广州市海珠区2016届九年级综合(一模)考试数学试题含答案

2016年海珠区第二学期综合测试（一模） 数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，练习时间 120 分钟，可以使用计算器 注意事项： 1答卷前，学生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作 答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 4学生必须保持答题卡的整洁，练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （共 30 分） 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分 有一个是正确的） 1 实数 3 的绝对值是 ( ) A 3 B 3 C 0 D 3 2 下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（ ） 3如图，在平行四边形 ，如果 A=50，则 C=（ ） A 40 B 50 C 130 D 150 4 下列运算中，错误的是（ ） A 23a a a B 333)( C 426 D 22 5 方程组 13的解是（ ） A 12B 13C 31D 216为了解当地气温变化情 况，某研究小组记录了寒假期间连续 4 天的最高气温，结果如下（单位：）：5， ） D 题图 6 题图 第 15 题图 A方差是 8 B中位数是 C众数是 1 D平均数是 0 7. 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（ ） A 12 B 6 C 4 D 6 8. 已知一元二次方程 2 5 3 0 ，则该方程根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 9 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，扇形的圆心角等于 90 ，则 r 与 R 之间的关系是（ ） A B C D 10 将抛物线 2 43y x x 向上平移至顶点落在 x 轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S （ 图中阴影部分）是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第二部分 非选择题 （共 120 分） 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3分，共 18分） 11 已知 25 ， 那么 的 余角等于 度 . 12 若式子 2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范 围是 . 13不等式组0501解集是 . 14反比例函数 3，在每一象限内， y 随 x 的增大而减小， 则 m 的取值范围 . 15 如图，两建筑物 水平 距离为 24 米，从 点的俯角为 30，测得 C 点的俯角为 60，则建筑物 高为 _米（ 结果保留根号） 16如 图，正方形 边长为 3，对角线 交于点 O， 点 N，若 ，则线段 长为 . 三、解答题（本题共 9 个小题，共 102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 第 18 题图 0 题图 第 21 题图 17（本题满分 9 分） 解方程： 2218（本题满分 9 分） 如图，四边形 平行四边形 . （ 1）利用尺规作 平分线 E（保留 作图痕迹，不写作法）； （ 2）在（ 1）所作的图形中，求证： E. 19（本题满分 10 分）已知 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )A x x x （ 1）化简 A ； （ 2）若 2 2 1 0 ，求 A 的值 . 20（本题满分 10 分）已知一次函数 )0(1 反比例函数 )0(2 交于 A 和 B 两点，且 A 点坐标为（ 1,3）， B 点的横 坐标为 3 . （ 1）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）根据图象直接 写出使得 21 时， x 的取值范围 . 21（本题满分 12 分）为了庆祝新年的到来 ，我市某中学举行 “ 青春飞扬 ” 元旦汇演 ， 正式表演前，把各班的节目 分为 A （戏曲类） ， B （小品类） ， C （歌舞类 ） ， D （其他） 四个 类别 ，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题 （ 1）参加 汇演 的 节目 数共有 个 ，在扇形统计图中，表示 “ B 类 ” 的扇形的圆心角为 度，图中 m 的值为 ； （ 2）补全条形统计图； （ 3）学校决定从 本次 汇演的 D 类节目 中，选出 2 个 去参加市中学生 文艺汇演 已知 D 类节目中有相声 节目 2 个，魔术节目 1 个 ，朗诵节目 1 个， 请求出 所选 2 个节目 恰好 是一个相声和一个魔术 概率 22（本大题满分 12 分）某学校准备购买 A 、 B 两种型号 篮球 ， 询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格， 下表是 甲、乙两间学校购买 A 、 B 两种型号 篮球的 情况： 购买学校 购买型号及数量（个 ） 购买支出款项（ 元） A B 甲 3 8 622 乙 5 4 402 （ 1）求 A 、 B 两种型号的 篮球 的销售单价； （ 2）若 该学校 准备用不多于 1000 元的金额购 买 这两种型号的 篮球 共 20 个 ，求 A 种型号的 篮球 最少能采购多少 个 ？ 第 25 题图 1本大题满分 12 分） 如图，已知 O 的弦，半径 2， 长度是关于 x 的 一元二次方 程 042 两个实数根 （ 1）求弦 长度； （ 2） 计算 （ 3） O 上一动点 P 从 A 点出发， 沿逆时针方向运动一周， 当S 时，求 P 点所经过的弧长（不考虑点 P 与 点 B 重合的情形） 24（本大题满分 14 分） 已知正方形 正方形 连结 点 O ， 点 P 是 中点，过点 P 作 H ， 2， 1. （ 1）如图 1， 点 、 在同一直线上，点 E 在 上，求 长； （ 2）把正方形 着点 C 逆时针旋转 （ 00 1800 ） 如图 2，当点 E 落在 时 ， 求 长 ； 如图 3，当 7 时，求 长 . 25（本大题满分 14 分） 已知：如图抛物线 421 过点 A （ 0,3），抛物线 1y 与抛物线 2y 关于 y 轴对称，抛物线2x 轴于点 B ，点 P 是 x 轴上的一个动