2017年黄山市高一数学下期末试卷（带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年黄山市高一数学下期末试卷（带答案）黄山市 20162017 学年度第二学期期末质量检测高一数学试题一、选择题（本大题共 12 小题在每小题所给的四个选项中有且只有一项是符合题意的请将答案填写在后面的答题框内 ）1在“世界读书日”前夕，为了了解某大学 5000 名学生某天的阅读时间，从中抽取了 200 名学生的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000 名学生的阅读时间的全体是A个体B总体c样本的容量D从总体中抽取的一个样本2下列各式中 S 的值不可以用算法求解的是AS1234BS1234cDS12223210023某奶茶店的日销售收入 y（单位：百元）与当天平均气温 x（单位：）之间的关系如下：x21012精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11y5221通过上面的五组数据得到了 x 与 y 之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个数据，该数据应为A2B3c4D54在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是A众数B平均数c中位数D标准差5已知点（3，1）和（4，6）在直线 3x2ya0 的两侧，则 a 的取值范围是A7a24B24a7ca1 或 a24Da24 或 a76已知，则 x（13x）取最大值时 x 的值是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11ABcD7已知实数 a1，a2，b1，b2，b3 满足数列 1，a1，a2，9是等差数列，数列 1，b1，b2，b3，9 是等比数列，则的值为ABcD18已知变量 x，y 满足约束条件则 z3xy 的最大值为A12B3c11D19某人从甲地去乙地共走了 500m，途中要过一条宽为 xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里则能找到已知该物品能找到的概率为，则河宽为A100mB80m精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11c50mD40m10，在ABc 中，若 b2，A120，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为ABc2D411一枚质地均匀的硬币连掷 3 次，有且仅有 2 次出现正面向上的概率为ABcD12在数列an中， ， ，anan21，则 a2016a2017ABc5D二、填空题（本大题共 4 小题请将答案直接填在题中相应的横线上 ）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1113甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别在甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是_14采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9抽到的 32 人中，编号落入区间1，450的人做问卷 A，编号落入区间451，750的人做问卷 B，其余的人做问卷 c则抽到的人中，做问卷 c 的人数为_15在如图所示的程序框图中，若， ，则输出的S_，16数列an满足，且，则 a2017_三、解答题（本大题共 6 小题解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）17某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了 10 天的用水量如下表所示：天数 1112212用水量吨 22384041445095（）在这 10 天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11（）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？18已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前 n 项和 Sn19某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度）以160，180） ，180，200） ，200，220） ，220，240） ，240，260） ，260，280） ，280，300分组的频率分布直方图如下图示（）求直方图中 x 的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为220，240） ，240，260） ，260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取 10 户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？20设ABc 的三内角 A，B，c 的对边分别是 a，b，c，且b（sinBsinc）（ca） （sinAsinc）0（）求角 A 的大小；（）若， ，求ABc 的面积21已知数列an的前 n 项和为 Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11（）求 an，bn；（）求数列anbn的前 n 项和 Tn22已知关于 x 的二次函数 f（x）ax24bx1（）设集合 A1，1，2，3，4，5和B2，1，1，2，3，4，分别从集合 A，B 中随机取一个数作为 a 和 b，求函数 yf（x）在区间1，）上是增函数的概率；（）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数 f（x）在区间1，）上是增函数的概率黄山市 20162017 学年度第二学期期末质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题 ）题号 123456789101112答案 BBcDABBcAcDD二、填空题（本大题共 4 小题 ）131471516三、解答题（本大题共 6 小题解答应写出必要的文字说精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11明，证明过程或演算步骤 ）17解：（） （吨） 中位数为（吨） （）平均数受数据中的极端值（2 个 95）影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10 天的用水量有 8 天都在平均值以下，故用中位数描述每天的用水量更合适18解：设an的公差为 d，则即解得或因此 Sn8nn（n1）n29n 或 Sn8nn（n1）n29n19解：（）由直方图的性质，可得（0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025）201得：x0.0075，所以直方图中 x 的值是 0.0075（）月平均用电量的众数是因为（0.0020.00950.011）200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为 a，由（0.0020.00950.011）200.0125（a220）0.5，解得：a224，所以月平均用电量的中位数是 224（）月平均用电量为220，240的用户有精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 110.01252010025（户） ，月平均用电量为240，260）的用户有 0.00752010015（户） ，月平均用电量为260，280）的用户有：0.0052010010（户） ，抽取比例，所以月平均用电量在220，240）的用户中应抽取（户） 20解：（）因为 b（sinBsinc）（ca）（sinAsinc）0，由正弦定理得 b（bc）（ca） （ac）0，b2c2a2bc，由余弦定理得：在ABc 中， （）方法一：因为，且，tanB1，在ABc 中，又在ABc 中，由正弦定理得，ABc 的面积方法二：因为，由正弦定理得，而， ，由余弦定理得 b2c2bca2，b22，即，ABc 的面积21解：（）由 Sn2n2n，得当 n1 时，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11a1S13；当 n2 时，anSnSn14n1，所以 an4n1，nN*由 4n1an4log2bn3，得 bn2n1，nN*（）由（）知 anbn（4n1）2n1，nN*，所以 Tn32721122（4n1）2n1，2Tn32722（4n5）2n，所以 2TnTn（4n1）2n34（2222n1）（4n5）2n5故 Tn（4n5）2n5，nN*22解：（）要使函数 yf（x）在区间1，）上是增函数，需 a0，且，即 a0 且 2ba所有（a，b）的取法总数为 6636 个，满足条件的（a，b）有：（1，2） ， （1，1） ， （2，2） ， （2，1） ， （2，1） ，（3