安徽省皖北协作区2012届高三数学3月第一次联考试卷 文

用心 爱心 专心1 安徽省皖北协作区安徽省皖北协作区 20122012 届高三届高三 3 3 月第一次联考试卷月第一次联考试卷 数学文数学文 1 已知全集 U 1 2 3 4 5 A 1 2 3 B 1 3 4 则等于 U CABU A 3 B 5 C 1 2 4 5 D 1 2 3 4 2 复数为虚数单位 则 x y 等于 42 1 2 i syi x yR i i A 0 B 1 C 2 D 3 3 双曲 3x2 4y2 12 的焦距等于 A 2 B 2 C 3 D 107 4 已知 e e1 e e2是两夹角为 120 的单位向量 a a 3e e1 2e e2 则 a a 等于 A 4 B C 3 D 117 5 给出如图所示的流程图 那么输出的数是 A 2450 B 2550 C 5150 D 4900 6 设 f x 为定义在 R 上的奇函数 当 x 0 时 b 为常数 则 f 1 等于 22 x f xxb A 3 B 1 C 1 D 3 7 设变量 x y 满足约束条件 则目标函数 z 3x y 的最 0 1 21 xy xy xy 大值为 A 2 B 3 C 1 D 5 2 8 一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示 单位 mm 则该组合体的体积为 A 32 B 48 C 56 D 64 9 从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择 4 个 则 4 个点 构成平行四边形的概率等于 A B C D 1 15 2 15 1 5 1 3 10 已知定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f 1 1 且 f x 的 用心 爱心 专心2 导数在 R 上恒有 则不等式的解集为 fx fx 1 2 xR 2 2 1 22 x f x A B C 1 1 D 1 1 1 1 11 函数的定义域是 2 3 log 32 yxx 12 若直线 y 3x 2 过圆 x2 4x y2 ay 0 的圆心 则 a 13 已知函数 则 f f 2 的值为 2 0 2 0 x xx f x x 14 已知数列 是等差数列 其前 n 项和为 Sn 若满足 15 且 n a 123 a a a 则 12 3 S S 23 15 S S 31 5 S S 3 5 2 a 15 给定集合 A 若对于任意 a b A 有 a b A 则称集合 A 为闭集合 给出如下五个结 论 集合 A 4 2 0 2 4 为闭集合 正整数集是闭集合 集合 A n n 3k k Z 是闭集合 若集合 A1 A2为闭集合 则 A1 A2为闭集合 若集合 A1 A2为闭集合 且 则存在 c R 使得 A1 A2 12 AR AR c 其中正确的结论的序号是 16 本小题满分 12 分 在锐角 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知2csinA 3a 1 求角 C 2 若 c 2 ABC 的面积为 求 a b 的值 3 17 本小题满分 12 分 如图 三棱锥 ABC A1B1C1中 AA1 平面 ABC ACB 90 M N 分别为 A1B B1C 中 点 1 求证 BC 平面 MNB1 用心 爱心 专心3 2 当 AC AA1时 求证 平面 MNB1 平面 A1CB 18 本小题满分 12 分 函数 f x 的定义域为 0 1 a 为实数 2 a x x 1 当 a 1 时 求函数 y f x 的值域 2 若函数 y f x 的定义域上是减函数 求 a 的取值范围 19 本小题满分 12 分 某高校在 2011 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩 按成绩分组 得到的频率分布表如下图所示 1 为了解选拔出优秀的学生 高校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试 试确定 abc 的值并求第 3 4 5 组每组各抽取多少名学生进入 第二轮面试 2 在 1 的前提下 学校决定在 6 名学生中抽取 2 名学生接受 A 考官的面试 求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率 用心 爱心 专心4 20 本小题满分 14 分 设 A x1 y1 B x2 y2 椭圆 1 a b 0 上的两点 已知 22 22 xy ab 11 xy m ba u r 若 0 且椭圆的离心率 短轴长为 2 O 为坐标原点 22 xy n ba r m n u rr 3 2 e 1 求椭圆的方程 2 试问 AOB 的面积是否为定值 如果是 请给予证明 如果不是请说明理由 21 本小题满分 13 分 已知数列 定义其倒均数是 n a 12 111 n n aaa VnN n g g g 1 若数列 an 倒均数是 2 2 nn n Va 求 2 若等比数列 bn 的公比 其倒均数为 Vn 问是否