河北省石家庄市赵县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 30页） 2016 年河北省石家庄市赵县中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共 16个小题， 1小题 3分， 11题，每小题 3分，共 42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 3 的绝对值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A a+a2= a2a3=（ 3= a4a2=下列说法正确的是（ ） A长度相等的弧叫等弧 B平分弦的直径一定垂直于该弦 C三角形的外心是三条角平分线的交点 D不在同一直线上的三个点确定一个圆 5下列事件中不是随机事件的是（ ） A打开电视机正好在播放广告 B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球 C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D明天太阳会从西方升起 6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 第 2页（共 30页） 7如图，在平行四边形 ，过点 C 的直线 足为 E，若 5，则 ） A 53 B 37 C 47 D 123 8如图，已知 的一边在 x 轴上，另一边经过点 A（ 2， 4），顶点为（ 1， 0），则 值是（ ） A B C D 9一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下： 91， 78， 98， 85， 98关于这组数据说法正确的是（ ） A中位数是 91 B平均数是 91 C众数是 91 D极差是 78 10在平面直角坐标系中，把直线 y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A y=x+1 B y=x 1 C y=x D y=x 2 11若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（ ） A B C D 12如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（ ） A B C D 第 3页（共 30页） 13如图，将矩形纸片 叠，使点 D 的中点重合，若 ， ，则 B面积之比为（ ） A 9： 4 B 3： 2 C 4： 3 D 16： 9 14如图，在平面直角坐标系中， ，点 A、 和 图象上，则 k 的值是（ ） A B C 2 D 2 15如图，小聪在作线段 是这样操作的：分别以 为圆心，大于 弧相交于 C、 D，则直线 为所求根据他的作图方法可知四边形 ） A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 16如图，矩形 ， ， ，点 P 从点 BCD 向终点 D 匀速运动，设点 P 走过的路程为 x， 面积为 S，能正确反 映 S 与 x 之间函数关系的图象是（ ） 第 4页（共 30页） A B C D 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 3分，共 12分，把答案写在题中的横线上 17分解因式： 4 18如图，在 ， B=50，在同一平面内，将 点 的位置，使得 接 则 = 度 19如图，已知矩形 一个顶点 4， 2），反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形的对称中心 E，且与边 于点 D，则点 长为 20如图，在平面直角坐标系 ，点 ， x 轴的正半轴上，且 ， ， 1，点 ， 第一象限的角平分线 l 上，且 ，与射线 l 垂直，则 坐标是 ， 坐标是 ， 坐标是 第 5页（共 30页） 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21先化简，再求值： （ ） ，其中 x 满足 2x 6=0 22某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长 69 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 3 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： （ 1） 设 AB=x 米（ x 0），试用含 x 的代数式表示 长； （ 2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 23八年级一班开展了 “读一本好书 ”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了 “小说 ”、 “戏剧 ”、 “散文 ”、 “其他 ” 四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 小说 剧 4 散文 10 他 6 合计 m 1 （ 1）计算 m= ； （ 2）在扇形统计图中， “其他 ”类所占的百分比为 ； （ 3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了 “戏剧 ”类，现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率 第 6页（共 30页） 24在平面直角坐标 ，已知点 A（ 6， 0），点 B（ 0， 6），动点 C 在以半径为 3 的 O 上，连接 O 点作 O 相交于点 D（其中点 C、 O、 D 按逆时针方向排列），连接 （ 1）当 ， 度 数为 ； （ 2）连接 点 C 在 O 运动过程中， 面积是否存在最大值？并求出 最大值； （ 3）直接写出在（ 2）的条件下 D 点的坐标 25提出问题： （ 1）如图 1，在正方形 ，点 E， C， ，求证： H； 类比探究： （ 2）如图 2，在正方形 ，点 H， E， G， F 分别在 点 O，探究线段 数量关系，并说明理由； 综合运用： （ 3）在（ 2）问条件下， 图 3 所示，已知 C=2， 图中阴影部分的面积 第 7页（共 30页） 26阅读：如图 1，点 P（ x， y）在平面直角坐标中，过点 P 作 x 轴，垂足为 A，将点 P 绕垂足 （ 0 90）得到对应点 P，我们称点 P 到点 P的运动为倾斜 运动例如：点 P（ 0， 2）倾斜 30运动后的对应点为 P（ 1， ） 图形 E 在平面直角坐标系中，图形 E 上的所有点都 作倾斜 运动后得到图形 E，这样的运动称为图形 E 的倾斜 运动 理解 （ 1）点 Q（ 1， 2）倾斜 60运动后的对应点 Q的坐标为 ； （ 2）如图 2，平行于 x 轴的线段 斜 运动后得到对应线段 MN， MN与 行且相等吗？说明理由 应用：（ 1）如图 3，正方形 斜 运动后，其各边中点 E， F， G， ， F， G，H构成的四边形是什么特殊四边形： ； （ 2）如图 4，已知点 A（ 0， 4）， B（ 2， 0）， C（ 3， 2），将 斜 运动后能不能得到 ABC，且 ACB为直角，其中点 A， B， C为点 A， B， C 的对应点请求出 值 第 8页（共 30页） 2016 年河北省石家庄市赵县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 16个小题， 1小题 3分， 11题，每小题 3分，共 42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 3 的绝对值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： | 3|=3 故选： B 【点评】 此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图 形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可 【解答】 解： 中心对称图形，故错误； 是中心对称图形，故错误； C 是轴对称图形又是中心对称图形，故正确； D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误， 故选： C 【点评】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3下列计算正确的是（ ） 第 9页（共 30页） A a+a2= a2a3=（ 3= a4a2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法，可判断 A、 B，根据幂的乘方，可判断 C，根据同底数幂的除法，可判断 D 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 4下列说法正 确的是（ ） A长度相等的弧叫等弧 B平分弦的直径一定垂直于该弦 C三角形的外心是三条角平分线的交点 D不在同一直线上的三个点确定一个圆 【考点】 圆的认识；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心 【专题】 计算题 【分析】 根据等弧的定义对 据垂径定理对 据三角形外心的定义对 据确定圆的条件对 D 进行判断 【解答】 解： A、能够完全重合的弧叫等弧，所以 B、平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以 C、三角形的外心是三边垂直平分线的 交点，所以 C 选项错误； D、不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以 D 选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合，掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了垂径定理和确定圆的条件 5下列事件中不是随机事件的是（ ） 第 10页（共 30页） A打开电视机正好在播放广告 B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球 C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D明天太阳会从西方升起 【考点】 随机事件 【分析】 随机事件就是可能 发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断 【解答】 解： A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误； B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误； C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误； D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 解 得， x 2；解 得， x4，根 据大于小的小于大的取中间即可得到原不等式的解集，然后在数轴上表示出来 【解答】 解： 由 得： x 2， 由 得： x4， 故不等式组的解集为： 2 x4 故选： C 第 11页（共 30页） 【点评】 本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照 “同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集 ”也考查了利用数轴表示不等式的解集 7如图，在平行四边形 ，过点 C 的直线 足为 E， 若 5，则 ） A 53 B 37 C 47 D 123 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质得出 B= 3，由角的互余关系得出 0 B=即可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B= 3， 0 B=37； 故选 B 【点评】 本题考查了平行四边形的性质、角的互余关系；熟练掌握平行四边形的性质 ，求出 8如图，已知 的一边在 x 轴上，另一边经过点 A（ 2， 4），顶点为（ 1， 0），则 值是（ ） 第 12页（共 30页） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质 【分析】 作 x 轴于点 C，根据点的坐标特征求出点 A、 到 据勾股定理求出 据正弦的定义解答即可 【解答】 解：作 x 轴于点 C， 由题意得， ， ， 由勾股定理得， ， 则 = ， 故选： D 【点评】 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比 斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键 9一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下： 91， 78， 98， 85， 98关于这组数据说法正确的是（ ） A中位数是 91 B平均数是 91 C众数是 91 D极差是 78 【考点】 中位数；算术平均数；众数；极差 【专题】 常规题型 【分析】 根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可 【解答】 解： A、将数据从小到大排列为： 78， 85， 91， 98， 98，中位数是 91，故 B、平均数是（ 91+78+98+85+98） 5=90，故 C、众数是 98，故 C 选项错误； D、极差是 98 78=20，故 D 选项错误； 故选： A 第 13页（共 30页） 【点评】 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值 10在平面直角坐标系中，把直线 y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A y=x+1 B y=x 1 C y=x D y=x 2 【考点】 一次函数图象与 几何变换 【专题】 压轴题；探究型 【分析】 根据 “左加右减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解：由 “左加右减 ”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线 y=x 向左平移一个单位长度后， 其直线解析式为 y=x+1 故选 A 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键 11若方程组 的解是 ，则方程组 的解 是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据加减法，可得（ x+2）、（ y 1）的解，再根据解方程，可得答案 【解答】 解： 方程组 的解是 ， 方程组 中 故选： C 【点评】 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（ x+2）、（ y 1）的解，再求 x、y 的值 12如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（ ） 第 14页（共 30页） A B C D 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 把图形拼凑，即可得出图中阴影部分的面积 S= + ，求出即可 【解答】 解： 四边形都是 正方形， 边长都等于 1， 0， 5， 如图（ （ 面积相等， 把图形（ 到图形（ ， 图中阴影部分的面积 S= + = ， 故选 B 【点评】 本题考查了正方形性质， 扇形面积公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力 13如图，将矩形纸片 叠，使点 D 的中点重合，若 ， ，则 B面积之比为（ ） A 9： 4 B 3： 2 C 4： 3 D 16： 9 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【专题】 数形结合 【分析】 设 BF=x，则 x， BF=x，在 B，利用勾股定理求出 x 的值，继而判断 根据面积比等于相似比的平方即可得 出答案 第 15页（共 30页） 【解答】 解：设 BF=x，则 x， BF=x， 又点 B为 中点， BC=1， 在 B， B +（ 3 x） 2， 解得： x= ，即可得 = ， + 90， + =90， ， 根据面积比等于相似比的平方可得： = = = 故选 D 【点评】 此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是求出 长度，然后利用面积比等于相似比的平方进行求解，难度一般 14 如图，在平面直角坐标系中， ，点 A、 和 图象上，则 k 的值是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 第 16页（共 30页） 【分析】 作 x 轴， x 轴易得 据比例式求出 得出点 入 y= 即可求出 k 的值 【解答】 解：如图，作 x 轴， x 轴 0， 0， 0， = = ， ， 0， = ， 设 A（ x， ） x， ， B（ ， x） k= = 故选： A 【点评】 本题主要考查了相似三角形的判定与性质及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确作出辅助线，构造相似三角形 第 17页（共 30页） 15如图，小聪在作线段 是这样操作的：分别以 为圆心，大于 弧相交于 C、 D，则直线 为所求根据他的作图方法可知四边形 ） A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 【考点】 菱形的判定；线段垂直平分线的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据垂直平分线的画法得出四边形 边的关系进而得出四边形一定是菱形 【解答】 解： 分别以 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于 C、 D， D=C， 四边形 定是菱形， 故选： B 【点评】 此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键 16如图，矩形 ， ， ，点 P 从点 BCD 向终点 D 匀速运动，设点 P 走过的路程为 x， 面积为 S，能正确反映 S 与 x 之间函数关系的图象是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函 数图象 【专题】 压轴题；动点型 第 18页（共 30页） 【分析】 要找出准确反映 s 与 x 之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中 s 随 x 变化的情况 【解答】 解：由题意知，点 P 从点 BCD 向终点 D 匀速运动，则 当 0 x2， s= ， 当 2 x3， s=1， 由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分 故选 C 【点评】 本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性 二、填空题：本大题共 4 个小题，每 小题 3分，共 12分，把答案写在题中的横线上 17分解因式： 4a 2） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =4a+4） =a 2） 2 故答案为： a 2） 2 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 18如图，在 ， B=50，在同一平面内，将 点 的位置，使得 接 则 = 70 度 【考点】 旋转的性质 【分析】 首先证明 40然后证明 ；然后运用三角形的内角和定理求出 =70即可解决问题 【解答】 解： B=50， B0， 第 19页（共 30页） 旋转角为 40， 40， 由题意得： C， ； =70， 故答案为 70 【点评】 本题考查了旋转的基本 性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角 19如图，已知矩形 一个顶点 4， 2），反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形的对称中心 E，且与边 于点 D，则点 长为 1 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质 【分析】 先根据顶点 4， 2）求出 E 点坐标，代入反比例函数的解析式得出 k 的值，再求出 D 点坐标即可 【解 答】 解： 矩形 一个顶点 4， 2），点 E 是矩形的对称中心， E（ 2， 1）， C（ 0， 2） 反比例函数 y= （ x 0）的图象经过矩形的对称中心 E， k=21=2， 反比例函数的解析式为 y= ， 当 y=2 时， x=1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 第 20页（共 30页） 20如图，在平面直角坐标系 ，点 ， x 轴的正半轴上，且 ， ， 1，点 ， 第一象限的角平分线 l 上，且 ，与射线 l 垂直，则 坐标是 （ 1， 1） ， 坐标是 （ 4， 4） ， 坐标是 （ 2n 1， 2n 1） 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据规律得出 ， ， ， 6， 2，所以可得 n，由题意知 等腰直角三角形，所以 坐标为（ 2n， ）即（ 2n 1， 2n 1），进而解答即可 【解答】 解：如图，由题意知， 等腰直角三角形， 根据规律得出 ， ， ， 6， 2，所以可得 n， 所以 坐标为（ 2n， ）即（ 2n 1， 2n 1）， 坐标是（ 1， 1）， 坐标是（ 4， 4）， 坐标是（ 2n 1， 2n 1） 故答案为：（ 1， 1）；（ 4， 4）；（ 2n 1， 2n 1） 【点评】 此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出 n 进行解答 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21先化简，再求值： 第 21页（共 30页） （ ） ，其中 x 满足 2x 6=0 【考点】 分式的化简求值 【分析】 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = 2x 6=0， x=3， 当 x=3 时，原式 = 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 22某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长 69 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 3 米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： （ 1）设 AB=x 米（ x 0），试用含 x 的代数式表示 长； （ 2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）设 AB=x 米，根据等式 x+x+9+3，可以求出 表达式； （ 2）得出面积关系式，根据所求关系式进行判断即可 【解答】 解：（ 1）设 AB=x 米，可得 9+3 2x=72 2x； 第 22页（共 30页） （ 2）小英说法正确； 矩形面积 S=x（ 72 2x） = 2（ x 18） 2+648， 72 2x 0， x 36， 0 x 36， 当 x=18 时， S 取最大值， 此时 x72 2x， 面积最大的不是正方形 【点评】 本题主要考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题其中在确定自变量取值范围时要结合题目中的图形和长宽的原则，找到关于 x 的不等式 23八年级一班开展了 “读一本好书 ”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了 “小说 ”、 “戏剧 ”、 “散文 ”、 “其他 ” 四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下 列问题： 类别 频数（人数） 频率 小说 剧 4 散文 10 他 6 合计 m 1 （ 1）计算 m= 40 ； （ 2）在扇形统计图中， “其他 ”类所占的百分比为 15% ； （ 3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了 “戏剧 ”类，现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率 【考点】 列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图 第 23页（共 30页） 【分析】 （ 1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数； （ 2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可； （ 3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率 【解答】 解：（ 1） 喜欢散文的有 10 人，频率为 m=100； （ 2）在扇形统计图中， “其他 ”类所占的百分比为 100%=15%， 故答案为： 15%； （ 3）画树状图，如图所示： 所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是丙与乙的情况有 2 种， P（丙和乙） = = 【点评】 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 24在平面直角坐标 ，已知点 A（ 6， 0），点 B（ 0， 6），动点 C 在以半径为 3 的 O 上，连接 O 点作 O 相交于点 D（其中点 C、 O、 D 按逆时针方向排列），连接 （ 1）当 ， 度 数为 45或 135 ； （ 2）连接 点 C 在 O 运动过程中， 面积是否存在最大值？并求出 最大值； （ 3）直接写出在（ 2）的条件下 D 点的坐标 第 24页（共 30页） 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）根据点 坐标易得 5，由于 以当 C 点在 y 轴左侧时，有 5；当 C 点在 y 轴右侧时，有 80 35，从而得出答案； （ 2）由 形得 据三角形面积公式得到当点 C 到 面积最大，过 O 点作 E， 反向延长线交 O 于 C，此时 C 点到E 的长，然后利用等腰直角三角形的性质计算出 后计算 面积； （ 3）由（ 2）可知当 面积最大值时，则点 C 在第三象限，因为 以点 D 在第二象限，过点 D 作 别求出 长即可求出点 D 的坐标 【解答】 解：（ 1） 点 A（ 6， 0），点 B（ 0， 6）， B=6， 5， 当 C 点在 y 轴左侧时， 5， 当 C 点在 y 轴右侧时， 80 35， 5或 135； 故答案为： 45或 135； （ 2） ， 当点 C 到 距离最大时， 面积最大， 过 O 点作 E， 反向延长线交 O 于 C， 如图：此时 C 点到 距离最大值为 长， ， C+3 ， 面积 = B= （ 3+3 ） 6 =9 +18， 当点 C 在 O 上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时， 面积最大，最大值为 9+18 第 25页（共 30页） （ 3）过点 D 作 由（ 2）可知点 C 在 O 上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置， 5， 5， ， ， ， 点 D 坐标是（ ， ） 【点评】 本题考查了圆的综合题，用到的知识点是平行线的性质和等腰直角三角形的判定与性质；熟练运用勾股定理进行几何计算是本题的关键 25提出问题： （ 1）如图 1，在正方形 ，点 E， C， ，求证： H； 类比探究： （ 2）如图 2，在正方形 ，点 H， E， G， F 分别在 点 O，探究线段 数量关系，并说明理由； 综合运用： （ 3）在（ 2）问条件下， 图 3 所示，已知 C=2， 图中阴影部分的面积 第 26页（共 30页） 【考点】 四边形综合题 【专题】 几何综合题；探究型 【分析】 （ 1）由正方形的性质得 A， 0= 以 0，又知 0，所以 是 得 H； （ 2） H将 移到 ，则 F，将 移到 ，则 N=据（ 1）的结论得 N，所以 H； （ 3）易得 以 ，由 得 ，过 F 作 P，根据勾股定理得 ，因为 以 ，根据（ 2） 知 H，所以 O，再求得三角形 三角形 面积相加即可 【解答】 解：（ 1） 四边形 正方形， A， 0= 0 0 H （ 2） H 将 移到 ，则 F 将 移到 ，则 H 第