2012年中考数学押轴题备考复习测试题47

用心 爱心 专心1 投影与视图投影与视图 1 浙江省绍兴市 4 4 分 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图所示 则它的左视 图是 解题思路 左视图是指从左向右观察物体时所看到的图象 答案 D 点评 本题属于基础题 主要考查学生对几何体三视图的正确把握和空间观念的形成 考查知 识点单一 难度较小 2 2011 浙江台州 2 4 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 解题思路 本题考查三视图的认识 认识几个特殊几何体的主视图 A 是三棱柱的 主视图是正方形 B 是圆锥的主视图是三角形 故选 B 而 C 圆柱的主视图是矩形 正方体 的主视图是正方形 显然不是 答案 B 点评 本题考查了四种常见几何体的三视图认识 特别主视图的认识 难度较小 3 2011 浙江湖州 7 3 分 下列各图中 经过折叠不能围成一个立方体的是 D C B A 解题思路 立方体的展开图有十一种 A B C 都是 C 是不能围成一个立方体 的 答案 D 点评 正方体的展开图分中间四连体的有六种 A B 属于这一种 中间三连体 有 三种 另外还有 C 这一种 再一个就是 2 2 2 型的 难度中等 4 2011 浙江衢州 4 3 分 如下图 下列几个几何体的俯视图是右面所示图形的是 用心 爱心 专心2 解题思路 俯视图是从正上方立体图形所得到的平面图形 A 的俯视图是两个同心圆符 合 B 的俯视图是一个圆 C 的俯视图是一个圆 D 的俯视图是一个带有圆心的圆 答案 A 点评 本题考查的是立体图形的三视图 画三视图要求长对正 宽相等 高平齐 看不 到的线条 用虚线勾勒 难度较小 5 2011 杭州 8 3 分 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图 则图中的a A 32 B 3 C 2 D 1 解题思路 正六棱柱的俯视图是由六个正三角形组成的一个大正六边形 图中主视图中 的数值 4 实际上就是两条正三角形的边长之和 所以正三角形的边长为 2 而题中左视图 中的a实际上就是正三角形一条边上的高 所以a 312 22 答案 B 点评 本题主要考查有关三视图的计算 解此类题的方法就是先由三视图分析出原实物 图形 再找出对应边的长度 值得注意 此类型题在多个省市中考题中都是考试的一个方 向和重点 难度中等 6 2011 黑龙江绥化 16 3 分 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯 视图 图中数字为该位置小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 解题思路 从左侧看有三列 每一列取该列的最高层数 从左到右依次为 1 3 2 答案 A 点评 主要考查三视图的画法 主视图与俯视图列数相同 其每列小正方形数是俯视图 中该列中的最大数字 左视图的列数与俯视图的行数相同 其每行小正方形数是俯视图中 该列的最大数字 难度较小 7 2011 天津 7 3 分 右图是一支架 一种小零件 支架的两个台阶的高度宽度都 是同一长度 则它的三视图是 钱为宏 用心 爱心 专心3 解题思路 简单几何体的三视图识别 答案 A 点评 本题考察了如何识别简单几何体的三视图 要注意各备选答案的细微之处 难 度较小 8 2011 山西 8 2 分 如图是一个工件的三视图 图中标有尺寸 则这个工件的体积是 A 13 cm3 B 17 cm3 C 66 cm3 D 68 cm3 解题思路 根据三视图可知这个工件是由上下两个圆柱组成 所 有工件的体积是这两个圆柱的体积和 由图中所标数据可知下面的 圆柱底面直径是 4cm 高为 4cm 所有体积为 16 cm3 上面的圆柱 底面直径是 2cm 高为 1m 所有体积为 1 cm3 因此工件的体积为 16 cm3 1 cm3 17 cm3 答案 B 点评 本题主要考察立体图形的三视图和圆柱的体积的计算 根 据三视图我们还原出原图形 再根据所标数据根据圆柱体积 V r2h 计算出体积 此题的 关键是根据三视图还原立体图形 难度较小 9 2011 海南省 6 3 分 图 1 所示几何体的俯视图是 解题思路 由三视图定义易得答案 答案 A 点评 本题考查了由一个长方体和一个圆柱 圆柱的底面直径等于长方体上底面的宽 上下叠在一起 圆柱位于长方体上底面的正中间 属于常见的立体图形的三视图 长方体 的俯视图为矩形 圆柱的俯视图为圆 属送分题 难度较小 10 2011 广西桂林 7 3 分 如图 图 1 是一个底面为正方形的直棱柱 现将图 1 切割 成图 2 的几何体 则图 2 的 俯视图是 用心 爱心 专心4 解题思路 本题考查了立体图形的三视图 答案 C 点评 本题考查了立体图形的三视图 正视图 从物体正面看到的一个平面图 侧 视图 从物体正左方看到的一个平面图 俯视图 从物体正上方看到的一个平面图 难 度较小 11 2011 内蒙古乌兰察布 5 3 分 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体 它的 主视图是 解题思路 A 是其左视图 B 是其主视图故选 B C 刚好是与本几何体的主视图方向相反 D 从三个方向都不能看得 答案 B 点评 本题主要利用三视图考查学生的空间想象能力 三视图是从正面 左面 上面三 个方向看同一个物体分别得到的平面图形 主视图反映出物体的长和高 左视图反映出物体 的高和宽 俯视图反映出物体的长和宽 难度较小 12 2011 内蒙古呼和浩特 5 3 分 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后 得到 的图形是 解题思路 本题只要想象其空间立体图形与平面展开图的对应关系 就能容易得出三个表 面带有图案的图形的位置特征 答案 C 点评 正方体的平面展开图的考查一般不会很难 平时应多加强空间想象能力的训练 难 度较小 13 2011 山东烟台 2 4 分 从不同方向看一只茶壶 你认为是俯视效果图的是 ABCD ABCD 用心 爱心 专心5 解题思路 俯视图就是从物体的正上方向下投射所得的视图 因而能够看到茶壶的顶部 壶把 壶嘴 从而选择 A B 选项根据壶嘴在后方 那么应该是在茶壶的右面看到的 但没 有壶把 所以错误 C 选项从上方看 根本就不正确 D 选项是茶壶的主视图 答案 A 点评 几何体的三视图是考查同学们的空间想象能力的 同学们首先要弄清楚物体的主 视图 左视图 俯视图的含义 而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓 本题难度较 小 14 2011 四川眉山 9 3 分 如图所示的物体的左视图是 解题思路 根据左视图就是从左面看到的图形 从左边看去 就是两个长方形叠在 一起 即可得出结果 答案 D 点评 本题考查了三视图的知识 左视图就是从左面看到的图形 难度较小 15 2011 四川内江 8 3 分 有一些大小相同的小正方体搭成的几何体的如图所 示 正方形中的数字表示该位置上的小正方体个数 那么该几何体的主视图是 思路分析 由俯视图及相应数字知 该几何体从正面看有 3 列 第一列第三排有一 个小几何体 第二列第二 三排各有两个小几何体 第三列第一 二排分别有 1 3 个小几 何体 故主视图如 B 选项所示 答案 B 点评 主视图主要反映物体的长和高 左视图主要反映物体的宽和高 俯视图主要 反映物体的长和宽 从本题俯视图中的数字可以确定几何体的高 16 2011 四川绵阳 8 3 由四个相同的小正方体搭建了一个积木 它的三视图如右图 所示 则这个积木可能是 用心 爱心 专心6 解题思路 从主视图和左视图看积木是上下两层 左右两排 前后两行 在俯视图 上标出小正方体的个数如下图所示 则这个积木可能是 A 中所示积木 答案 A 点评 结合主视图和左视图 在俯视图中把小正方体的个数标出 确定出原图形 17 2011 四川乐山 4 3 分 如图 2 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F G 分别是 AB BB1 BC 的中点 沿 EG EF FG 将这个正方体切去一个角后 得到的几何体的俯 视图是 解题思路 根据图 2 的四副图形可得 A 图中存在线段 DE DG 不合题意 B 图中 存在线段 EG 符合题意 C 图中不存在线段 不合题意 D 图中存在多余的两条线段 不 合题意 答案 B 点评 本题是对三视图的考查 一个视图只能反映物体的一个方位的形状 不能完整 反映物体的结构形状 三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果 三 视图的特点 主视图和俯视图的长要相等 主视图和左视图的高要相等 左视图和俯视 图的宽要相等 本题难度较小 19 2011 四川广安 9 3 分 由n个相同的小正方体堆成的几何体 其视图如下所示 则n的最大值是 A 18 B 19 C 20 D 21 主视图俯视图 解题思路 本题主要考查学生的空间想象能力 先由几何体的主视图和俯视图还原几 用心 爱心 专心7 何体 最少 12 块 最多 18 块 故选 A 答案 A 点评 本题主要考查学生的空间想象能力 20 2011 山东聊城 2 3 分 如图 空心圆柱的左视图是 解题思路 本题主要考查根据实物辨别三视图的能力 答案 C 点评 根据空间想象能力以及三视图的要求 即看得见的轮廓线画实线 看不见的画虚 线的原则即作出判断 21 2011 山东德州 2 3 分 一个几何体的主视图 左视图 俯视图完全相同 它一定 是 圆柱 B 圆锥 C 球体 D 长方体 解题思路 根据几何体的主视图 左视图 俯视图的定义 易知 A B D 都不对 故 选 C 答案 C 点评 本题考查了几何体的主视图 左视图 俯视图的意义以及判定方法 解题时 应 注意判断的准确性 难度较小 22 2011 山东日照 5 3 分 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小 正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 解题思路 由于该试题没有画出具体实物图 因此需要在俯视图的基础上加以想象实物 原形 据其实际结构特征判断或画出其它两种视图 不难确定主视图应为 C 答案 C 点评 该类问题具有如下规律 三视图中 左视图的列数与俯视图的行数相同 其每列 小正方形个数是俯视图中对应行的最大数字 由此易得解 23 2011 山东泰安 6 3 分 下列几何体 圆柱圆锥棱柱长方体 用心 爱心 专心8 其中 左视图是平行四边形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 解题思路 本题中的 圆柱 的左视图是矩形 圆锥 的左视图是三角形 棱柱 的 左视图是带有竖线的矩形 长方体 的左视图是矩形 由于矩形是特殊的平 行四边形 所以本题中的 圆柱 长方体 的左视图是平行四边形 答案 B 点评 本题主要考查学生对 三视图 概念的理解 对于一个立体图形 从左面看到的 图形就是它的左视图 另外本题中的 棱柱 的左视图是否要作为平行四边形计 算在内 容易产生歧义 命题者最好回避这种图形 难度较小 24 2011 山东 济宁 10 3 分 如图 是某几何体的三视图及相关数据 则下面判断正确 的是 A a c B b c C a2 4b2 c2 D a2 b2 c2 解题思路 观察三视图可知 原图形是直径为 2b 高为 a 母线为 c 的圆锥体 由圆锥 的剖开图可知 a2 b2 c2 答案 D 点评 此题通过给出三视图让学生来确定原立体图形的形状 又要判断给出的数据的关 系 难度中等 25 山东省威 10 3 分 如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左 视图 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是 A 3 B 4 C 5 D 6 解题思路 俯视图成对角放两个小正方形 左上角有 2 个小正方体 右下角 1 个小正方 体 共 3 个正方体 俯视图与主视图一样 左上角有 2 个小正方体 其余 1 个小正方体 共 4 个正方体 俯视图是四个小正方形构成的一个大正方形 左上角有 2 个小正方体 其 余 1 个小正方体 共 5 个正方体 答案 D 不可能 答案 D 点评 先将俯视图看为四个小正方形