计算 1 54 3ba 2 23 42 6baba A B C D a b O 3 2 已知向量a 和向量b 求作向量 1 ba 2 ba 2 3 已知向量 21 2eea 21 53eeb 求 ba 34 用 21 e e 表示 4 已知OA和OB是不共线向量 ABtAP Rt 试用OA和OB表示向 量OP 5 已知非零向量a 求向量 a a 1 的模大小 课后巩固 1 若AD是 ABC 的中线 已知 aAB bAC 则 AD 2 已知a b 是不共线向量 实数 yx 满足向量等式 bxaybyax 2 44 10 3 则 x y 3 设P为线段AB的中点 若 aOA bOB 则 a b 4 OP 4 计算 1 6 2 35 3baba 2 863 2 53 4cbacba 5 已知 ABC 三条边BC CA AB的中点分别为 FED 求证 0 CFBEAD 6 已知 OA OB为两个不共线的向量 且ABtAP 其中t是实数 求证 OBtOAtOP 1 课题 2 2 3 向量的数乘 1 班级 姓名 学号 第 学习小组 学习目标 1 理解向量数乘的含义 掌握向量数乘的运算律 2 理解数乘的运算律与实数乘法的运算律的区别与联系 5 课前预习 1 质点从点O出发做匀速直线运动 若经过 s1 的位移对应的向量用a 表示 那么 在同方向上经过 s3 的位移所对应的向量可用 a 3 来表示 提问 这里是何种运算的结果 2 向量数乘的定义 一般地 实数 与向量a 的积是一个 记作 它的长度和方向规定如下 1 a 2 当 0 时 a 与a 方向 当 0 时 a 与a 方向 当 0 a 时 a 当 0 时 a 3 实数与向量相乘 叫做向量的数乘 注意 向量数乘的结果是一个向量 4 向量数乘的运算律 1 a 2 a 3 ba 课堂研讨 例 1 已知向量a 和向量b 求作向量 2a 和向量 ba 32 例 2 计算 1 2 2 3baba 2 243 3 362 2cbacba a b 6 思考 向量数乘与实数乘法有哪些的相同点和不同点 例 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 aAC bBD 试用a b 表示向量AB和AD 学后反思 向量数乘运算及其几何意义 数乘的运算律及其与实数乘法运算的联系与区别 A B C D a b O 7 课题 2 2 3 向量的数乘检测案 1 班级 姓名 学号 第 学习小组 课堂检测 1 化简计算 1 54 3ba 2 23 42 6baba 2 已知向量a 和向量b 求作向量 1 ba 2 ba 2 3 已知向量 21 2eea 21 53eeb 求 ba 34 用 21 e e 表示 4 已知OA和OB是不共线向量 ABtAP Rt 试用OA和OB表示向量 OP 5 已知非零向量a 求向量 a a 1 的模大小 课后巩固 1 若AD是 ABC 的中线 已知 aAB bAC 则 AD 2 已知a b 是不共线向量 实数 yx 满足向量等式 a b 8 bxaybyax 2 44 10 3 则 x y 3 设P为线段AB的中点 若 aOA bOB 则 OP 4 计算 1 6 2 35 3baba 2 863 2