33回顾与思考2

课 题3 3 回顾与思考 二 回顾与思考 二 课型新授课 教学目标 1 通过对纸片的折叠和图形的相互转化的研究 使学生进一步熟练特殊 四边形的有关定理 2 通过讨论交流 进一步发展学生的合作交流意识 3 通过口述证明过程 相互纠错 增强学生的表达能力和严密的逻辑推 理能力 教学重点利用图形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题 教学难点能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明 教学方法 讲练结合法 本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高 而不要追 求证明题的数量和证明的技巧 注意引导学生选用不同的知识点 从不同的 角度思考问题 注意让学生对解题思路和办法进行辨析 从而能对众多解法 作优化选择 注意渗透归纳 类比 转化等数学思想方法 而不是给学生一 个固有的模式往题目中套 教 学 内 容 及 过 程备注 一 问题引入一 问题引入 1 本章复习题 A 组第 5 题 如图所示 把一张矩形纸片沿对角 线折叠 重合部分是什么图形 你能证明吗 A B C C B C C C C C B C C C C C C C D B C C B C C C C C D B C C B C C C C C A B C C B C C C C C B C C C C C C C F C C C 引伸 在这个图形中除 BCD BED 外 还有其它的全等三角形 你能找出并证明吗 当 AB 6 BC 8 时 你能求出重叠部分的面积吗 在 的条件下对这个图形你还可以作何尝试 二 探究新知二 探究新知 1 先证明了引伸的第一问后得到 BF DF 对于 AD BC 同学们比较 忽视 也就是学生还喜欢用三角形全等来证明这类题目 对于矩形折 叠问题 在某个角儿处可以用勾股定理建立方程 在这个题目中过 F 点作 BD 的高还可以考虑用相似来求底 对于引伸第三问 提出 以下几个问题 连 EC 并求出它的长度 求点 E 到 BC 的距离 连 AE 并求出它的长度 2 在 ABC 中 ACB 90 E 时 AB 中点 以 A C E 为定点作 平行四边形 当 B 的大小满足什么条件时 四边形 ACEF 是菱形 并证明你 的结论 E B C C B C C C C C 四边形 ACEF 有可能是正方形 为什么 3 以 ABC 的三边为边 在 BC 的同侧做等边三角形 ABD BCE ACF 判定四边形 ADEF 的形状并加以证明 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADEF 是菱形 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADEF 是矩形 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADEF 是正方形 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADEF 不存在 4 已知直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AB 8 AD 24 BC 26 点 P 从 A 点出发 沿 AD 边以 1 的速度向点 D 运动 点 Q 从点 C 开始 沿 CB 边以 3 的速度向点 B 运动 P Q 分别从点 A C 同时出发 当其 中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 t 1 当 t 为何值时 四边形 PQCD 为平行四边形 2 当 t 为何值时 四边形 PQCD 为等腰梯形 A B P Q