数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 建颍乡希望小学建颍乡希望小学 白玉鹤白玉鹤 2017 5 30 圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 建颍乡希望小学建颍乡希望小学 白玉鹤白玉鹤 教学目标教学目标 1 通过动手操作实验 推导出圆锥体体积的计算方法 并能运用公式计 算圆锥体的体积 2 通过学生动脑 动手 培养学生的思维能力和空间想象能力 3 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力 教学重点教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 并能灵活利用公式求圆锥的体积 教学难点教学难点 理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题 教具学具教具学具 课件 圆锥 圆柱模型 沙子 教学过程教学过程 一 导入新课 一 导入新课 出示圆锥形小麦堆的图片 又到了麦子丰收的季节 同学们请看 笑笑 家收货了好大的一堆小麦 大家仔细观察这个麦堆其实是一个什么形体 你能 帮助笑笑算一算这堆小麦大约有多少立方米吗 那么如何算圆锥的体积呢 今 天我们就一起探讨一个新的问题 怎样计算圆锥的体积 板书课题 二 探索新知 二 探索新知 1 1 引发猜想 引发猜想 出示一组等底等高的圆柱圆锥 大家看下这组圆柱圆锥有什么共同特点呢 等底等高 大家猜想一下等底等高圆锥和圆柱体积有什么关系吗 猜想一 下圆锥的体积怎么算 生反馈汇报预设 生 1 圆锥的体积可能和圆柱一样都是用底面积乘以高计算的 生 2 我想圆锥的体积大概是与它等底等高圆柱体积的一半左右 生 3 我想圆锥的体积大概是与它等底等高圆柱体积的三分之一 师 刚刚大家说的都很好 都开动脑筋了 不过猜想到底对不对呢 下面 我一起来验证一下 2 2 验证猜想 验证猜想 师 请大家首先看一下实验操作要求 然后再拿出你们课前准备的等底等 高的圆柱和圆锥学具 沙子小组间实验一下 并完成实验报告单 小组探究 教师巡视 学生汇报实验结果 倒入圆锥里 3 次正好倒完 倒入圆柱里 3 次正好倒满 师 那么你能得到什么结论呢 生回答预测 圆柱体积是和它等底等高圆锥体积的的 3 倍 圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的 师 同学们回答的非常好 下面老师用动画演示一下这个实验过程 大家 仔细观察 等底等高和不等底不等高各 2 组分别实验 引导学生回答 圆锥体积是圆柱体积的 前提必须得是等底等高 通过这再次实验进一步证实了圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的 3 3 推导公式 推导公式 师 你能根据得到的结论推导出圆锥体积计算公式吗 生 因为圆柱体积 底面积 高 所以与它等底等高圆锥的体积 底面积 高 师 如果用 V 表示体积 S 表示底面积 h 表示高 能用字母表示出圆锥体 积公式吗 学生独立写出后 教师板书 V Sh 并要求完成报告单计算公式的填写 4 4 解决问题 解决问题 师 现在我一起去算算笑笑家麦堆的体积是多少吧 学生独立完成 指名板演 三 巩固练习 三 巩固练习 教材 12 页练一练 第 2 3 4 题 1 学生独立列式计算 教师巡视 2 反馈报告 集体订正 四 课堂小结 四 课堂小结 师 这节课你学会了什么 有什么收获