北京四中高中数学 函数y=Asin(ωx+φ)的图象提高巩固练习 新人教A版必修1

1 北京四中高中数学北京四中高中数学 函数函数 y Asin x y Asin x 的图象提高巩固练习的图象提高巩固练习 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 巩固练习巩固练习 1 函数的部分图象如下图所示 则 sin f xx 0 02 xR A B 2 4 3 6 C D 4 4 4 5 4 2 要得到函数y sinx的图象 只需将函数y 的图象 cos 3 x A 向右平移个单位 6 B 向右平移个单位 3 C 向左平移个单位 3 D 向左平移个单位 6 3 要得到y 的图象 只需将y 的图象 1 sin 2 x 1 sin 26 x A 向左平移个单位 3 B 向右平移个单位 3 C 向左平移个单位 6 D 向右平移个单位 6 4 函数的图象经 平移后所得的图象关于点中心对称 sin 2 3 yx 0 12 A 向左平移个单位 B 向左平移个单位 12 6 C 向右平移个单位 D 向右平移个单位 6 12 2 5 函数的最小值为 2 其图象上相邻的最高点与最低点的横sin yAx 0 0 2 A 坐标之差是 3 又图象过点 0 1 则这个函数的解析式是 A B 2 2sin 36 yx 1 2sin 36 yx C D 2 2sin 36 yx 1 2sin 36 yx 6 函数f x 2sin 当f x 取得最小值时 x的取值集合为 26 x A x x 4k k Z Z B x x 4k k Z Z 2 3 2 3 C x x 4k k Z Z D x x 4k k Z Z 3 3 7 已知 a 是实数 则函数的图象不可能是 1sinf xaax 8 若函数对于任意的都有成立 则的最小值 cos 25 f xx xR 12 f xf xf x 12 xx 为 A 1 B 2 C D 4 9 函数 y 3sin 2x 0 为偶函数 则 10 若函数 f x sin2x acos2x 的图象关于直线 x 对称 则 a 8 11 函数 A 为常数 A 0 0 在区间 0 上的图象如下图所示 sin yAx 则 12 函数的部分图象如图所示 则sin yAx 0 0 A 1 2 3 11 ffff 3 13 已知函数 A 0 0 的图象过点 图象与 P 点最近的一个最高点sin yAx 0 12 P 坐标为 5 3 1 求函数解析式 2 指出函数的增区间 3 求使 y 0 时 x 的取值范围 14 已知函数在一个周期内的图象如下图所示 求直线 sin 0 0 f xAxAxR 与函数图象的所有交点的坐标 3y f x 15 已知函数 的图象关于点对称 sin 0 0f xx 0 1 f f x 3 0 4 M 且在区间上是单调函数 求的值 0 2 答案与解析答案与解析 1 答案 C 解析 T 4 3 1 8 又当 x 1 时 2 84 1f x sin 4 4 2 答案 A 解析 y sinx cos cos 2 x 2 x cos 63 x 须将 y cos的图象向右平移个单位 3 x 6 3 答案 B 4 解析 y sin sin 1 26 x 1 23 x 4 答案 D 解析 设平移后得 当时 y 0 sin 2 3 yx 12 x 2 63 k k 0 故向右平移个单位 212 k 12 12 5 答案 B 解析 由已知得 A 2 T 2 6 又 所以 故 又 2 T 221 63T 1 2sin 3 yx 图象过点 0 1 所以 因为 所以 所以 12sin 1 sin 2 2 6 1 2sin 36 yx 选 B 6 答案 A 7 答案 D 解析 当 a 0 图象如 C 当 0 a 1 图象如 A 当 1 a 2 图象如 B 在 D 中 就振幅看 a 1 就 周期看 0 a 1 8 答案 B 解析 对于任意的都有成立 的含义是是函数的最小值 xR 12 f xf xf x 1 f x 是函数的最大值 是使得函数取得最小值的一个自变量 是使得函数取得最大值的一个自变 2 f x 1 x 2 x 量 那么 的最小值应为半个周期 因为函数的最小正周期为 4 所以的最小值 12 xx f x 12 xx 为 2 9 答案 2 解析 当时 为偶函数 sincos 2 xx 2 3sin 23cos2 2 yxx 10 答案 4 解析 这是已知函数图象的对称轴方程 求函数解析式中参数值的一类逆向型题 解题的关键是如何 巧用对称性 是定义域中关于对称的两点 12 0 4 xx 8 x 0 4 ff 即0sincos 22 aa 5 1a 11 答案 3 解析 2 3 T 2 3 2 3 12 答案 22 2 解析 根据函数图象可得 所以 计算得2 0 8AT 2sin 4 f xx 1 2 2 2 3 2 4 0 ffff 5 2 6 2 7 2 8 0 ffff 9 1 2 ff 所以 且函数周期为 8 1 2 8 0fff 所以 1 2 11 9 10 11 1 2 3 22 2fffffffff 13 解析 1 T A 5 由 43124 T 2 2 T 0 12 6 5sin 2 6 yx 2 222 262 kxk 2 222 33 kxk 63 kxkkZ 增区间为 63 kkkZ 3 5sin 20 6 x 222 6 kxkkZ 5 1212 kxkkZ 14 解析 由题图可知 函数的 A 2 f x 2 4T 此时 1 2 1 2sin 2 f xx 又 1 0 22 6 4 1 2sin 24 f xx 即 1 2sin3 24 x 13 sin 242 x 或 k Z 1 2 243 xk 12 2 243 xk 或 k Z 4 6 xk 5 4 6 xk 所求交点的坐标为或 其中 k Z 4 3 6 k 5 4 3 6 k 15 解析 由 得 因为 所以 0 1f sin 1 0 2 又的图象关于点对称 所以 即 f x 3 0 4 M 3 0 4 f 3 sin 0 42 结合 可得