山东省济宁市泗水县2016年中考二模数学试卷含答案

1 山东省济宁市泗水县 2016 年中考二模数学试卷 注意事项： 和第卷两部分，共 6 页。考试用时 120 分钟。共 100 分。 生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 米黑色墨水签字笔将 本人的姓名、 准考证号和座号 涂写在答题 卡 相应位置。 时，必须使用 2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 时，必须使用 米黑色墨水签字笔在 答题 卡上 书写。务必在题号所指示的答题区域内作答。 本试卷 和答题卡一并交回。 第卷 (选择题 共 30 分 ) 一、 选择题 (每小题 3分，共 30分。每小题 的四个选项中， 只有一个选项是符合 题目要求的 ) 1. 的倒数是（ ） A B 3 C D 2 据统计， 2015 年我国高新技术产品出口总额达 40 570 亿元，将数据 40 570 亿用科学记数法表示为（ ） A. 09 B. 010 C. 011 D. 012 3下列运算正确的是（ ） A a2a3= （ 3= （ a+b） 2=a2+ + = 2（ ） 1 B. 1 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 22( 4 ) ( 1 1 ) 化简后为（ ） A. 7 B. C. 2 D. 无法确定 6. 如图是油 路管道的一部 分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6到三条 支路的距离相等来连接管道，则 算时视管道为线，中心 O 为点）是（ ） 第 6 题 第 7题图 2 示 ，某厂生产横截 面直径为 7圆柱形罐头，需将 “蘑菇罐头 ”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 45，则 “蘑菇罐头 ”字样的长度为（ ） A. . . 78 . 7菱形 对角线 交于 O 点， E， F 分别是 上的中点，连接 ， ，则菱形 周长为（ ） B. 64 C. 74 . 在 O 中， O 的直径， = = ， M 是 一动点， M 的最小值是（ ） B. 8 C. 10 D. 120. 函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以上结论： 4c0 b+c+1=0 3b+c+6=0当 1x3 时， b 1)x+c0。其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第卷 (非选择题 共 70 分 ) （第 5 题图） a 1050 第 2 题图第 8 题图 第 10 题图 第 9 题图 3 二、填空题 （每小题 3 分，共 15 分） 11从分别标有数 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是 12不等式组 的所有整数解的积为 13. 如图所示， 以图 1(以 O 为圆心 ， 半径为 1 的半圆 )作为 “ 基本图形 ” ， 分别经历如下变换能得到图 2 的有 _(只填序号 ) 只要向右平移 1 个单位； 先以直线 对称轴进行翻折 ， 再向右平移 1 个单位； 先绕着点 O 旋转 180， 再向右平移一个单位； 绕着 中点旋转 180 即可 14. 如图 所示 ，一段 抛物线： y x(x 3)（ 0x3），记为 与 x 轴交于点 O， 点 转 180得 x 轴于点 点 转 180得 x 轴于点 如此进行下去，直至得 P（ 37， m）在第 13 段抛物线 m =_ 已知矩形纸片 E 是 中点 ，点 G 是 60，现沿直线 纸片折叠，使点 B 落在纸片上的点 H 处，连接 与 等的角的个数为 _个 21 世纪教育网版权所有 三 解答题 （ 解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。共 55 分。 ） 16.（本题满分 6 分 ）先化简，再求值： ，其中 . 17.（本 题满分 6 分 ）八年级（ 1）班学生在完成课题学习 “体质健康测试中的数据分析 ”后，第 14 题图 第 15 题图 第 13 题图 4 利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图 请你根据上面提供的信息回答下列问题： （ 1）扇形图 中跳绳部分的 扇形圆心角为 度，该班共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 （ 2）老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任 选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率 18. 如图，一次函数 4 图象与反比例 k 为常数，且 k 0）的图象交于A(1， a)， B 两点 . （ 1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （ 2）在 x 轴上找一点 P，使 B 的值最小， 求满足条件的点 P 的坐标及 面积 . 19. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元。 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件 按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于 25% （不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 第 17 题图 8 题图 5 示 ， O 的直径， C、 G 是 O 上两点，且 点 C 的直线 ，交 延长线于点 E，连接 点 F. （ 1）求证： O 的切线 . （ 2）若 32求 E 的度数 （ 3）连接 （ 2）的条件下，若 3 ，求 长 . . 21 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 “中垂三角形 ”，图 2，图 3 中， 中线 , 垂足为 样的三角形均为 “中垂三角形 ”a , AC b= , AB c= . 特例探索 (1)如图 1，当 45， c=22 时， a = ， b= ； 如图 2，当 30， c=4 时， a = ， b= ； 归纳证明 ： (2)请你观察 (1)中的计算结果，猜想 , 2 三者之间的关系，用等式表示出来，并利用 图 3 证明你发现的关系式； 45 30 图 3图 2图 10 题图 6 拓展应用 ： (3)如图 4，在 ，点 E,F,G 分别是 C,中点， 25,. 求 长 . 22如图 所示 ，直线 y=2x+2 与 x 轴 交于点 A，与 y 轴交于点 B，把 y 轴翻折，点A 落到点 C，过点 B 的抛物线 y= x2+bx+c 与直线 于点 D（ 3， 4） （ 1）求直线 抛物线的解析式； （ 2）在第一象限内的抛物线 上，是否存在 疑点 M，作 直于 x 轴，垂足为点 N，使得以 M、 O、 N 为顶点的三角形与 似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）在直线 方的抛物线上有一动点 P，过点 P 作 直于 x 轴，交直线 点 H，当四边形 平行四边形时 ，试求动点 P 的坐标 数学二模 参考答案 （总分： 100 分） 一 选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D B D A C C C B C 二 填空题 （每小题 3 分，共 15 分） 第 22 题图 7 11 7312 0 13 14 2 15 3 三、解答题 （ 55分） 16 （ 5 分） 原式 = 34 x （化简正确 4 分） 17 （ 7 分） （ 3 分） 36 40 5 （ 4 分） 2118 （ 8 分） （ 1） （ 4 分） 反比例函数的表达式为 3 3,1B 。 （ 2） （ 4 分） 如答图所示，把 B 点关于 x 轴对称，得到 3, 1B ， 连接 x 轴于点 P ，连接 得直线 25 ，令 0y ，得 52x ， 5 ,02P ，即满足条件的 P 的坐标为 5,02， 设4 交 x 轴于点 C，则 4,0C ， 12P A B A P C B P C A S P C y y ， 即 1 5 34 3 12 2 2 19 (8 分） （ 1） （ 4 分，检验 1 分） 120 件 （ 2）设每件衬衫的标价至少是 a 元 由（ 1）得第一批的进价为： 1 3 2 0 0 1 2 0 1 1 0（元 /件），第二批的进价为： 120（元 /件） 由题意可得： 1 2 0 ( 1 1 0 ) 2 4 0 5 0 ( 1 2 0 ) 5 0 ( 0 . 8 1 2 0 ) 2 5 % 4 2 0 0 0a a a 解得 350 52500a ，所以 150a ，即每件衬衫的标价至少是 150 元。 20 （ 8 分） 解答：（ 1） （ 3 分） 证明：如图 1，连接 G， ， B， O 的切线； 21 世纪教育网版权所有 第 18 题图 8 （ 2） （ 3 分） 解： ， ， B， A= E， 0， E=30； （ 3）（ 3 分） 解：如图 2，过 A 作 H， E=30 0， 0， 、 ， ， ， ， E=2， ， ， ， 、 在， = = 21 教育网 第 20 题图 9 21 (9 分，其中第 (1)小题 4 分，第（ 2）小题 3 分，第（ 3）小题 2 分） 22 （ 9 分 ） 解：（ 1） （ 3 分） y=2x+2， 当 x=0 时， y=2， B（ 0， 2） 当 y=0 时， x= 1， A（ 1， 0） 抛物线 y= x2+bx+c 过点 B（ 0， 2）， D（ 3， 4）， 解得： ， y= x2+x+2； 设直线 解析式为 y=kx+b，由题意，得 ，解得： ， 直线 解析式为： y= 2x+2； （ 2） （ 3 分） 存在 10 如图 1，设 M（ a， a2+a+2） 直于 x 轴， a2+a+2， ON=a y= 2x+2， y=0 时， x=1， C（ 1， 0）， B（ 0， 2）， 当 ， ， ， 解得： ， 2 M（ 1， 2）或（ 2， 4）；如图 2