九年级数学上24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 7九年级数学上 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（有答案）人教版数学九年级上册第 24 章圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习1如图，圆 o 是 RtABc 的外接圆，AcB90，A25，过点 c 作圆 o 的切线，交 AB 的延长线于点 D，则D 的度数是()A25B40c50D65【解析】连结 oc，o 是 RtABc 的外接圆，AcB90，AB 是直径，A25，Boc2A50，cD 是o 的切线，occD，D90Boc40.故选 B【答案】B2如图，ABc 中，AB5，Bc3，Ac4，以点 c 为圆心的圆与 AB 相切，则c 的半径为(B)A2.3B2.4c2.5D2.63如图，以点 o 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 c，oA 交小圆于点 D若 oD2，tanoAB12，则 AB的长是()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7A4B23c8D43【解析】如图，连结 oc，AB 是小圆的切线，ocAB，Aco90，AB2Ac在 RtAoc 中，tanoAB12ocAc，oDoc2，Ac2oc4，于是 AB2Ac8，故选 c【答案】c4如图，已知等腰ABc，ABBc，以 AB 为直径的圆交 Ac于点 D，过点 D 的o 的切线交 Bc 于点 E，若cD5，cE4，则o 的半径是()A3B4c256D258【解析】连结 BD，oD，已知等腰ABc，ABBc,AB为o 的直径，可知 BD 垂直平分 Ac，o 是 AB 的中点，oD 为ABc 中位线，故 oDBc又DE 是o 的切线，DEoD，DEBc由DcEBcD，得Dc2BccE，Bc254，由三角形的中位线定理，得 oD12Bc258.故选 D【答案】D5足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点 A，B，c，D，E 均在格点上，球员带球沿 cD 方向进攻，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7最好的射点在()A点 cB点 D 或点 Ec线段 DE(异于端点)上一点 D线段 cD(异于端点)上一点【解析】连结 EB，AD，DB，Ac，cB，作过点 A，B，D 的圆，可以确定点 E 在圆上，点 c 在圆外，根据圆周角及圆外角的性质可以确定AEBADBAcB，所以最好的射点是线段 DE(异于端点)上一点，故选 c【答案】c6如图，在矩形 ABcD 中，AD8，E 是边 AB 上一点，且AE14ABo 经过点 E，与边 cD 所在直线相切于点G(GEB 为锐角)，与边 AB 所在直线相交于另一点 F，且EGEF52.当边 AD 或 Bc 所在的直线与o 相切时，AB的长是【解析】边 AB 所在的直线不会与o 相切，边 Bc 所在的直线与o 相切时，如图 1，过点 G 作 GNAB，垂足为 N，图 1ENNF.又EGEF52，EGEN51.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7又GNAD8，设 ENx，则 EG5x，根据勾股定理，得(5x)2x264，解得 x4，GE45.设o 的半径为 R，由 oE2EN2oN2，得 R216(8R)2，R5，okNB5，EB9.又AE14AB，AB12.同理，当边 AD 所在的直线与o 相切时，如图 2，AB4.故答案为 12 或 4.图 2【答案】12 或 47如图，AB 为o 的直径，弦 cDAB，垂足为点 P，直线BF 与 AD 的延长线交于点 F，且AFBABc(1)求证：直线 BF 是o 的切线证明：AFBABc，ABcADc，AFBADccDBF，APDABF.cDAB，ABBF，直线 BF 是o 的切线(2)若 cD23，oP1，求线段 BF 的长解：连结 oD，cDAB，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7PD12cD3，oP1，oD2.PADBAF，APDABF90，APDABF，APABPDBF，343BF，BF433.8如图，已知 Bc 是o 的直径，Ac 切o 于点 c，AB 交o 于点 D，E 为 Ac 的中点，连结 DE.(1)若 ADDB，oc5，求切线 Ac 的长；解：如图，连结 cD，Bc 是o 的直径，BDc90，即 cDABADDB，AcBc2oc10.(2)求证：ED 是o 的切线证明：连结 oD，ADc90，E 为 Ac 的中点，DEEc12Ac，12.oDoc，34.Ac 切o 于点 c，Acoc，132490，即 DEoD，DE 是o 的切线精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 79.如图，射线 QN 与等边ABc 的两边 AB，Bc 分别交于点m，N，且 AcQN，AmmB2cm，Qm4cm.动点 P 从点 Q 出发，沿射线 QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过 t 秒，以点 P 为圆心，3cm 为半径的圆与ABc 的边相切(切点在边上)，请写出 t 可取的一切值(单位：秒)【思路点拨】分三种情况讨论：当P 与 AB 边相切时；当P 与 Ac 边相切时；当P 与 Bc 边相切时，即当圆心 P 分别到 AB，Ac，Bc 的距离为 3 时对应的 t 值即为所求【解析】P 的半径为 3，圆心 P 从 Q 点开始运动时，圆会与ABc 的边 3 次相切，而 AmmB，AcQN，mN 为正三角形 ABc 的中位线，mN2.(1)当圆与正三角形 AB 边相切时，如图 1，则 PD3，易得Dm1，Pm2，则 QP2，则 t2；图 1(2)当圆与正三角形 Ac 边相切时，如图 2，事实上圆的半径刚好等于 Ac 与射线 QN 之间的距离 3，AP13，则P1m1，QP13.同理 NP21，QP27，而在此之间圆始终与 Ac 边相切，3t7；图