八年级数学上5.3一次函数(二)同步集训(浙教版含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 8八年级数学上 5.3 一次函数(二)同步集训(浙教版含答案)莲山课件m 53一次函数(二)1已知铁的质量 m 与体积 V 成正比例，当 V5cm3 时，m39.5g，则铁的质量 m 关于体积 V 的函数表达式是m7.9V2.已知一次函数 ykxb，当 x1 时，y 的值为 2；当x3 时，y 的值为 10，则这个一次函数的表达式为y2x43已知 y 与 x1 成正比例，当 x5 时，y12，则 y 关于 x 的函数表达式是 y2x24已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则 m的值是7.x125y51m5有一本书，每 20 页厚为 1mm，设从第 1 页到第 x 页的厚度为 y(mm)，则(A)Ay120xBy20xcy120xDy20x精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 86在一次函数 ykx3 中，当 x2 时，y 的值为 5，则k 的值为(A)A.1B.1c.5D.57设地面气温是 25，如果高度每升高 1km，气温下降6，那么气温 t()与高度 h(km)之间的函数表达式是(A)A.t256hB.t256hc.t6h25D.t625h8若 y 是 x 的一次函数，当 x2 时，y2；当 x6 时，y6.(1)求这个一次函数的表达式；(2)当 x8 时，求函数 y 的值；(3)当函数 y 的值为零时，求 x 的值；(4)当 1y4 时，求自变量的取值范围【解】(1)设 ykxb(k0)当 x2 时，y2；当 x6 时，y6，22kb，66kb，解得 k12，b3.y12x3.(2)当 x8 时，y12831.(3)当 y0 时，12x30，解得 x6.(4)当 1y4 时，112x34，2x4.9周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴一路上，小俊记下精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 8了如下数据：观察时间 9：00(t0)9：06(t6)9：18(t18)路牌内容嘉兴 90km 嘉兴 80km 嘉兴 60km(注：“嘉兴 90km”表示离嘉兴的距离为 90km.)假设汽车离嘉兴的距离 s(km)是行驶时间 t(min)的一次函数，求 s 关于 t 的函数表达式【解】设 sktb.由表知：当 t0 时，s90，当 t6 时，s80，b90，6kb80，解得 k53，b90.s53t90.10某市自来水公司为限制单位用水，每月供给某单位计划内用水 2500m3，计划内用水每立方米收费 0.9 元，超过计划部分每立方米按 1.5 元收费(1)写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(m3)之间的函数表达式：当用水量 x2500 时，y0.9x；当用水量 x2500 时，y22501.5(x2500)；(2)某月该单位用水 2000m3，应付水费 1800 元；若用水3000m3，则应付水费 3000 元；(3)若某月该单位付水费 3300 元，则该单位用水为多少？【解】(3)22501.5(x2500)3300，解得 x3200.即该单位用水 3200m3.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 811已知整数 x 满足5x5，y1x1，y22x4.对任意一个 x，m 都取 y1，y2 中的较小值，则 m 的最大值是(B)A1B2c24D9【解】当 y11；当 y1y2 时，x12x4，得 x1；当 y1y2 时，x11.根据已知条件，对任意一个x，m 都取 y1，y2 中的较小值，故当 x1 时，mx1；当x1 时，m2x4.故 m 的最大值为 2.12已知一次函数 ykxb，当3x1 时，对应的 y的取值范围为1y8，则 b 的值是(c)A.54B.234c.54 或 234D.414【解】分两种情况：(1)把 x3，y1；x1，y8 代入 ykxb，得3kb1，kb8，解得 k94，b234.(2)把 x3，y8；x1，y1 代入 ykxb，得3kb8，kb1，解得 k94，b54.b234 或 54.13爸爸准备为小强买一双新的运动鞋，但要小强自己计算穿几码的鞋小强回家量了一下爸爸 41 码的鞋子长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 825.5cm，妈妈 36 码的鞋子长 23cm.小强穿 21.5cm 长的鞋子，是多少码？【解】设 x(cm)长的鞋子的码数为 y 码，由题意，设 ykxb(k0)把 x25.5，y41；x23，y36 代入 ykxb，得25.5kb41，23kb36，解得 k2，b10.y2x10.当 x21.5 时，y221.51033.答：他穿的鞋子是 33 码14某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧张村 A 和李村 B 送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥 o 为坐标原点，以河道所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标系(如图，河道宽度忽略不计)两村的坐标分别为 A(2，3)，B(12，7)(1)若从节约经费方面考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？(2)水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？(第 14 题)【解】(1)作点 B 关于 x 轴的对称点 E，连结 AE，则点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 8E(12，7)设直线 AE 的表达式为 ykxb，则2kb3，12kb7，解得 k1，b5.yx5.当 y0 时，x5.水泵站建在距离大桥 5km 的地方，可使所用输水管道最短(2)作线段 AB 的垂直平分线 GF，交 AB 于点 F，交 x 轴于点G.过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B 作 Bcx 轴于点 c.设点 G 的坐标为(x，0)在 RtAGD 中，AG2AD2DG232(x2)2，在 RtBcG 中，BG2Bc2Gc272(12x)2.AGBG，32(x2)272(12x)2，解得 x9.水泵站建在距离大桥 9km 的地方，可使它到张村、李村的距离相等15某中学九年级 300 名同学毕业前夕给灾区 90 名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)由于零花钱有限，每6 人合买一个书包，每 2 人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是 54精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 8元和 12 元(1)若有 x 名同学参与购买书包，试求出购买学习用品的总件数 y 与 x 之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若捐赠学习用品总金额超过 2300 元，且灾区 90 名同学每人至少能得到一件学习用品，请问：同学们该如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，能使购买的学习用品的总件数最多？【解】(1)有 x 名同学参与购买书包，则有(300x)名同学参与购买文具盒，所以可购买书包 x6 个，购买文具盒300x2 个购买学习用品的总件数 y 与 x 之间的函数表达式为yx6300x2，即 y13x150.(2)设有 x 名同学参与购买书包，根据题意，得x654300x2122300，13x15090，解得 16623x180.又6 人合买一个书包，故购买书包的人数应为 6 的倍数，安排购买书包的人数应为 168 或 174 或 180，相应购买文具盒的人数为 132 或