鸡兔同笼说课

鸡兔同笼 说课稿 明德小学 祝泳萍 各位老师 各位评委 我今天说课的内容是 人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册 第七单元数学广角 鸡兔同笼 下面我就以下几方面进行说课 一 说教材 数学教材是教学内容的载体 是教师教与学生学的重要凭借 鸡兔同笼问 题设置在数学广角中 其教学与常规课有所不同 区别之处在于要把数学思想 方法贯穿始终 巧用素材 有效提升 培养学生的逻辑推理能力 为学生的终 身发展奠定基础 教学目标 基于以上对教材的分析和理解 我从知识与技能 过程与方法 情感 态度与价值观三个方面制订以下教学目标 1 通过学习使学生初步认识 鸡兔同笼 的数学趣题 能尝试用多种策 略解答此类题目 2 通过 猜测 列表 假设或方程 等方法解决鸡兔同笼问题 逐步形 成良好的数学意识 3 在学习我国传统的数学文化的过程中 了解与此有关的数学史 对学 生进行数学文化的熏陶和感染 教学重点 探究用不同方法解决鸡兔同笼问题 会用方程法或假设法解题 教学难点 明确此类数学问题的解题思路中的算理 二 说教法 学法 在教学中我主要采用引导发现法 其次还采用探究 讨论交流等方法 以 问题引领学生进行尝试 探究 交流等等 强调学生是学习的主人 在学习过 程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间 鼓励学生自主探索与合作交流 激发学生的好奇心和求知欲 增加学习数学的兴趣 使学生在知识探索的过程 中体验学习的乐趣 感受数学的价值 从而丰富学生的数学思想 逐步建立完 善的认知结构 三 说教学过程 鉴于数学广角这一特殊课型 我将本课分为情景引入 尝试探究 建立模 型促拓展三个部分进行教学 在这三部分的教学中 我把重点放在 尝试探究 目的在于使学生充分感受数学的思维过程 培养学生的逻辑推理能力 情景引入 上课一开始我向学生介绍 在 1500 年前 孙子算经 中记载的一道古题 并说明 这就是我国数学史上著名的数学问题 鸡兔同笼问题 我让学生说 说题的意思 再课件出示这道题的今意 同时揭示课题 鸡兔同笼 接着向学 生出示例题 多媒体出示例题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 从简单的问题入手 引导学生分析 问题 这一环节的设计 目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息 让我 们的学生感受到我国数学文化的源远流长 激发了学生的学习热情 二 尝试 探究 理解题意后 先让学生用猜的方法 引导学生发现用猜的方法比较乱 并 不科学 从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学 展开对鸡兔同笼 问题解决方法的研究 1 列表法 引导 学生有序的思考 出示表格 并确定猜想的范围 鸡的只数是 8 有 0 只兔 脚共有 16 只 鸡的只数是 7 有 1 只兔 脚的只数是 18 列表法的教学 能培养学生有序 全面思考问题的意识 这里我安排让两 个学生或四个学生合作完成 可以使学生学会了不同的合作方法 培养良好的 合作意识 在学生通过表格找出答案后 我指导学生从左往右观察 发现在总头数不 变的情况下 将一只鸡换成一只兔 则脚的只数增加 2 再从右往左观察 发 现将一只兔换成一只鸡 则脚的只数减少 2 教材在列表法后紧接着就介绍了 假设法 有了这一层知识铺垫 学生在自主探索假设法时 会顺畅许多 学习列表法后 引导学生发现 如果有些题目数据比较大 用列表法比较 麻烦 不合适 有必要研究更便捷的解决方法 2 假设法 为了引出假设法 我作了如下导语 如果头数太多 还用猜的方法和列表 的方法是不是太麻烦了 那该怎么办呢 能不能用算的方法呢 小组讨论 还 有什么方法 教学假设法时 我是采用课件展示的方法 让学生直观形象的看到脚的变 化过程 假设法是本课教学难点 许多学生提出了自己的困惑 归纳以来主要 有以下两条 为什么要用 10 除以 2 5 为什么是兔子的只数 针对学生普遍存在的困惑 我采取了数形结合的方法 清晰呈现了 拿鸡 换兔 这一置换过程 便于学生理解 10 除以 2 的算理 帮助学生理解掌握其思 路 突破了教学难点 这也正好应验了数学家华罗庚的一段精辟论述 数缺形时少直观 形缺 数时难入微 数形结合百般好 隔裂分家万事休 课堂中学生的生成是宝贵 的资源 教师要关注学生的生成 根据学生的思考来研究问题 真正做到以学 生的问题导学 以学生为主 3 列方程 虽然列方程相对于假设法而言更容易理解 但也有些学生对于等量关系式 不明确 在课堂教学中 我将指导重心放在等量关系的分析上 请学生质疑解惑 帮助他们从析问题入手 将题目中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当 设未知数建立起方程 使问题得到解决 还放手让他们尝试设鸡为 X 只 列出 不同方程 通过对比引导学生发现虽然所设 X 不同 所列方程不同 但他们的 等量关系式相同 都是依据 鸡的脚数 兔的脚数 总共的脚数 来列的 由于 数量关系明确 便于理解 所以许多学困生在巩固练习中会主动选择了这种化 逆为顺 更易于理解的方法 三 建立模型促拓展 建立模型促拓展 针对学生解决问题中的难点 渗透数学建模的思想 是否学习了 鸡兔同笼 问题 只能解决求鸡和兔只数的应用题呢 答案 是否定的 可如何帮助学生将同类型的习题与 鸡兔同笼 问题建立起联系呢 我在本课练习环节 注重数学模型的建构 共分两个层次 第一个层次 形变 由 鸡兔 问题到 猎人和狗 的问题 最后到 龟鹤 问题 这个环节 虽然事物对象的形状发生了改变 但其脚的只数仍 旧分别是 2 和 4 学生初步了解到原来这些问题都可以将其转化为鸡和兔来思 考 第二个层次 量变 由鸡 兔脚的只数探索转变为大 小船的条数 男 女生人数的探索 这是学生思维飞跃的难点 也是数学模型建构的关键处 我 用形象的语言启发学生想象 其实小船就像是长了 4 条脚的怪物鸡 而大船就 像是长了 6 条脚的怪物兔 思维迅速将大小船与鸡兔建立起联系 感觉思维豁 然开朗 并且在解题时 能够做到举一反三 触类旁通 四 全课小结 其实我们的数学学习就应该是这样的 在认真阅读 大胆质疑 主动思