吉林省梅河口五中2012-2013学年度高中数学下学期圆锥曲线测试题 新人教A版选修2-1

1 圆锥曲线圆锥曲线 单元测试题单元测试题 说明 本试卷分第 卷和第 卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 已知椭圆方程 椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是 2 N1 925 22 yx 是MF1的中点 O是椭圆的中心 那么线段ON的长是 A 2 B 4 C 8 D 2 3 2 从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为 120 那么此椭圆的 离心率为 A B C D 2 2 3 3 2 1 3 6 3 设P是椭圆上的一点 F1 F2是焦点 若 F1PF2 30 则1 1625 22 yx PF1F2的面积为 A B C D 16 3 316 32 16 32 16 4 设k 1 则关于x y的方程 1 k x2 y2 k2 1 所表示的曲线是 A 长轴在y轴上的椭圆 B 长轴在x轴上的椭圆 C 实轴在y轴上的双曲线 D 实轴在x轴上的双曲线 5 设F1 F2是双曲线的两个焦点 点P在双曲线上 且满足1 4 2 2 y x F1PF2 90 则 F1PF2的面积是 A 1 B C 2 D 2 5 5 6 到定点 0 和定直线x 的距离之比为的动点轨迹方程是 77 7 16 4 7 A 1 B 1 9 x 2 16 y2 16 x 2 9 y2 C y2 1 D x2 1 8 x 2 8 y2 7 若抛物线顶点为 0 0 对称轴为 x 轴 焦点在 3x 4y 12 0 上那么抛物线的方 程为 A y2 16x B y2 16x C y2 12x D y2 12x 2 9 命题甲 双曲线 C 的方程为 命题乙 双曲线 C 的渐 x a y b 2 2 2 2 1 近线方程为 那么甲是乙的 y b a x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 曲线 1 所表示的图形是 3sin2 x 2 2sin y2 A 焦点在x轴上的椭圆 B 焦点在y轴上的双曲线 C 焦点在x轴上的双曲线 D 焦点在y轴上的椭圆 11 若双曲线x2 y2 1 右支上一点P a b 到直线y x的距离是 则a b的2 值为 A B C D 2 或 2 2 1 2 1 2 1 2 1 或 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 1 双曲线 8kx2 ky2 8 的一个焦点是 0 3 那么 k 的值为 2 如果椭圆的对称轴为坐标轴 短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形 焦点在x轴上 且a c 那么椭圆的方程是 3 3 椭圆关于抛物线 y2 4x 的准线l对称的椭圆方程是 xy 22 2516 1 4 关于曲线 x3 y3 9x2y 9xy2 0 有下列命题 曲线关于原点对称 曲线关于 x 轴对称 曲线关于 y 轴对称 曲线关于直线 y x 对称 其中 正确命题的序号是 二 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 1 10 分 直线l y mx 1 双曲线 C 3x2 y2 1 问是否存在 m 的值 使l与 C 相交于 A B 两点 且以 AB 为直径的圆过原点 3 2 12 分 直线过点M 1 1 与椭圆 1 交于P Q两点 已知线段PQl 16 x 2 4 y2 的中点横坐标为 求直线的方程 2 1 l 3 14 分 已知椭圆的两焦点为F1 0 1 F2 0 1 直线y 4是椭圆的一条 准线 1 求椭圆方程 2 设点P在椭圆上 且 求 tan F1PF2的值 1 21 PFPF 4 14 分 某抛物线型拱桥的跨度是 20 米 拱高 4 米 在建桥时每隔 4 米需要一支柱支撑 其中最长的支柱是米 4 5 12 分 过抛物线y2 4ax a 0 的焦点F 作互相垂直的两条焦点弦AB和 CD 求的最大值 CDAB 6 12 分 将曲线沿x y轴 分别向右平移两个单位 向上平2loglog 22 yx 移一个单位 此时直线x y a 0 与此曲线仅有一个公共点 求实数a的 值 5 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 C 9 C 10 C 11 B 12 C 1 1 46 22 yx 2 1 7525 22 yx 3 k 1 4 2 2 2 1e e 1 x2 y2 12x 4y 32 0 x2 y2 12x 28y 32 0 2 1 2 3 2 22 yx 3 1 43 22 yx 3 4 4 y 2x2 5 16a 6 a 7 5 12 分 过抛物线y2 4ax a 0 的焦点F 作互相垂直的两条焦点