九年级数学上册第1章二次函数检测题(浙教版含答案和解释)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 12九年级数学上册第 1 章二次函数检测题(浙教版含答案和解释)莲山课件m 第 1 章二次函数检测题班级姓名学号一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.已知二次函数 y=a(x+1)2-b(a0)有最小值 1，则 a、b的大小关系为（）A.abc.a=bD.不能确定2二次函数 y=x2-8x+c 的最小值是 0，那么 c 的值等于（）(A)4(B)8(c)-4(D)163.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2-4 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2c.y=(x-2)2+2D.y=(x+2)2-24.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）5.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12A.2，4B.c.2，D.，06若二次函数 y=ax2+c，当 x 取 x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2 时，函数值为（）（A）a+c（B）a-c（c）-c（D）c7.对于任意实数，抛物线总经过一个固定的点，这个点是（）A.（1，0）B.（，0）c.（，3）D.（1，3）8如图 2，已知：正方形 ABcD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且 AE=BF=cG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为，AE 为，则关于的函数图象大致是（）图 2（A） （B） （c） （D）9.已知 m、N 两点关于 y 轴对称，且点 m 在双曲线 y=上，点N 在直线 y=x+3 上，设点 m 的坐标为（a,b） ，则二次函数y=-abx2+（a+b）x（）A.有最大值，最大值为 B.有最大值，最大值为c.有最小值，最小值为 D.有最小值，最小值为10.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴为直线 x=-.下列结论中，正确的是（）A.abc0B.a+b=0c.2b+c2b精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 12二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.已知点 A（x1,y1） 、B（x2,y2）在二次函数 y=(x-1)2+1的图象上，若 x1” ）.12.如果二次函数的图象顶点的横坐标为 1，则的值为.13请写出一个开口向上，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式14.对于二次函数，已知当由 1 增加到 2 时，函数值减少3，则常数的值是.15.某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是 y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 s 才能停下来.16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则的面积是.17若函数 y=a(x-h)2+k 的图象经过原点，最小值为 8，且形状与抛物线 y=-2x2-2x+3 相同，则此函数关系式_18抛物线 y=(m-4)x2-2mx-m-6 的顶点在 x 轴上，则m=_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1219已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程 ax2+bx+c=0(a0)的解是_20.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为 3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_三、解答题（共 60 分）21.（8 分）当 k 分别取-1，1，2 时，函数 y=（k-1）x2-4x+5-k 都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值22.（8 分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位 A 与射击目标 B 的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为 1200m.（1）求此抛物线的解析式（2）若在 A、B 之间距离 A 点 500m 处有一高 350m 的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1223.（8 分）某商店进行促销活动，如果将进价为 8 元/件的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨 1 元，其销售量就要减少 10 件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润24.（8 分）已知二次函数 y=(t+1)x2+2(t+2)x+在 x=0和 x=2 时的函数值相等.（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数 y=kx+6 的图象与二次函数的图象都经过点 A（-3,m） ，求 m 和 k 的值.25 （8 分）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积 S(单位：cm2)随 x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围).(2)当 x 是多少时，这个三角形面积 S 最大?最大面积是多少?26.（10 分）如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;（2）已知该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?第 1 章二次函数检测题参考答案一、选择题1.A 解析:二次函数 y=a(x+1)2-b(a0)有最小值 1,ab.2.c 解析:由函数图象可知，所以.3.B 解析:根据平移规律“左加右减” “上加下减” ，将抛物线 y=x2-4 先向右平移 2 个单位得 y=(x-2)2-4，再向上平移2 个单位得 y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.c 解析:当时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时 c，D 符合.又由二次函数图象的对称轴在轴左侧，所以，即，只有 c 符合.同理可讨论当时的情况.5.B 解析:抛物线的顶点坐标是（） ，所以，解得.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 126.D 解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧随的增大而增大，由对称轴为直线，知的取值范围是.7.D 解析:当时， ，故抛物线经过固定点（1，3）.8.D 解析:画出抛物线简图可以看出，所以.9.B 解析:点 m 的坐标为（a,b）,点 N 的坐标为（-a,b）.点 m 在双曲线 y=上，ab=.点 N（-a,b）在直线 y=x+3 上,-a+3=b.a+b=3.二次函数 y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x=-（x-3）2+.二次函数 y=-abx2+(a+b)x 有最大值,最大值是.10.D 解析:由图象知 a0,c0,又对称轴 x=-=-0,b0,abc0.又-，ab，a+b0.a=b,y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.由图象知,当 x1 时，y2b+c0，故选项 A,B,c 均错误.2b+c0，4a-2b+c0.4a+c2b,D 选项正确.二、填空题11.解析:a10，对称轴为直线 x=1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大.故由 x1x21 可得 y1y2.12.13.解析:因为当时， ，当时， ，所以.14.(5,-2)15.600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600,当 x=20 时,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12y 最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行 600m 才能停下来.16.解析:令，令，得，所以，所以的面积是.17.18.本题答案不唯一，只要符合题意即可，如三、解答题19.分析：先求出当 k 分别取-1，1，2 时对应的函数，再根据函数的性质讨论最大值.解：（1）当 k=1 时，函数 y=-4x+4 为一次函数，无最值.（2）当 k=2 时，函数 y=x2-4x+3 为开口向上的二次函数，无最大值.（3）当 k=-1 时，函数 y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8 为开口向下的二次函数，对称轴为直线 x=-1，顶点坐标为（-1，8） ，所以当 x=-1 时，y 最大值=8.综上所述，只有当 k=-1 时，函数 y=(k-1)x2-4x+5-k 有最大值，且最大值为 8.点拨：本题考查一次函数和二次函数的基本性质，熟知函数的性质是求最值的关键.20.解:将整理得.因为抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移1 个单位得，所以将向右平移 2 个单位，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12再向上平移 1 个单位即得，故，所以.示意图如图所示.21.解:（1）建立直角坐标系，设点 A 为原点，则抛物线过点（0，0） ， （600，0） ，从而抛物线的对称轴为直线.又抛物线的最高点的纵坐标为 1200，则其顶点坐标为（300，1200） ，所以设抛物线的解析式为，将（0，0）代入所设解析式得，所以抛物线的解析式为.（2）将代入解析式，得，所以炮弹能越过障碍物.22.分析：日利润=销售量每件利润，每件利润为元，销售量为件，据此得关系式解：设售价定为元/件.由题意得， ，当时，有最大值 360.答：将售价定为 14 元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是 360 元23.分析：（1）根据抛物线的对称轴为直线 x=1,列方程求精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12t 的值，确定二次函数解析式.（2）把 x=-3,y=m 代入二次函数解析式中求出 m 的值，再代入 y=kx+6 中求出 k 的值.解：（1）由题意可知二次函数图象的对称轴为直线 x1，则-=1，t=-.y=-x2+x+.(2)二次函数图象必经过 A 点，m=-(-3)2+(-3)+=-6.又一次函数 y=kx+6 的图象经过 A 点，-3k+6=-6,k=4.24.分析：（1）由三角形面积公式 S=得 S 与 x 之间的关系式为 S=x（40-x）=-x2+20x.（2）利用二次函数的性质求三角形面积的最大值.解：（1）S=-x2+20x.（2）方法 1：a=-0,S 有最大值.当 x=-=-=20 时，S 有最大值为=200.当 x 为 20cm 时,三角形面积最大，最大面积是 200cm2.方法 2：a=-0,S 有最大值.当 x=-=-=20 时，S 有最大值为 S=-202+2020=200.当 x 为 20cm 时，三角形面积最大，最大面积是 200cm2.点拨：最值问题往往转化为求二次函数的最值.25.分析：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+b,将(0,11)和（8，8）代入即可求出 a,b;(2)令 h=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 126,解方程（t-19）2+8=6 得 t1,t2，所以当 h6 时，禁止船只通行的时间为t2-t1.解：(1)依题意可得顶点 c 的坐标为（0，11） ，设抛物线解析式为 y=ax2+11.由抛物线的对称性可得 B(8,8),8=64a+11.解得 a=-,抛物线解析式为 y=-x2+11.(2)画出 h=(t-19)2+8(0t40)的图象如图所示.当水面到顶点 c 的距离不大于 5 米时，h6,当 h=6 时，解得 t1=3,t2=35.由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为t2-t1=32(小时）.答：禁止船只通行的时间为 32